Для букв д, е, є, ж, х, ц задача 1. Визначення середнього розміру позики, середнього терміну користування позикою та середнього числа оборотів позик за рік

За даними про обсяги наданих позик визначте:

а) середній розмір позики;

б) середній термін користування позикою;

в) середнє число оборотів позик за рік:

Розмір позики, тис. грн.	50	40	100	120	90
Термін надання позики, міс.	8	3	6	5	4

Розв’язання

1. Середній розмір позики визначається як середня арифметична зважена з сум наданих кредитів та термінів їх надання:

,

де П – розмір позики;

t – термін надання позики.

2. Визначимо середній термін користування позикою:

Середній термін кредиту як показник обіговості позик можна розрахувати:

• за формулою

,

де D – кількість місяців в періоді (12 місяців в році)

П – розмір позики,

O – річний оборот;

місяців

Знаменник розраховано: добуток позики на 1 місяць на 12-ть місяців, а саме 50/8 *12=75 і т.ін.

- за формулою середньої арифметичної зваженої

.

міс.

Результати обчислень отримані однакові, що свідчить про правильність розрахунків.

3. Середнє число оборотів позик за рік обчислимо за формулою:

,

де n – число оборотів позик за рік,

П – розмір позики.

об.

Аналогічний результат отримуємо і за іншими формулами:

об.

об.

Заповнимо таблицю:

Відповідь: середній розмір позики складає 80 тис. грн.;

середній термін користування позикою становить 4,83місяців;

одна позика робить 2,48 оборотів за рік.

ЗАДАЧА 2.

Визначення рівня монетаризації економіки та темпів зростання ввп та грошової маси м3

Обсяги грошової маси та ВВП України за 2002-2003 роки становили, млрд. грн.:

Показник	2001	2002	2003
ВВП в поточних цінах	204,19	225,81	264,17
Грошова маса (М3)	45,76	64,87	95,04

Визначте:

а) рівень монетаризації економіки за кожен рік;

б) темпи зростання зазначених показників.

Зробіть висновки.

Розв’язання

Показник, який характеризує запас грошової маси на 1 грн. ВВП називається рівнем монетаризації економіки (Rm) і розраховується:

.

Для розрахунку середніх залишків грошей за 2002 рік скористаємося даними національного банку України:

Розвиток грошової маси в Україні (залишки коштів на кінець періоду, млн. грн.)
Період	M0	M1	M2	M32	Грошова база
2000	12799	20762	31544	32252	-
2001	19465	29796	45186	45755	-
2002	26434	40281	64321	64870	30808
2003	33119	53129	94855	95043	40089

млн. грн. або 39,0 млрд. грн.

млн. грн. або 55,31 млрд. грн.

млн. грн. або 79,96 млрд. грн.

Виконаємо розрахунок рівня монетаризації економіки за кожний рік.

Rm₂₀₀₁ =

Rm₂₀₀₂ =

Rm₂₀₀₃ =

Отже, спостерігається щорічне збільшення рівня монетаризації економіки (з 0,191 у 2001 році до 0,3027 в 2003 році).

Розрахуємо темпи зростання ВВП, грошової маси, та рівня монетаризації економіки. Темп зростання k_t розраховується як відношення рівнів ряду і може бути виражений за допомогою коефіцієнтів або у відсотках:

Для розрахунку темпів зростання маємо інтервальний ряд динаміки з рівними інтервалами (2001-2003 роки).

Коли характеризують послідовну зміну досліджуваного явища період за періодом, тобто кожен наступний період порівнюють з кожним попереднім, то такі індекси називають ланцюговими.

Ланцюгові коефіцієнти або темпи зростання розрахуємо, використовуючи наступну формулу:

Для грошової маси ( ):

Для ВВП:

Для рівня монетаризації економіки:

Визначаємо базові коефіцієнти зростання, використовуючи наступну формулу:

Для грошової маси ( ):

Для ВВП:

Для рівня монетаризації економіки:

Між ланцюговими і базисними темпами зростання існує певний зв’язок. Так, послідовне перемноження ланцюгових темпів дає базисний індекс відповідного періоду:

• для грошової маси М3

• для ВВП

• для рівня монетаризації економіки Rm

Середньорічний темп зростання можемо розрахувати:

• на основі ланцюгових темпів росту:

,

де n=m-1.

Для грошової маси М3:

Для ВВП:

Для рівня монетаризації економіки Rm:

• на основі базисних темпів росту:

Для грошової маси М3:

Для ВВП:

Для рівня монетаризації економіки Rm:

• на абсолютних рівнях динамічного ряду:

Для грошової маси М3:

Для ВВП:

Для рівня монетаризації економіки Rm:

Отже, середній річний темп зростання грошової маси М3, ВВП, рівня монетаризації економіки Rm за 2000-2003 роки склав 1,4319, 1,1374 та 1,2589 відповідно.

Це означає, що середньорічний темп приросту грошової маси М3 склав 43,19%, ВВП – 13,74%, рівня монетаризації економіки – 25,89%.

Аналізуючи рівень монетаризації економіки, можна зробити висновок, що ступінь наповнення економіки країни грішми має тенденцію до зростання.

Результати розрахунків темпів зростання занесемо у таблицю.