ЛОГИКА. 1. Теоретическая часть.

Понятие - это форма мышления, видражае общие и существенные признаки предметов.

Под предметами имеются в виду не только конкретные вещи, явления, процессы, но и их свойства, а также связи и отношения, предметы материальные и идеальные, духовные; действительные и мнимые, существующие и те, которые будут существовать. Приведем примеры понятий: студент, радуга, сладость, любовь, ангел, Дед Мороз, мамонты, Ярослав Мудрый.

Понятие выполняет две основные функции:

1. познавательная - понятие, которые были результатом предыдущего процесса познания, является основой, средством дальнейшего познания. Например, понятие «твердое тело», «вещество», «газ» можно обобщить понятием «плазма». Без понятий нет науки - это ее сроки.

2. коммуникативная, при которой понятия используются как средство общения. Закрепляя свои знания в форме понятий, люди после этого могут обмениваться ими в общении.

Понятие характеризуется двумя свойствами: содержанию и объему.

Содержание понятия - это совокупность существенных признаков, которые мыслятся в этом понятии, это ряд свойств, которые позволяют объединить в единое целое множество предметов.

Например, содержание понятия «право» - его признаки: «совокупность норм поведения людей, установленное или санкционированное государством».

Объем понятия - это предметы мысли, охватываемых данным понятием.

По объему понятия делятся на:

1. общие или универсальные, в объем которых входят два и более элемента. Например, город, звезда, дерево, студент.

2. единичное понятие, в котором мыслится один-единственный предмет. Например, город Одесса, планета Земля, Солнце.

3. пустое или нулевое понятие - понятие, в котором мыслятся предметы, которых либо еще не было и нет, или никогда не будет. Например, кентавр, русалка, вечный двигатель, абсолютно черное тело.

К непустых понятий относятся понятия, в которых мыслятся реально существующие предметы или существовавшие. Например, Ярослав Мудрый, Карфаген, мамонт.

По содержанию понятие разделяют на:

1. Если в понятии находит свое отражение сами предметы и явления, которые существуют относительно самостоятельно называются конкретными (автомобиль, дуб, алмаз). Абстрактные понятия - это понятия, в которых мыслятся свойства предметов или отношения между ними, которые не существуют самостоятельно, без этих предметов (сладость, гениальность, равенство, дружба). Запомните, абстрактные понятия объема нет!

2. Положительное понятие - понятие, в котором выражается наличие у предмета определенных признаков. Например, хороший, хороший, скупой, жив. Отрицательное (отрицательное) понятие - понятие, в котором выражается отсутствие у предмета признаков, составляющих содержание соответствующего положительного понятия. Например, несчастный человек, аморальный, бескорыстный, дезинфекция.

1. Соотносительное понятие - понятие, в которых один предмет мысли предполагает, предполагает наличие другого и без него не существует. Например, родители-дети, продавец-покупатель, восток-запад. В безотносительно понятий мыслятся предметы, которые существуют в определенной степени самостоятельно, «отдельно» от других. (Говорим, в определенной степени самостоятельно, потому что помним, что в философии есть категория «бытие», которая охватывает все существующие предметы). Например, дерево, человек, закон.

2. Собирательное понятие - это понятие, в котором группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, полк, стадо, флот, созвездия, оркестр. Незбирне понятие такое, элементами объема которого отдельные предметы.

Отношения между понятиями по объему

Запомним: Понятия обозначаются латинскими буквами. Круг обозначает объем понятия, прямоугольник - содержание понятий.

В логике различают следующие отношения:

1. Тождество или равнозначность.

Тождественные (равнозначные) понятие - понятие, которые полностью совпадают по объему.

Зарисуйте это так:

Наведемо приклади:

1. А – рівнобічний прямокутник

В – квадрат

2. А – автор роману «Майстер та Маргарита»

В – М.А. Булгаков

Малюнок 1 3. А – Персія

В – Іран

По содержанию тождественные понятия могут не совпадать!

2. Отношение пересечения.

Перекрестные понятие - понятие, частично совпадают по объему.

Замальовується це так:

1. А – студент

В – нероба

2. А – повноводні ріки

В – ріки Європи

Малюнок 2

Содержание перекрестных понятий также находится в отношении частичного совпадения.

3. Отношения подчинения.

Отношение подчинения - это отношение, при котором объем одного понятия полностью входит в объем другого, а объем второго - частично к объему первого.

А – це родове підпорядковуюче поняття, В – видове підпорядковане, а саме відношення підпорядкування називають родо-видовим відношенням.

1. А – людина

В – студент

2. А – ліс

Малюнок 3 В – хвойний ліс

По объему видовое понятие В является узким, чем родовое понятие А​​, но по содержанию видовое понятие В включает в себя родовое понятие А.

В отношении подчинения действует закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий: чем больше объем понятия (т.е. чем больше предметов оно охватывает), тем меньше его содержание и наоборот (чем больше содержание понятия, т.е. чем больше признаков оно включает в себя, тем меньше его объем).

Применим этой закон на примере. Понятие А ​​- студент, В - студент первого курса. По объему понятия А больше, чем понятие В, поскольку оно включает в себя всех студентов, независимо от курса их обучения. Но по смыслу понятия В более понятия А, поскольку содержание его включает в себя все существенные признаки студента и еще одно существенное признак: учиться именно на первом курсе.

4. Отношение спивпидпорядкування.

Отношение спивпидпорядкування - это отношение, при котором объемы двух (или более понятий), которые не имеют общих элементов, полностью входят в объем третьего, более широкого понятия, родового относительно первых двух.

Приклад:

1. А – тварина

В – собака

С – кішка

2. А – студент

В – студент першого курсу

С – студент другого

Малюнок 4

5. отношение противоречия

Противоречащих понятия (или находящиеся в отношении противоречия) - это понятие, в одном из которых отображается наличие у предметов определенных признаков, а в другом - их отсутствие.

Содержание этих понятий различается по одному признаку.

1. А – багата людина

В – небагата людина

2. А – метал

В – неметал

Малюнок 5

6. отношение противоположности

Противоположность - это отношение, в котором находятся понятия, каждое из которых выражает наличие у предмета определенных свойств, но сами эти свойства имеют противоположный характер.

1. А – щедра людина

В – скупа людина

2. А – біла сукня

В – чорна сукня

3. А – дитина

В – старий

Малюнок 6

7. отношение исключения

Отношение исключение - отношения между различными понятиями, которые не имеют общих элементов.

1 . А – риба

В – кит

2. А – дерево

В – стовбур дерева

Малюнок 7

2. Приклади

1. Визначить відношення між поняттями, наведіть колові схем

и , які їм відповідають.

1.1. А – книга

В – розділ книги

Розглянемо поняття «книга» і «розділ книги». Розділ книги є частиною цілого – книги, тобто різні речі, а відношення між ними – це відношення виключення.

1.2. А – адвокат

В – юрист

Понятия В - юрист по объему шире понятия А - адвокат, поскольку для того чтобы быть адвокатом надо быть юристом, иметь юридическое образование. Но надо помнить, что не каждый юрист - адвокат. Поэтому из родового понятия В - юрист, выделяем вид - адвокат. Отношения между этими понятиями - это отношения подчинения.

1.3. А – велетень

В – карлик

Между этими понятиями существует отношение противоположности, поскольку признаки этих понятий имеют противоположный характер.

1.4. А – форма правління

В – монархія

С – республіка

Понятие А ​​- форма правления является родовым понятием для понятия В - монархия, поскольку монархия является формой правления. Понятие С - республика находится в отношении подчинения к понятию А, поскольку республика является формой правления. Понятия В и С находятся в отношении исключения, поскольку не имеют общих объектов. Отношения между этими тремя понятиями А, В, С - спивпидпорядкування.

1.5. А – швидкий рух

В – обертання

Понятия находятся в отношении пересечения, поскольку вращение может быть быстрым движением. Но не всегда.

1.6. А – розсудливий поступок

В – нерозсудливий поступок

Эти понятия находятся в отношении противоречия, поскольку различаются только по наличию или отсутствию признака - благоразумия.

1.7. А – Ленінград

В – Санкт-Петербург

Отношения между этими понятиями - это отношение тождества, поскольку эти понятия совпадают по объему.

1.8. А – добрий

В – злий

Нельзя соотнести по объему, поскольку А и В являются абстрактными понятиями, которые не имеют объема.

1.9. А – рік

В – високосний рік

С – місяць

D – тиждень

Понятие А ​​- год и В - високосный год находятся в отношении подчинения, поскольку среди всех лет нас интересуют только определенный вид - високосные годы. Понятие А ​​и С находятся в отношении исключение, поскольку месяц - это часть года, а часть и целое находятся в отношении исключения. Понятие А ​​и D тоже находятся в отношении исключения.

1.10. А – істинне судження

В – неістинне судження

Понятие А ​​и В находятся в отношении противоречия, поскольку понятие отличатся друг от друга лишь по наличию или отсутствию одного признака.

1.11. А – дочка

В – мати

Понятие А ​​и В находятся в отношении подчинения, поскольку каждая женщина является чьей-то дочерью, но лишь часть женщин (дочерей) являются матерями.

1.12. А – природний супутник планети

В – супутник Землі

С – супутник планети

D – Луна

Е – супутник Юпітера

F – Юпітер

Понятие А ​​и С находятся в отношении подчинения: понятие А ​​находится в отношении подчинения к понятию С, поскольку среди всех спутников планеты нас интересует только один вид - естественные спутники планеты. Понятие А ​​и В находятся в отношении пересечения, поскольку лишь немногие спутники планеты являются естественными, другие - искусственными. Относительно понятия D - Луна, то оно означает естественный спутник Земли и будет находиться на перекрестке понятий А и В, что обозначено на рисунке как аb. Понятие Е находится в отношении подчинения к понятиям А и С, поскольку является видом понятия А - естественный спутник планеты и понятие С - спутник планеты. Понятие F находится в отношении исключения относительно понятия С и понятий, которые ему подчинены, поскольку Юпитер является планетой, а не спутником планеты.

3. Задания для самостоятельного выполнения

1. Определите отношения между понятиями, наведите круговые схемы, которые им отвечают:

1.1. А - больной человек В - здоровый человек;

1.2. А - летчик В - космонавт;

1.3. А - учебное заведение, В - университет, С - институт;

1.4. А - Нил В - самая длинная река в мире;

1.5. А - университет В - факультет;

1.6. А - школа В - средняя школа;

1.7. А - отец В - сын, С - брат;

1.8. А - строение В - дом, С - деревянный дом; D - беседка; В - недостроенная строение;

1.9. А - иметь В - дочь, С - бабушка; D - внука;

1.10. А - пожар В - основания пожара; С - поджог; D - удар молнии;

Определение понятий. Виды определений. Правила и ошибки в определении. Приемы, заменяющие определения.

1. Теоретическая часть.

Определение - это логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия, т.е. оказывается перечень существенных признаков, что в нем содержатся.

Понятие, содержание которого определяется, называется определяемым, а понятие, с помощью которого раскрывается содержание определяемого - определяющим.

То есть структура определения:

Определяемое = df определяющее,

где = df означает «равно по определению»

Виды определений понятий.

1. Неявное определение - определение, в котором отсутствуют четко очерченные левая и правая части, в явных определениях находятся в отношении тождества.

Виды неявных определений:

1.1. Контекстуальное определение - определение, в котором контекстом выступает обычный отрывок любого текста. Скажем, встретив термин «агностик» в философской литературе, можно догадаться о содержании соответствующего понятия в тексте.

1.2. Аксиоматическое определение - определение, в котором контекстом выступает совокупность положений какой-либо теории, которые не нуждаются в обосновании, поскольку достоверность их считается и так понятной и приемлемой.

Примером этого является определение точки, прямой, отрезка в геометрии.

2. Явное определение - определение, содержащее в своей структуре как определяемое понятие, так и определяющее.

Распространенным среди этого типа является определение, известное под названием определение через ближайший род и видовое признак.

Вспомним что мы знаем об отношениях между родом и видом. Для этого соотнесем такие понятия как по объему, так, вспоминая закон обратного отношения между объемом и содержанием, по содержанию: А - прямоугольник, В - квадрат. Зарисуйте соотношение в кругах Эйлера.

В (вид)

А (рід)

Таким образом, все признаки содержания родового понятия (А - прямоугольник) содержатся в содержании видового понятия (В - квадрат). То есть, если включить в понятие, которое нас интересует, любое родовое понятие, то мы тем самым в значительной степени выясним содержание определяемого понятия. При этом следует рассматривать богатое по содержанию родовое понятие, т.е. близко по объему к понятию, которое нас интересует. Такое родовое понятие будет называться ближайшее родом. Далее следует лишь добавить тот признак, который будет выделять наше понятие из ближайшего рода - видовое признак или видовое отличие.

                 Квадрат - это прямоугольник с равными сторонами

           Определяемое = df ближайший род + видовой признак

Другой пример,

                     Орт - это вектор, длина которого равна единице

Существует несколько разновидностей определение через ближайший род и видовое отличие:

1.1. Генетическое определение - это определение, в котором указывается на происхождение предмета. В генетических определениях как видовое признак рассматривают способ происхождения, создание предметов, которые мыслятся в определяемых понятиях.

Пример: Шар - это геометрическое тело, образованное вращением круга или полукруга вокруг своего диаметра.

Биссектрисой угла называется луч, который исходит из его вершины, проходит между его сторонами и делит угол пополам.

1.2. В операционных определениях видовым признаком является ссылка на операцию, с помощью которой можно раскрыть содержание соответствующего понятия.

Пример: Кислотой является вещество, которое придает лакмусовой бумажке красного цвета.

1.3. Функциональное определение - это определение, в котором раскрывается назначение предмета, его роль и функции.

Пример: Термометр - это прибор для измерения температуры.

1.4. Структурные определения (или определение по составу) - это определение, в котором раскрываются элементы системы, виды какого рода или части целого.

Пример: Определение политической системы как совокупности государственных и негосударственных, партийных и непартийных организаций и учреждений.

1.5. В атрибутивно-реляционных определениях видовым признаком является специфический признак, которая мыслится в определяемом понятии.

Пример: Логика - это наука о формах и законах правильного мышления.

Существительное - это часть речи, которая означает название предмета и отвечает на вопросы прямого или косвенного падежей.

1.6. Смешанные определение - это определение, содержащие в себе элементы и генетического, и структурного, и, скажем, функционального определений.

Пример: Юридический закон - это нормативно-правовой акт, принимаемый высшим представительным органом государственной власти или непосредственно волеизъявлением народа и регулирующим наиболее важные общественные отношения.

По своей целью в познании делятся на реальные и номинальные.

Реальные определения - это определение самого предмета, который отражен в соответствующем понятии. Реальное определение раскрывает существенные и общие признаки определяемого понятия.

Пример: Налоги - это обязательные нормативные платежи в государственной или местный бюджет, которые вносят отдельные лица, предпринимательства, организации и учреждения.

Номинальные определения (от лат. Nomen - имя) - это определение термина, которой обозначает определенный предмет. Номинальное определение - это определение, благодаря которому выясняется имя, которым обозначается соответствующее понятие.

Пример: «Философия» происходит от греческих слов «филе» - любовь и «софия» - мудрость и означает «любовь к мудрости».

Правила и ошибки в определении.

1. Определение должно быть четким, ясным, в нем не может быть двусмысленности и метафор.

Примеры «ложных» определений:

1. Артиллерия - это бог войны.

2. Верблюд - это корабль пустыни.

2. Определяющее должно быть более значительным, чем определяемое.

Иначе возникает логическая ошибка - определение неизвестного через неизвестное.

Пример: 1. Критицизм - это разновидность агностицизма.

2. Дактилоскопия - наука, которая получила широкое применение в криминологии.

3. Правило соответствия: объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего, есть определяющее и определяемое должны быть тождественными по объему и по содержанию понятиями.

Пример: Квадрат - равносторонний прямоугольник.

Проанализируем это определение. Это определение через ближайший род и видовое признак. Определяемое понятие - квадрат, определяющее - равносторонний прямоугольник, (причем, прямоугольник - это ближайший род, а равносторонний - видовой признак).

Обозначим А - квадрат, В - равносторонний прямоугольник. Зарисуйте это отношение в кругах Эйлера.

Ошибки:

а. слишком широкое определение: объем определяющего понятия превышает объем определяемого.

В кругах Эйлера это можно зарисовать как:

д е А – визначаюче поняття, а В – визначуване поняття.

Приклад: 1. Логіка – це наука, яка вивчає мислення людини.

Визначуване поняття – логіка (В)

Визначаюче поняття – наука, яка вивчає мислення людини (А).

Определяющее понятие шире, чем определяемое, поскольку в это понятие можно отнести психологию, философию, физиологию, в определенной степени, кибернетику, лингвистику.

2. Термометр - это физический прибор.

б. слишком узкое определение: объем определяющего понятия являются меньше объема определяемого понятия.

В кругах Эйлера это можно зарисовать

д е А – визначуване поняття, В – визначаюче поняття.

Приклад: 1. Термометр – це фізичний прилад для вимірювання температури тіла людини.

Визначуване поняття – термометр (А)

Визначаюче поняття – фізичний прилад для вимірювання температури тіла людини (В).

Визначаюче поняття менше за розміром за визначуване оскільки термометр вимірює не тільки температуру тіла людини.

2. Студент - это человек, который учится в университете.

в. Ошибки в определении могут быть связаны с любыми другими отношениями между определяемым и определяющим, кроме тождества.

П риклад: 1. Діжка – це посудина для зберігання рідини.

Визначуване поняття – діжка (позначимо як А).

Визначуване поняття – посудина для зберігання рідини (позначимо як В).

Отношение между ними - это пересечения, потому что сосудом для хранения жидкости может быть бутылка и т.д., а в бочке могут хранить не только жидкость.

2. Кит - крупнейшая рыба.

Визначуваним поняттям є поняття «кит»

Визначаюче поняття – найбільша риба

Відношення між визначуваним і визначаючим – є відношення виключення: кит не є рибою.

4 правила: определение не должно содержать в себе круга.

Кругом в определении - это логическая ошибка, которая имеет место, когда определяемое понятие определяется через определяющее, а само определяющее, в свою очередь, через определяемое.

Пример: 1. Право - это наука, которая изучает правовые отношения. Правовые отношения - это отношения, изучает право.

2. Корень слова - это общая часть всех родственных слов. Родственные слова - это слова, имеющие общий корень слова.

Разновидностью круга в определении является тавтология (то же через то же) - ошибочное определение, в котором определяющее понятие просто повторяет определяемое, хотя другими словами.

Пример: 1. Люди - это люди.

2. Либерал - это человек, который имеет либеральные взгляды.

5. Определение не должно отрицательным, поскольку оно указывает чем не является предмет, не указывая, чем он есть. Это означает, что в определении могут быть отрицательные признаки, но ими нельзя ограничиться.

Ошибка называется «определение лишь через отрицание».

Пример: 1. Животное - это не растение.

2. Алхимия - это не наука.

6. Определение должно быть целостным, то есть не состоять из бесконечного числа дополнений.

7. Определение должно быть простым.

Приемы, заменяющие определения.

1. Описание - это перечисление ряда признаков предмета, как существенных, так и несущественных, чаще внешних, с целью нестрогого выделения его из ряда ему подобных предметов.

2. Характеристика - это перечисление некоторых свойств предмета, важных в определенном отношении.

3. Сравнение - это сопоставление предмета в определенном отношении с другим, его образная характеристика.

4. Различение - ознакомление с предметом путем указания на его отличие от другого предмета.

2. Примеры

1. Определите, является определением следующие суждения, если есть, то верны они?

1.1. Зоология - наука о животных, их разнообразие, строение, поведение, размножение, развитие, а также об их значении в природе и жизни человека.

Это определение через ближайший род и видоутворюючу отличие.

Определяемым понятием является понятие «зоология», определяющим - «наука о животных ...». Между определяемым и определяющим отношение тождества. Это верное определение.

1.2. Гравитация - это взаимодействие двух материальных тел.

Это определение, но с ошибкой - «слишком широкое определение», то есть по объему определяющее понятие «взаимодействие двух материальных тел» более определяемое понятие «гравитация».

1.3. Мед - это кусочек солнца на тарелке.

Это не определение, поскольку определяющее понятие «кусочек солнца на тарелке» не раскрывает содержание понятия «мед». Данное суждение является сравнением.

1.4. Артиллерия - это бог войны.

Это не является определением, это метафора, поскольку определяющее понятие «бог войны» не раскрывает содержание понятия «артиллерия».

1.5. Смешное - то, что вызывает смех.

Это определение с ошибкой - тавтологией.

1.6. Раб - это человек, нет свободы.

Это определение с ошибками: слишком широкое определение - определяющее понятие «человек, нет свободы» больше по объему чем понятие «раб», другая ошибка - определение через отрицание.

3. Задания для самостоятельного выполнения

1. Определите, является определением следующие суждения, если есть, то верны они?

1.1. Очаг - источник огня.

1.2. Барометр - это прибор для измерения атмосферного давления.

1.3. Слово «зоология» происходит от двух греческих слов: «зоон» - животных и «логос» - слово, учение, наука.

1.4. Сверхпроводник - вещество, которое имеет свойство надпроводимости.

1.5. Ящик - это тара для хранения вещей.

1.6. Логика - это наука о правильном мышлении, а правильное мышление - это мышление в соответствии с правилами логики.

Разделение понятий. Виды деления. Правила и ошибки деления. Особенности дихотомического деления. Классификация.

Разделение и расчленения. Обобщение и ограничение понятий.

1. Теоретическая часть.

Разделение понятий представляет собой логическую операцию, которая раскрывает объем родового понятия через перечисление его видов. В результате такой логической операции осуществляется переход от родового понятия к множеству видовых понятий.

Задача разделения: показать все виды, которые совместно составляют объем данного понятия.

Структура раздела:

- Делимое (делимое) понятие - понятие, объем которого следует раскрыть;

- Члены деления - это видовые понятия, которые получают вследствие разделения;

- Основание (основа) деления - признак, по которому производится деление родового понятия на объемы видовых понятий.

Виды деления.

1. Разделение по видоизменяемом признаку - вид деления, в котором основанием является определенный признак, который присущ всем предметам, которые входят в объем делимого, но по-разному проявляется в различных видах делимого понятия.

Это основной вид деления. Количество членов деления может быть разной - от двух до бесконечности.

Пример: Люди по полу делятся на мужчин и женщин.

2. Дихотомия - вид деления, в котором основанием признак, который присущ лишь части предметов, охваченных делимым, и за наличием или отсутствием ее в этих предметов. Или Дихотомия - это деление на два противоречащих понятия по наличию или отсутствию признаков.

Пример: Строительство бывает жилым и нежилым.

3. Смешанный деление - оба вида разделения используются одновременно.

Правила и ошибки деления

1. Подол должен быть соразмерны, т.е. объем делящегося понятия должен быть равен сумме объемов членов деления.

Ошибки: 1. Неполный разделение - это логическая ошибка, которая имеет место тогда, когда сумма объемов членов деления не исчерпывает полностью объем делящегося понятия.

Пример: По темпераменту люди делятся на сангвиников, меланхоликов и холериков.

В этом примере отсутствующим является одним из типов темперамента - флегматик.

2. Деление с лишними членами - это логическая операция, имеющая месте тогда, когда к членам разделения относят понятия, объемы которых не входят в объем делимого понятия.

Пример: Нормативно-правовые акты подразделяются на законы, подзаконные акты и решения.

В этом примере «решение» является лишним членом деления.

2. Подол должен осуществляться по одному основанию, т.е. при делении нельзя изменять признак, по которой он происходит.

Ошибка: Подмена основания деления - это логическая ошибка, которая имеет место тогда, когда в рамках одного деления применяют различные основания, по которым получают члены деления.

Пример: Людей можно разделить на мужчин, женщин и детей.

В этом примере первым основанием является пол, второй - по возрасту.

3. Члены деления должны исключать друг друга, т.е. не должно быть общих элементов (не должно быть частичного пересечения объемов видовых понятий).

Ошибка связана с нарушением второго правила.

Пример: Войны делятся на справедливые, несправедливые и освободительные.

4. Подол должен быть непрерывным, последовательным, то есть в ходе деления родового понятия следует переходить к ближайшим видам, не перепрыгивая через них.

Ошибка: Прыжок в разделении.

Пример: Все государства мира делятся на демократические, диктаторские и Россию.

5. Основание деления должна быть четко определенной, ясной.

Особенности дихотомического деления

Дихотомическое деление всегда соразмерны, т.е. осуществляется только по одному основанию - наличие или отсутствие у предмета определенного признака. Дихотомическое деление не может быть не соразмерны поскольку члены деления всегда исключают друг друга.

К недостаткам можно отнести только положительное понятие, выделяется при наличии признаки, имеет довольно определенные характеристики, объем отрицательного понятия, которое выделяется при отсутствии признаки, слишком широкий и неопределенный, при повторных шагах разделения его строгость и последовательность нарушаются.

Классификация

Классификация - это многоуровневый, последовательный разделение объема понятия с целью систематизации, углубления и новых знаний о членов деления.

Результатом классификации является система подчиненных понятий: делимое понятие является родом, а новые понятия (члены деления) являются видами этого рода, подвидами видов и т.д.. При этом каждый этап разделения можно осуществлять по различным основаниям.

Например: Научные классификации: периодическая система химических элементов Д.Менделеева, классификация растений мира К. Линнея, классификация элементарных частиц в физике.

Виды классификации, отличающихся характером оснований, используемых в операциях деления:

1. Естественная классификация - это классификация, которую осуществляют на основании существенных признаков исследуемых объектов.

2. Искусственная классификация - это классификация, которую осуществляют на основании несущественных признаков исследуемых объектов.

Примером естественной классификации является периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева. Примером искусственной классификации является алфавитный каталог книг в библиотеке или примером является телефонный справочник.

Разделение и расчленение

Расчленения (или мереологичний разделение) - это мысленное или физическое разбиение целого на части.

Разница! При разделе элементы исходного множества разделяются и закрепляют за определенными подмножествами. Именно этому признаки, которые формируют содержание делящегося понятия, является одновременно признаками каждого члена деления. Это означает, что каждому члену разделения можно приписать название делящегося понятия. При расчленении целое делится на части. А приписать части все свойства целого невозможно.

Кроме того, надо помнить что деление не распространяется на единичные предметы (они являются неделимыми), а членения - распространяется.

Обобщение и ограничение понятий

Обобщить понятие - это так сократить его содержание, чтобы образовалось понятие с более широким объемом, родовое по отношению к заданному понятия.

Пример: Обобщим понятие «роза»: роза - цветок - растение - живой организм - вещество.

Пределом обобщения являются универсальные понятия в рамках любой науки, отрасли и т.д. и понятия, которые в рамках этой науки не имеют родового понятия. Скажем, в философии такими понятиями есть материя, сознание, пространство, время и т.д..

Ограничить понятие значит добавить к его содержанию дополнительную признак и тем самым сузить его объем.

Пример: Ограничим понятия «лицо»: лицо - юридическое лицо - юридическое лицо, прибывшее из-за границы.

Внимание! Нельзя ограничивать единичные понятия!

2. Примеры

1. Определите, относятся перечисленные операции в делений понятий, а если принадлежат, то правильные они?

1.1. Обувь делится на мужское, женское и резиновая.

Это разделение понятий. Делимым понятием является понятие «обувь», «мужское», «женское» и «резиновое» - члены деления, виды делящегося понятия. Это разделение с ошибкой - не по одному основанию.

1.2. Спорт делится на умственное и физическое.

Это разделение понятия «спорт». Без ошибок.

1.3. Полк делится на батальоны.

Это операция членения, поскольку целое понятие «полк» делится на части - «батальоны».

1.4. Климат бывает морской, континентальный и тропический.

Это разделение понятия «климат». «Морской», «континентальный», «тропический» - виды понятие «климат». Но разделение с ошибкой: нарушено правило спиввимирности.

1.5. Студенты философского факультета делятся на студентов-философов, студентов-культурологов и студентов-первокурсников.

Деление с ошибками. Во-первых, разделение осуществляется не по одному основанию, во-вторых, члены деления не исключают друг друга.

3. Задания для самостоятельного выполнения

1. Определите, относятся перечисленные операции в делений понятий, а если принадлежат, то правильные они?

1.1. Энергия делится на механическую и химическую.

1.2. Растения делятся на съедобные и несъедобные, однолетние и многолетние.

1.3. Книга состоит из введения, трех глав, заключения.

1.4. Понятия делятся на общие, единичные, нулевые и сборные.

1.5. Войне бывают освободительными, несправедливыми, завоевательными, справедливыми, длительными и т.д..

Суждения

2.1. Классификация простых суждений по качеству и количеству. Распределенность терминов в категорических суждениях

1. Теоретическая часть.

Суждение - это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов, связей между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами и которую можно оценить с точки зрения истинности или ложности.

Структура простого категорического суждения.

Субъект (обозначается латинской буквой S) - это часть суждения, которая указывает на предмет мысли. Предикат (обозначается латинской буквой Р) - это часть суждения, которая указывает на тот признак предмета мысли, наличие которой утверждается или отрицается, это мысль о том, что именно говорится о предмете мысли. Связка - это часть суждения, которая указывает на отношение между субъектом и предикатом.

Субъект, предикат и логическая связка называются терминами суждения.

Пример: Аристотель - воспитатель Александра Македонского.

Субъектом этого суждения - предметом мысли (S) является Аристотель. Предикатом, т.е. признаком, приписывается субъекту, (Р) является "воспитатель Александра Македонского".

Внимание! Не следует путать субъект суждения с подлежащим предложения. Обратимся к примеру: Маленький мальчик весело прыгал через лужи. Подлежащим этого предложения есть мальчик, субъектом суждения - маленький мальчик. (К слову, предикат данного суждения - весело прыгал через лужи).

По количеству, то есть по объему субъекта, категорические суждения делятся на общие, частные и единичные.

Общими называются суждения, в которых утверждается или отрицается наличие признака у всего класса предметов. Кванторного слова (указывающие на количество) - все, ни один, любой, каждый.

Структура общего суждения: Все S есть (не есть) Р

Пример: Все люди (S) имеют сознание (Р).

Ни один кит (S) не является рыбой (Р).

Каждый студент (S) является гражданином (Р).

Частными называются суждения, в которых утверждается или отрицается наличие признака у некоторых предметов класса. Кванторного слова - некоторые, не все, большинство, меньшинство, существуют и такие ..., которые.

Структура частичного суждения: Некоторые S есть (не есть) Р

Пример: Некоторые грибы (S) являются ядовитыми (Р).

Не все металлы (S) являются, тонущие в воде (Р).

Некоторые войны (S) не являются справедливыми (Р).

Единичным называются суждения, субъектом которого является единичное понятие.

Структура единичного суждения: Данное S есть (не есть) Р или S есть (не есть) Р

Пример: Луна (S) не является звездой (Р). Солнце (S) - источник жизни на Земле (Р).

Внимание! Единичные суждения анализируются как общие, поскольку в таких суждения утверждается или отрицается наличие признака у всего класса предметов, а класс предметов состоит из одного предмета

По качеству, т.е. по характеру связи, суждения делятся на утвердительные и отрицательные.

Утвердительное суждение - это суждение, в котором констатируется наличие признака у определенного предмета (или множества предметов).

Пример: Логика (S) является наукой (Р).

Все львы (S) являются млекопитающими (Р).

Отрицательное суждение - суждение, в котором констатируется отсутствием определенного признака у определенного предмета (или множества предметов).

Пример: Кити (S) не является рыбами (Р).

Некоторые свидетели (S) не являются честными (Р).

Объединенная классификация суждений по качеству и количеству.

1. Загальностверджувальне суждения - это суждения, которые по количеству является общим, а по качеству - утвердительным. Обозначается как А. Структура его: "Все S есть Р".

Например, "Все люди ... стремятся к знанию" (Аристотель). Субъект суждения - "люди", предикат - "стремятся к знанию". На то, что это суждение загальностверджувальним указывает: кванторного слово "все" - суждение общее, и связка "есть" (ее можно привести в явном виде - "есть теми, кто стремится со знание") - суждение утвердительное.

2. Частковостверджувальне суждения - это частичное по количеству и утвердительное по качеству суждения. Обозначается как И. Структура такого суждения: "Некоторые S есть Р".

Например, "Некоторые металлы тонут в воде". Субъект - "металлы", предикат - "тонут в воде". Это суждение частковостверджувальним: кванторного слово "некоторые" - суждение частичное и логическая связка "есть" ("некоторые металлы являются, тонущие в воде") - суждение утвердительное.

3. Загальнозаперечне суждения - это суждение общее по количеству и отрицательное по качеству. Обозначается как Э. Структура: "Ни одно S не есть Р".

Например, "Ни один лев не является травоядным". Субъект - "лев", предикат - "травоядный". На то, что суждение загальнозаперечним указывает: кванторного слово - "ни один" (суждение общее) и логическая связка - не (суждение по качеству является отрицательным).

4. Частковозаперечне суждения - это суждения частичное по количеству и отрицательное по качеству. Обозначается как А. Структура: "Некоторые S не есть Р".

Например, "Некоторые учебники не содержат интересной информации". Субъект - "учебники", предикат - "содержат интересную информацию". Суждения частковозаперечне на что указывает: кванторного слово "некоторые" и логическая связка "не есть".

Распределенность терминов в категорических суждениях.

Срок считается распределенным (обозначается +), если его объем полностью включается или полностью исключается из объема другого термина. Срок считается нераспределенной (обозначается -), если его объем частично включается или частично исключается из объема другого термина.

Проанализируем типичные случаи.

Суждения А. "Все S есть Р".

1. Все адвокаты (S) являются юристами (Р).

Субъектом этого суждения является "адвокаты", предикатом - "юристы". Субъект является распределенным, так как речь едет о всех адвокатов. Для того, что быть адвокатом необходимо иметь юридическое образование, то есть объем понятия «адвокат» полностью включается в понятие "юрист". Сущность не является распределенным, поскольку в нем содержится только часть "юристов", которые являются адвокатами.

Распределенность терминов можно проиллюстрировать с помощью кругов Эйлера. Для данного примера рассмотрим рисунок 1.

Малюнок 1 Малюнок 2 Малюнок 3. Малюнок 4.

2. М. Булгаков (S) является автором романа "Мастер и Маргарита" (Р).

Субъектом суждения является понятие "М. Булгаков "(подчеркиваем и обозначаем как S), предикатом - автор романа" Мастер и Маргарита "(обозначаем в суждении как Р). Это загальностверджувальне суждения. Обозначаем как А. Субъект и предикат являются распределенными, поскольку их объемы полностью совпадают (рис. 2).

Суждения И. "Некоторые S есть Р".

1. Некоторые врачи (S) шахматисты (Р).

Субъектом суждения есть врачи (обозначаем, подчеркиваем), предикатом - "шахматисты" (обозначаем, подчеркиваем). Квантор - "некоторые". Субъект является нераспределенной, поскольку в нем понимается только часть врачей (те врачи, увлекающихся шахматами), т.е. объем субъекта лишь частично включается в объем предиката. Предикат тоже не является распределенным, поскольку тоже включается в объем субъекта лишь частично - только часть шахматистов являются врачами (рисунок 3).

2. Некоторые юристы (S) являются адвокатами (Р).

Субъект суждения - юристы, предикат - адвокаты (это свойство мы приписываем субъекту). Субъект суждения не является распределенным, поскольку в нем понимается только часть юристов, те юристы, которые являются адвокатами. Предикат является распределенным, поскольку объем предиката полностью включается в объем субъекта - адвокат должен быть юристом (рисунок 4).

Суждения Е. "Ни один S не есть Р".

Никто (S) не является бессмертной (Р).

Субъект суждения - человек, предикат - быть бессмертным. Субъект и предикат являются распределенными, поскольку объем субъекта полностью исключается из объема предиката - никто не относится к бессмертных существ, и наоборот. Рисунок 5.

Малюнок 5. Малюнок 6. Малюнок 7.

Суждения А. "Некоторые S не есть Р".

1. Некоторые растения (S) не являются лекарственными растениями (Р). S - растения, Р - лекарственные растения (обозначаем, подчеркиваем). Субъект не является распределенным, поскольку понимается лишь часть растений, те растения, которые являются лекарственными. Предикат является распределенным, поскольку объем понятия "лекарственные растения" полностью включается в понятие "растения". Рисунок 6.

2. Некоторые студенты (S) не является музыкантами (Р).

Субъект - студенты, предикатом является понятие "музыканты". Субъект не является распределенным, поскольку нас интересует часть студентов, которые не являются музыкантами. Предикат является распределенным, поскольку остается в полном объеме. Рисунок 7.

 

2. Примеры.

Для того, чтобы дать логический анализ простого категорического суждения, необходимо:

1. Выяснить структуру суждения: субъект, предикат, логическую связи.

2. Определить вид суждения.

3. Записать логическую форму (схему) суждения.

4. Зарисовать соотношение между терминами суждения в кругах Эйлера.

1. Ни одна звезда не является планетой.

а) Субъект суждения - звезда (подчеркиваем, обозначаем S), предикатом суждения является понятие "планета" (подчеркиваем, обозначаем Р).

Ни одна звезда (S) не является планетой (Р).

б) Это суждение - загальнозаперечне: "ни один" - является квантором всеобщности, а логическая связка "не является" указывает на отрицательный характер суждения. Обозначим суждения. Логическая схема: Ни один S не есть Р

(Е) Ни звезда (S) не является планетой (Р).

в) Находим соотношение между терминами суждения и указываем распределенность терминов. В данном случае сроки полностью исключают друг друга, т.е. оба термина являются распределенными и этому соответствует рисунок 5.

2. Большинство вулканов не угасли.

а) Находим субъект и предикат суждения, обозначаем и подчеркиваем сроки суждение: "Большинство вулканов (S) не погасли (Р)".

б) Устанавливаем тип суждения. Кванторного слово "большинство" указывает на то, что нас интересует не весь субъект, а часть субъекта, часть вулканов, то есть по количеству это суждение - частное. Логическая связка, которая не приведена в явном виде ("Большинство вулканов не являются вулканами, что погасли"), "не является" указывает на то, что суждение отрицательным по качеству. Суждение частковозаперечним - А. Логическая схема: Некоторые S не есть Р. Обозначим тип суждения.

(О) "Большинство вулканов (S) не погасли (Р)".

в) Находим соотношение между терминами суждения и указываем распределенность терминов. Субъект не является распределенным, поскольку в данном суждении указывается лишь часть субъекта (большинство вулканов); предикат является распределенным, поскольку объем понятия "же вулканы потухли" полностью включается в понятие "вулканы". Этому соответствует рисунок 6.

3. Задания для самостоятельного выполнения.

1.1. Укажите кванторного слова и логическую связи суждение если указан тип суждения:

1. (Е) ... кролик ... хищное животное

2. (А) ... соболя ... ценные пушные звери

3. (I) ... животные ... водоплавающие

4. (Е) ... океан ... пресноводным

5. (О) ... спортсмены ... чемпионами Олимпийских игр

6. (I) ... ягоды ... ядовитые

7. (Е) ... картофель ... ананас

8. (О) ... вулканы ... такими, что погасли

9. (I) ... преступники ... невменяемыми

10. (О) ... истины ... опровергнуть

1.2. Найдите субъект, предикат, укажите тип суждения, найдите соотношение между терминами и зарисуйте их в кругах Эйлера.

1. Некоторые животные делают запасы на зиму

2. Все ежи являются колючими

3. Везувий - это действующий вулкан

4. Некоторые тела легче воды

5. Озеро Виктория не находится в США

6. Ни один химический элемент не является сложной веществом

7. Некоторые млекопитающие не различают цвета

8. Он был невысоким

9. Некоторые народы не находятся в неволе

10. Все, кроме одного, студенты нашей группы получили высокие баллы

2.2. логический квадрат

1. Теоретичні відомості

Відношення між простими атрибутивними судженнями – А, Е,

А Е І, О – для наочності зображають графічно

у вигляді “логічного квадрату”.

Літери, що знаходяться у кутах квадрата, позначають

види суджень, а сторони та діагоналі - усі можливі

І О відношення між судженнями.

Отношение подчинения-это отношение между такими суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами, в которых количество различно, а качество то же самое. В таком отношении находятся суждения А - И, а также Е - О. При этом действуют следующие закономерности:

1) Из истинности суждения типа А (или Е) с необходимостью следует вывод об истинности суждения и (или О). Например, если известно, что суждения типа А: "Все слоны - млекопитающие" являются истинными суждением, то и суждения И "Некоторые слоны - млекопитающие" является истинным.

Внимание! Но следует отметить, что истинность частичного суждения оставляет общее суждение неопределенным: оно может быть как истинным, так и ложным (при нарушении этого правила может возникнуть логическая ошибка - "поспешное обобщение"). Например, если истинно, что "Некоторые кролики - белые" (суждения I), то остается неопределенным общее суждение А: "Все кролики - белые".

2) С ложности частичного суждения (I или О) с необходимостью следует вывод о ложности общего суждения (А или Е). Например, если известно, что суждение О: "Некоторые дельфины не являются млекопитающими" ошибочно, то общее суждение (Е): "Все дельфины не являются млекопитающими" ошибочно также.

Внимание! Следует отметить, что ошибочность общего суждения (А или Е) оставляет частичное суждение (I или О) неопределенным: оно может быть как истинным так и ложным. Например, если суждение (А): "Все кролики являются белыми" ложно, то это не значит, что частичное суждение (I): "Некоторые кролики являются белыми" тоже должно быть ложным, оно может быть истинным.

Отношение противоречия между суждениями с одинаковыми субъектами и предикатами характеризуется тем, что суждения, которые находятся в этом отношении, не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными, знание истинности одного из них свидетельствует об ошибочности второго, а знание ложности одного из них - об истинности второго. Отношение противоречия имеет место между суждениями: А - О, Е - И. Например, если суждение "Все планеты Солнечной системы движутся вокруг Солнца" (А) является истинным, то противоречащее ему суждение О "Некоторые планеты Солнечной системы не движутся вокруг Солнца" является ложным. Если известно, что суждение Е "Ни один паук не является насекомым" является истинным, то противоречащее ему суждение И "Некоторые пауки являются насекомыми" ошибочно.

Отношение противоположности (контрарности) (между суждениями (с одинаковыми S и Р) А - Е) характеризуется тем, что суждения, которые находятся в этом отношении, не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Отсюда вытекают следующие выводы: 1) если одно из суждений оказывается истинным, то второе непременно будет ложным, поскольку оба они одновременно не могут быть истинными, 2) если одно из суждений будет ложно, то сделать вывод (чисто логический, не считая реального положения вещей) о втором невозможно, поскольку оба эти суждения могут быть ошибочными. Второе суждение остается неопределенным. Другими словами: ложность одного из контрарных суждений показывает, что второе принадлежит или к ошибочным (поскольку А - Е могут быть одновременно ложными), или к истинным. Например, если известно, что суждение "Все рыбы дышат жабрами" (А) является истинным, то контрарных суждения (Е) "Ни одна рыба не дышит жабрами" является ошибочным. Если известно, что суждение (А) "Все студенты являются отличниками" ошибочно, то суждение (Е) "Ни один студент не является отличником" может быть как, к сожалению, истинным, так и ложным (некоторые студенты могут быть отличниками).

Отношение пидпротивности (субконтрарности) (отношение между суждениями И - О) характеризуется тем, что субконтрарни суждения с одинаковыми субъектами и одинаковыми предикатами не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Таким образом, если суждение И ложно, то соответствующее суждение О есть непременно истинным. Однако с истинности суждения И не следует вывод ни о истинность, ни о ложности суждения А. Это касается и выводов из информации о суждениях А. Например, если известно, что суждения и "Некоторые студенты нашей группы являются отличниками" истинно, то суждение О "Некоторые студенты нашей группы не являются отличниками" является неопределенным, поскольку оно может быть как истинным, так и ложным. Если известно, что суждение О "Некоторые свидетели не говорят правду" ошибочно, то суждение И "Некоторые свидетели говорят правду" является истинным.

2. Примеры

Проверьте логическую способность следующих суждений с помощью "логического квадрата". Укажите, в каких примерах допущены ошибки и в чем они заключаются.

1. Верно, что все совы - птицы, значит неверно, что некоторые совы не является птицами.

Первое суждение загальностверджувальним (А), второе - частично-отрицательным (О). Отношения между этими суждениями называется отношение противоречия и заключается в том, что эти два суждения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то второе будет ложным и наоборот. Суждение А по условиям нашей задачи является истинным, а суждение О - ложным (неверно, что ...), поэтому вывод является верным.

2. Верно, некоторые цветы - розы, значит, неверно, что некоторые цветы не является розами. Первое суждение "Некоторые цветы - розы" является частично-утвердительным (I), второе суждение "Некоторые цветы не является розами" - частичной-возаперечним (О). Отношения между этими суждениями - пидпротивности (или субконтрарности). Известно, что субконтрарни суждения не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Таким образом, если известно, что суждения и является истинным, то сделать вывод (чисто логический, не считая реального положения вещей) о втором суждения О невозможно, поскольку оба эти суждения могут быть истинными, а также может вторым суждения О может оказаться ложным . Поэтому чисто логический вывод, сделанный с помощью логического квадрата имеет неопределенный характер.

3. Неверно то, что все дороги ведут в Рим, значит неверно то, что некоторые дороги ведут в Рим.

Первое суждение загальностверджувальним (А), второе - частично-утвердительным (I). Отношения между этими суждениями является отношением подчинения. При этом действует такая закономерность (см. теоретическую часть): ложность общего суждения (А) оставляет частичное суждение (I) неопределенным: оно может быть как истинным так и ложным. Поэтому чисто логический вывод, сделанный с помощью логического квадрата имеет неопределенный характер.

4. Истинно, что все киты не является рыбами, выходит, что неверно, что некоторые киты - рыбы.

Первое суждение - загальнозаперечне (Е), второе суждение - частично-утвердительное (I). Отношения между этими суждениями - это отношение противоречия, которое заключается в том, что эти отношения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое непременно будет ложным, и наоборот. Поэтому вывод является верным.

5. Неверно, что ни один страус не является птицей, значит, верно, что все страусы - птицы.

Первое суждение загальзаперечним (Е), второе - загальностверджувальне (А). Отношения между этими суждениями называется отношение противоположности (контрарности). Если одно из противоположных суждений ложное (в нашем случае суждения Е), то сделает вывод (чисто логический, не считая реального положения вещей) о втором суждения А невозможно, поскольку оба эти суждения могут быть ошибочными. Суждения А неопределенным, поскольку, по правилам "логического квадрата" оно может быть как истинным, так и ложным.

3. Неверно то, что все дороги ведут в Рим, значит неверно то, что некоторые дороги ведут в Рим.

Первое суждение загальностверджувальним (А), второе - частично-утвердительным (I). Отношения между этими суждениями является отношением подчинения. При этом действует такая закономерность (см. теоретическую часть): ложность общего суждения (А) оставляет частичное суждение (I) неопределенным: оно может быть как истинным так и ложным. Поэтому чисто логический вывод, сделанный с помощью логического квадрата имеет неопределенный характер.

4. Истинно, что все киты не является рыбами, выходит, что неверно, что некоторые киты - рыбы.

Первое суждение - загальнозаперечне (Е), второе суждение - частично-утвердительное (I). Отношения между этими суждениями - это отношение противоречия, которое заключается в том, что эти отношения не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными: если одно из них истинно, то другое непременно будет ложным, и наоборот. Поэтому вывод является верным.

5. Неверно, что ни один страус не является птицей, значит, верно, что все страусы - птицы.

Первое суждение загальзаперечним (Е), второе - загальностверджувальне (А). Отношения между этими суждениями называется отношение противоположности (контрарности). Если одно из противоположных суждений ложное (в нашем случае суждения Е), то сделает вывод (чисто логический, не считая реального положения вещей) о втором суждения А невозможно, поскольку оба эти суждения могут быть ошибочными. Суждения А неопределенным, поскольку, по правилам "логического квадрата" оно может быть как истинным, так и ложным.

(А) Усі S є Р

( Е) Жоден S не є не-Р

Увага! Не слід забувати про зміну предикату!