Методические указания по выполнению курсовой работы.

Нелинейными называются системы, обладающие хотя бы одним элементом, линеаризация уравнений которого невозможна без потери существенных свойств системы управления в целом.

Для исследования нелинейной САУ целесообразно представить ее в виде структурно – функционально - математической схемы с обособленными линейными и нелинейными однонаправленными звеньями.

Методика построения структурно – функционально - математической схемы САУ заключается в следующем:

1. Составляются математические модели элементов САУ в виде системы уравнений движения отдельных элементов, входящих в состав САУ.

Нелинейные элементы, у которых связь между выходными и входными воздействиями определяется алгебраическими уравнениями, называются безынерционными элементами. У таких элементов выходные воздействия в любой момент времени определяются значениями входных воздействий в тот же момент времени.

Нелинейные элементы, у которых связь между выходными и входными воздействиями определяется дифференциальными уравнениями, носят название инерционных элементов. У таких элементов значения выходных воздействий в данный момент времени определяются значениями, которые принимали входные воздействия не только в этот же, но и в предшествующие моменты времени.

В ряде случаев целесообразно представлять уравнения нелинейной САУ в нормальной форме (форме Коши), т.е. в виде системы дифференциальных уравнений первого порядка. Это способствует упрощению моделирования нелинейных систем, а также упрощению алгоритмов аналитических методов исследований.

2. Составляется структурно – математическая схема САУ в целом.

3. Определяются элементы, нелинейности которых мало влияют на ход процесса управления, и производится линеаризация уравнений движения этих элементов. Возможность линеаризации зависит от рассматриваемого режима работы, поэтому эквивалентные структурные схемы нелинейной САУ для разных режимов (например, переходный режим и режим слежения) могут быть различными.

1. Составление структурно-функциональной схемы сау температуры теплоносителя.

На структурно-функциональной схеме изображают основные функциональные элементы САУ с указанием их названия и показывают связи между ними. Элементы САУ на схеме изображают в виде прямоугольников, соединенных между собой линиями со стрелками, показывающими направление воздействия. Надписи внутри прямоугольников обозначают функциональное назначение элементов. Элемент сравнения обозначают в виде круга, разделенного на 4 сектора.

Структурно – функциональная схема САУ температуры теплоносителя в сушильной камере, соответствующая принципиальной схеме (см. рис. 1), изображена на рис. 3. Описание сигналов, изображенных на структурно-функциональной схеме, дано в разделе 2.

2. Составление математических моделей элементов сау температуры теплоносителя в сушильной камере.

Для заданной принципиальной схемы (см. рис. 1) составим дифференциальные уравнения звеньев системы.

1. Математическая модель объекта регулирования с регулирующим органом.

Выходной величиной объекта регулирования (ОР) является температура воздуха в сушильной камере - (t).

Входным управляющим воздействием для ОР с регулирующим органом, регулирующим подачу теплоносителя, является угловое положение заслонки - (t).

С вязь между выходной и входной величинами ОР с регулирующим органом (РО) для подобных рассматриваемому случаю тепловых объектов в приращениях для входной t и выходной t величин описывается обычно дифференциальным уравнением первого порядка передаточной функцией апериодического звена первого порядка W_О(p):

(2.2)

где k_О – коэффициент усиления ОР; Т_О – постоянная времени ОР.