Данные к построению механической характеристики асинхронного двигателя

s	0	sн	0,1	sк	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
ω, 1/с	ω0	ωн	153.3	ωк	107	91.9	17.6	61.3	46	ωм	15.3	0
М, Н·м	0	Мн	71.9	Мк	18.6	14.4	11.2	9.3	8	Мм	6.6	Мп

При построении механических характеристик ω = f₁(M_Д) значения ω располагают по оси ординат (функция), а значения М – по оси абсцисс (аргумент).

Интерполируя механическую характеристику двигателя в ее пусковой части, следует учесть, что при скольжении s > s_к формула Клосса занижает действительные вращающие моменты. В частности, для s = 0,4 вращающий момент, вычисленный по (8), будет несколько занижен.

3. Для приведения моментов вращения рабочей машины к валу электродвигателя, необходимо использовать следующее соотношение:

, (10)

где i = n_н / n_PM.ном – передаточное отношение передачи от электродвигателя к рабочей машине; М_C – приведенный момент сопротивления, Н·м.

С учетом выражения (10) приведенный момент статического сопротивления на валу электродвигателя:

(11)

М_с=

Давая ω значения от 0 до ω = ω₀, рассчитывают зависимость ω = f₂(M_С). Принять М_РМ.0 равным 0,2·М_PM.ном, где M_РМ.0 – момент сопротивления рабочей машины при угловой скорости, равной 0.

На основании этих расчетных данных строится кривая ω = f₂(M_С) на том же графике, что и механическая характеристика электродвигателя ω = f₁(М_Д). Данные расчета механической характеристики ω = f₂(M_С) свести в табл. 3.

Таблица 3

Данные к построению механической характеристики рабочей машины относительно вала электродвигателя

ω, 1/с
MС, Н·м

4. Графоаналитический метод расчета времени пуска и торможения ЭП, получивший название метода площадей, подробно изложен в рекомендованной литературе [1-5].

Метод площадей, вкратце, заключается в следующем. При известном графике изменения момента двига­теля и статического момента рабочей машины в выражении M_Д – M_С = J·(dω/dt) бесконечно малые приращения скорости dω и времени dt заменяют малыми, конечными приращениями Δω и Δt. При этом считают, что в уравнении дви­жения электропривода используются средние значения момента двигателя и момента сопротивления для каждого интервала изменения скорости. Полагая, что на некотором отрезке времени Δt раз­ность моментов M_Д – M_С остается величиной постоянной, с уче­том принятых допущений уравнение движения электропривода будет иметь вид:

(M_Д – M_С )/ J = Δω/Δt. (12)

Приведенный момент инерции системы «АД – рабочая машина» относительно вала электродвигателя можно выразить в виде:

, (13)

где k – коэффициент, учитывающий момент инерции передачи от электродвигателя к рабочей машине. Принять k равным 1,2.

Используя построенные во втором квадранте (рис. 1) механические характеристики электродвигателя ω = f₁(М_Д) и рабочей машины ω = f₂(M_С), графически находим их разность – кривую динамического (избыточного) момента М_дин = f₃(М_Д – М_С)= f₃(ω). Эту кривую заменяют ступенчатой линией с участками, на которых динамический момент постоянен (М_Д – М_С) = const и равен его средней величине М_дин.i.

Эти значения избыточных (динамических) моментов откладывают вверх по оси ординат. Так, для первого участка получаем отре­зок ОВ, для второго – OB₁ и т.д. Отмеченные на оси ординат точки B, В₁, В₂ и т.д. соединяют прямыми линиями с точкой A, находящейся от начала коор­динат на расстоянии, пропорциональном значению J. Затем из начала коор­динат проводят прямую ОС, параллельную АВ, которая характеризует иско­мую функцию ω = f₄(t) для первого участка моментов. Это следует из подобия треугольников АОВ и ODC. Действительно, ОВ/ОА= = CD/OD, но ОВ = М_Д – М_С, OA = J, CD = Δω, следовательно, отрезок OD, согласно уравнению (12), соответ­ствует времени пуска на первом участке, т.е. OD = Δt₁.

Проведя аналогичное построение для всех последующих участков, определяют ω = f₄(t) и находят искомое время пуска привода: t_п = J·ω_н / (M_Д – М_С), где принимается M_Д = =(М_п + М_к)/2. В процессе построения принимают за t_п время, при котором ω = 0,95·ω₀.

Продолжительность разгона электропривода на каждом участке угловых скоростей рассчитывают по выражению

, (14)

где ∆ω_i = ω_i – ω_i–1 – интервал угловой скорости на i-м участке, 1/с; М_дин.i – средний избыточный момент на i-м участке, принимаемый постоянным, Н·м.

Полная продолжительность пуска равна сумме частичных продолжительностей:

, (15)

где m – количество ступеней, на которые разбивается кривая динамических (избыточных) моментов.

Результаты расчета свести в таблицу 4.

5. Вращающий момент асинхронного электродвигателя для любой фиксированной частоты вращения прямо пропорционален квадрату приложенного напряжения, поэтому для всех частот вращения справедливо соотношение:

, (16)

где M_U.ном – вращающий момент асинхронного двигателя при номинальном напряжении, Н·м; M_(U) – вращающий момент АД при напряжении, по величине неравном номинальному, но при той же частоте вращения, Н·м; U^* = U/U_н – относительная величина напряжения, подведенного к электродвигателю, в долях от номинального.

Таблица 4