В судженні “Усі жирафи (s) є такими, що мають довгу шию (р)” логічну зв’язку “є” треба змінити на “не є ” та пам’ятати про зміну предикату. Таким чином, маємо

(А) Усі жирафи (S) мають довгу шию (Р)

(Е) Жоден жираф (S) не є таким, що не має довгу шию (не-Р)

3. Деякі слони живуть у Індій

Знаходимо суб’єкт та предикат судження, позначаємо їх; встановлюємо тип судження:

(І) Деякі слони (S) живуть у Індії (Р)

Логічну зв’язку “є” (Деякі слони є такими, що живуть у Індії) слід змінити на логічну зв’язку “не є ” та пам’ятати про зміну предикату:

(І) Деякі слони (S) живуть у Індії (Р)

( О) Деякі слони (S) не є такими, що не живуть у Індії (не-Р)

4. Жоден газ не є металом

Знаходимо суб’єкт та предикат судження, позначаємо їх; встановлюємо тип судження:

(Е) Жоден газ (S) не є металом (Р)

Логічну зв’язку “не є” слід змінити на логічну зв’язку “є”, також слід змінити предикат вихідного судження:

( Е) Жоден газ (S) не є металом (Р)

(А) Усі гази (S) є неметалами (не-Р)

2. Сделает обращение суждений:

1. (А) А.С. Пушкин - автор романа "Евгений Онегин"

Находим субъект и предикат суждения, обозначаем их; устанавливаем тип суждения (А) А.С. Пушкин (S) - автор романа "Евгений Онегин" (Р)

Обращение - это непосредственное умозаключение, в результате которого субъект и предикат меняются местами. Следует помнить о требовании равенства объемов терминов суждения, поэтому устанавливаем соотношение между терминами суждения. Для данного случая - рисунок 2. Т.е. в данном случае осуществляем чистое обращения:

(А) А.С. Пушкин (S) - автор романа "Евгений Онегин" (Р)

(А) Автор романа "Евгений Онегин" (Р) - О.С. Пушкин (S)

2. Ни один кит не является рыбой

Находим S и Р суждения, обозначаем их; устанавливаем тип суждения, соотношение между терминами суждения (Е) Ни один кит (S) не является рыбой (Р). Соотношению соответствует рисунок 5. Загальнозаперечне суждения вращается чисто. Таким образом, имеем:

(Е) Ни один кит (S) не является рыбой (Р)

(Е) Ни одна рыба (Р) не является китом (S)

3. Некоторые простые числа не делятся на 2

Находим S и Р суждения, обозначаем их и устанавливаем тип суждения:

(О) Некоторые прости числа (S) не являются делящиеся на 2 (Р). Данное суждение не вращается.

4. (А) Все розы (S) - растения (Р). Данному примеру отвечает рисунок 1, поэтому загальностверджувальне суждения перестраивается при обращение в частковостверджувальне:

(А) Все розы (S) - растения (Р)

(I) Некоторые растения (Р) - розы (S)

3. Зробить протиставлення предикату наступних суджень:

1. Всі метали – електропровідні. Виконуємо зазначену в теоретичній частини послідовність дій:

(А) Всі метали (S) є електропровідними (Р)

(Е) Жоден метал (S) не є не-електропровідними (не-Р)

( Е) Жоден не-електропровідник (не-Р) не є металом (S)

2. (Е) Жоден категоричний умовивід (S) не є умовним (Р)

(А) Усі категоричні умовиводи (S) є не-умовними (не-Р)

(І) Деякі не-умовні умовиводи (не-Р) є категоричними (S)

3. (І) Деякі тварини (S) мають рудий колір шкіри (Р) Частково-стверджувальне судження не можна протиставити предикату.

4. (О) Деякі метали (S) не тонуть у воді (Р)

(І) Деякі метали (S) є такими, що не тонуть у воді (не-Р)

(І) Деякі речовини, що не тонуть у воді (не-Р) є металами (S)

3. Задания для самостоятельного выполнения.

1. Правильно осуществлено преобразование суждений в примерах:

1.1. Некоторые государства имеют атомное оружие. Следовательно, некоторые государства не имеют ядерного оружия;

1.2. Некоторые государства имеют атомное оружие. Следовательно, некоторые государства имеют неатомных оружие;

1.3. Некоторые люди не таковы, различают цвета. Следовательно, некоторые люди таковы, что не различают цвета;

1.4. Некоторые насекомые летают. Следовательно, некоторые насекомые не летают;

1.5. Все млекопитающие - позвоночные. Следовательно, ни один млекопитающее не является непозвоночных (беспозвоночным)

1.6. Ни один кит не является рыбой. Следовательно, любой кит является нерибою.

2. Преобразует следующие суждения:

2.1. Люди должны эстетические чувства.

2.2. Ни один дельфин не является рыбой

2.3. Некоторые люди - художники

2.4. Некоторые металлы не тонут в воде

2.5. Некоторые люди - дальтоники

2.6. Все параллелограммы - четырехугольники

3. Правильно осуществления обращения суждений?

3.1. Все металлы - электропроводные. Итак, все электропроводящие - металлы;

3.2. Люди, и только люди, имеющие сознание. Итак, все, кто имеет сознание - люди;

3.3. Ни одно животное не обладает способностью мыслить. Итак, все те, кто не имеет способности мыслить, - животные;

3.4. Некоторые люди, и только люди, - гениальны. Итак, каждый гениальный является человеком;

3.5. Большинство металлов тонет в воде. Итак, все те, что тонут в воде, являются металлами.

4. Поверните следующие суждения:

4.1. Каждый человек имеет право на свободу;

4.2. Ни один преступник не является порядочным человеком;

4.3. Некоторые люди - художники;

4.4. Только люди имеют сознание;

4.5. Некоторые родители - спортсмены;

4.6. Некоторые люди не дальтониками;

4.7. Никто не летает;

4.8. Все адвокаты - юристы.

5. Сделает Противопоставление предикату:

5.1. Все растения - живые организмы;

5.2. Некоторые растения не являются боящихся засухи;

5.3. Некоторые ученые способны предсказывать будущее;

5.4. Все виды помидоров относятся к пасленовых;

5.5. Ни один пресмыкающееся не летает;

5.6. Некоторые люди не различают цвета;

5.7. Некоторые люди - художники;

5.8. Ни одно животное не обладает способностью мыслить.

3.2. Простой категорический силлогизм

1. Теоретическая часть. Простой категорический силлогизм (П.К.С.) - это вид дедуктивного умозаключения, состоящий из двух посылок (посылок) и заключения, которые являются категорическими суждениями.

Рассмотрим пример:

Все млекопитающие (М) дышат легкими (Р) - больше посылка

Все киты (S) - млекопитающие (М) - меньше посылка

Все киты (S) дышат легкими (Р) - заключение

Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. Меньшим термином называется субъект заключения и обозначается S. В нашем случае меньший срок - киты. Посылка, который содержит в себе меньший термин, называется меньшей посылкой. Большим термином называется предикат заключения и обозначается как Р. В нашем случае - дышат легкими. Посылка, в который содержит в себе больший термин, называется большей посылкой. Средним термином называется срок, которого нет в заключении, но который есть в обоих посылках, что обеспечивает логическую связь между посылками. Обозначается как М - млекопитающие.

Общие правила простого категорического силлогизма.

Правила терминов:

1. В силлогизме должно быть три и только три термина (S, Р, М). Ошибка называется "почетверинням терминов".

2. Средний срок (М) непременно должна быть распределенным по крайней мере в одном из посылок.

3. Срок, который является нераспределенной в посылке, не может быть распределенным в заключении.

Правила посылок П.К.С.

1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать никакого заключения.

2. Если один из посылок отрицательный, то и вывод тоже есть отрицательным.

3. Из двух частных посылок нельзя сделать никакого заключения.

4. Если один из посылок частичный, то и вывод тоже является частичным.

Фигуры простого категорического силлогизма

Фигурами П.К.С. называются формы силлогизма, которые различаются по по-положениями среднего срока (М) в посылках. Различают четыре фигуры:

М Р Р М М Р Р М

S М S М М S М S

S Р S Р S Р S Р

І ф. ІІф. ІІІф. ІVф.

Первой называют такую ​​фигуру силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката - в меньшей.

Второй называют такую ​​фигуру силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках.

Третьей называют такую ​​фигуру, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Четвертой называют такую ​​фигуру силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке и субъекта - в меньшей.

Каждая из фигур П.К.С. имеет свои специальные правила:

И фигура. Больше посылка должна быть общим, меньше - утвердительным.

ИИ фигура. Больше посылка должна быть общим и один из посылок должна быть отрицательным. Вывод тоже есть отрицательным суждением.

ИИИ фигура. Меньше посылка должна быть утвердительным, а заключение - частичным.

ИV фигура. Если больше посылка является утвердительным суждением, тем меньше посылка - суждение общее. Если один из посылок является отрицательным суждением, тем больше посылка - суждение общее. Если меньше посылка является суждением утвердительным, то вывод - частичным суждением.

Модусы простого категорического силлогизма

Модусами П.К.С. называются разновидности силлогизма, которые различаются друг от друга качественной и количественной характеристикой посылок и заключения. Всего правильных модусов для четырех фигур 19.

И фигура имеет следующие правильные модусы (буквы обозначают последовательно количество и качество большего посылки, менее посылки и вывода): ААА, ЕАЕ, АИИ, ЭИО.

ИИ фигура имеет такие правильные модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЭИО.

ИИИ фигура имеет правильные модусы: ААИ, ЕАО, ИАИ, ОАО, АИИ, ЭИО.

ИV фигура имеет такие правильные модусы: ААИ, АЕЕ, ИАИ, ЕАО, ЭИО.

Алгоритм решения простого категорического силлогизма

1. находим субъект и предикат заключения, обозначаем их;

2. субъект заключения является меньшим сроком, который помимо вывода является в меньшей посылки, обозначаем его;

3. предикат заключения является большим сроком, который помимо вывода является в большей посылке; находим его и обозначаем;

4. находим в посылках средний срок, функции которого логически связать оба предпосылки и отсутствовать в заключении;

5. устанавливаем тип суждений посылок и вывода;

6. находим распределенность терминов, обрисовывает в кругах Эйлера и обозначаем (+ / -) в силлогизме;

7. устанавливаем: соответствует ли данный силлогизм общим правилам П.К.С.

8. устанавливаем фигуру данного силлогизма и соответствует ли данным силлогизм специальном правилу фигур П.К.С.

9. делаем вывод о правильности силлогизма.

2. Примеры.

1. Все змеи - пресмыкающиеся

     Это животное не является пресмыкающимся

     Это животное не является змеей

Выполняем 1-4 пункты:

     Все змеи (Р) - пресмыкающиеся (М) - больше посылка

     Это животное (S) не является пресмыкающимся (М) - меньше посылка

     Это животное (S) не является змеей (Р) - заключение

Внимание! Субъектом вывода является не понятие "животное", а само понятие "это животное", поскольку имеется в виду не любое животное, а четко определена.

Далее выполняем пункт 5: устанавливаем тип суждений.

  (А) Все змеи (Р) - пресмыкающиеся (М)

  (Е) Это животное (S) не является пресмыкающимся (М)

  (Е) Это животное (S) не является змеей (Р)

Пункт 6: устанавливаем распределенность терминов.

(А) Все змеи (Р +) - пресмыкающиеся (М-)

(Е) Это животное (S +) не является пресмыкающимся (М +)

(Е) Это животное (S +) не является змеей (Р +)

Пункт 7: устанавливаем: соответствует ли данный силлогизм общим правилам П.К.С. (см. страницу 18). Данный силлогизм указанный правилам отвечает: в силлогизме 3 термины; М распределен в меньшей посылке; меньше посылка является отрицательным, следовательно и вывод отрицательным.

Пункт 8: устанавливаем фигуру П.К.С.

Р М

S М

S Р Це ІІ фігура п.к.с. і зазначений силогізм відповідає її спеціаль-ному правилу. Отже, силогізм є вірним.

2. Усі студенти складають іспити