Рекомендації до розв’язування завдання 10
Безрозмірні температурні функції поверхні (х=1) та центру (х=0) циліндричної заготовки в процесі її нагріву мають наступний вигляд:
Спочатку визначаємо критерій Біо та Фур’є, попередньо розрахувавши значення коефіцієнту температуропровідності заготовки:
Процес нагріву розбиваємо на 10 рівних інтервалів (по критерію Fo). Результати розрахунку температури поверхні та центру заготовки в процесі її нагріву звести в таблицю, приклад якої наведено нижче (таблиця 10.1).
При розрахунку температурних функцій слід обмежитися лише першим членом ряду (додаток Е).
Таблиця 10.1 Результати розрахунку процесу нагріву циліндричної заготовки в печі
Fo |
, год |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
…
(загалом 10 рядків) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
,
0С
,
0С
Додаток А
Залежність
для поверхні тонкої пластини
Додаток Б
Залежність
для середини тонкої пластини
Додаток В
Залежність для поверхні циліндра
Додаток Г
Залежність
для вісі циліндра
Додаток Д
Коефіцієнти для розрахунку охолодження (нагріву) довгого циліндра
Bi |
|
D1 |
Bi |
|
D1 |
Bi |
|
D1 |
0,00 |
0,0000 |
1,000 |
0,55 |
09808 |
1,124 |
6,00 |
2,0490 |
1,527 |
0,01 |
0,1412 |
1,002 |
0,60 |
1,0184 |
1,134 |
7,00 |
2,0937 |
1,541 |
0,02 |
0,1995 |
1,005 |
0,70 |
1,0873 |
1,154 |
8,00 |
2,1286 |
1,551 |
0,04 |
0,2814 |
1,010 |
0,80 |
1,1490 |
1,172 |
9,00 |
2,1566 |
1,560 |
0,06 |
0,3438 |
1,014 |
0,90 |
1,2048 |
1,190 |
10 |
2,1795 |
1,566 |
0,08 |
0,3960 |
1,019 |
1,00 |
1,2558 |
1,208 |
12 |
2,2181 |
1,575 |
0,10 |
0,4417 |
1,024 |
1,20 |
1,3450 |
1,293 |
14 |
2,2428 |
1,581 |
0,12 |
0,4726 |
1,029 |
1,40 |
1,4250 |
1,268 |
16 |
2,2627 |
1,585 |
0,14 |
0,5200 |
1,034 |
1,60 |
1,4900 |
1,295 |
18 |
2,2760 |
1,588 |
0,16 |
0,5545 |
1,039 |
1,80 |
1,5460 |
1,319 |
20 |
2,2890 |
1,590 |
0,18 |
0,5868 |
1,044 |
2,00 |
1,5994 |
1,340 |
25 |
2,3108 |
1,595 |
0,20 |
0,6170 |
1,048 |
2,20 |
1,6432 |
1,357 |
30 |
2,3261 |
1,598 |
0,22 |
0,6455 |
1,053 |
2,40 |
1,6852 |
1,375 |
35 |
2,3366 |
1,600 |
0,24 |
0,6726 |
1,057 |
2,60 |
1,7234 |
1,392 |
40 |
2,3455 |
1,602 |
0,26 |
0,6983 |
1,062 |
2,80 |
1,7578 |
1,406 |
50 |
2,3572 |
1,603 |
0,28 |
0,7229 |
1,067 |
3,00 |
1,7887 |
1,420 |
60 |
2,3651 |
1,604 |
0,30 |
0,7465 |
1,071 |
3,50 |
1,8547 |
1,449 |
70 |
2,3707 |
1,604 |
0,35 |
0,8012 |
1,082 |
4,00 |
1,9081 |
1,472 |
80 |
2,3750 |
1,605 |
0,40 |
0,8516 |
1,093 |
4,50 |
1,9519 |
1,489 |
90 |
2,3791 |
1,605 |
0,45 |
0,8978 |
1,103 |
5,00 |
1,9898 |
1,504 |
100 |
2,3809 |
1,606 |
0,50 |
0,9408 |
1,114 |
5,50 |
2,0224 |
1,516 |
|
2,4048 |
1,606 |
