2. Нахождение коэффициентов уравнения регрессии и составление уравнения регрессии.

Коэффициенты b_i характеризующие вклад соответствующего фактора в функцию реакции вычисляются по формулам:

Составим уравнение регрессии по заданным коэффициентам в соответствии с формулой для полного факторного пространства:

Уравнение регрессии (функция реакции) принимает следующий вид:

2. Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии:

Выдвигаются гипотезы

- коэффициент уравнения регрессии , т.е. незначим;

- коэффициент уравнения регрессии , т.е. значим.

Вычисляем наблюдаемое значение коэффициента регрессии

Для соответствующих b_i:

В качестве критерия для сравнения используется критерий Стьюдента: .

- поэтому принимаем гипотезу : коэффициенты уравнения регрессии значимы, следовательно вид функции не изменяется:

2. Проверка значимости уравнения регрессии

Выдвигаются гипотезы:

- уравнение регрессии незначимо;

- уравнение регрессии значимо;

, где - значение выходной характеристики, полученной из уравнения регрессии (теоретические значения функции отклика).

Y₁ = ;

Y₂ =

Y₃ =

Y₄ =

Определение внутригрупповой суммы – остаточного рассеивания

=0,0003732.

Выдвигаются гипотезы:

- уравнение регрессии значимо;

- уравнение регрессии незначимо;

Оценку проведем по критерию Фишера и сравним рассчитанные критическое и наблюдаемое значения:

;

.

F _набл << F_крит,, поэтому принимаем гипотезу Н₀ о том, что уравнение регрессии для данной модели значимо.

2. Проверка и оценка адекватности разработанной модели экспериментальным данным.

Выдвигаются гипотезы:

- модель адекватна;

- модель неадекватна экспериментальным данным.

Определим сумму адекватности:

Определим дисперсии воспроизводимости и дисперсии адекватности:

;

- модель адекватна экспериментальным данным.

10. Оптимизация структуры модели

Оптимизация процесса проводилась в соответствии с априорной информацией по двум факторам X₁, X₂ методом наискорейшего спуска. Значения переменных при исследовании приведены в таблице:

Кодовое обозначение фактора	X1	X2
Основной уровень	250	450
Интервал варьирования	50	50

В результате исследования было получено математическое описание исследуемой области (уравнение регрессии):

Для удобства все расчеты и значения сведены в таблицу:

Факторы
Коэффициент	0.0424	0.0552
	2.12	2.76
Шаг варьирования	38	50
Исходная начальная точка	250	450	0.712
1-ый опыт	212	400	0.646
2-ой опыт	174	350	0.546
3-ий опыт	136	300	0.453
4-ый опыт	98	250	0.360
6-ой опыт	60	200	0.269
7-ой опыт	22	150	0.182
8-ой опыт	0	100	0.114
9-ой опыт	0	50	0.054
10-ой опыт	0	0	0

=50 , следовательно,

Из полученных данных видно, что точкой оптимума для исследуемой модели является точка [0,0]. Эта точка соответствует нулевому времени обработки заявок серверу, что недостижимо в реальных условиях.