Задача 4 Визначення суми нарахованих відсотків та обчислення кінцевої суми боргу

Банк надає позику в сумі 400 тис. грн. на 3 роки під просту процентну ставку 7% в рік.

1. Визначте суму нарахованих відсотків.

2. Обчисліть кінцеву суму боргу.

Зробіть висновки.

Розв’язання

1. Суму простих відсотків, нарахованих за n років, визначають за формулою:

,

де P₀ – початкова сума боргу,

n – строк позики в роках або кількість періодів нарахувань,

i – ставка відсотків.

Визначаємо суму нарахованих відсотків за рік:

400000 × 7% = 28000 грн.

За три роки відсотки становлять:

28000×3=84000 грн.

2. Нарощену суму боргу з простими відсотками розраховують за формулою:

Кінцева сума боргу становить:

400000+84000=484000 грн.

Висновок: позичальник повинен повернути банку суму в розмірі 484 тис. грн.

Задача 5 Визначення показників швидкості обороту позик

За наведеними в таблиці даними, тис. грн., визначте показники швидкості обороту позик.

Установа банку	Базовий період		Звітний період
	Середні залишки позик	Кредитовий оборот	Середні залишки позик	Кредитовий оборот
	Зо	КОо	З1	КО1
А	105	200	200	420
Б	220	500	400	900
В	425	700	600	1000

Розв’язання

Кількість оборотів позички, або швидкість обороту (n), визначається діленням обороту позички з погашення кредиту на середній їх залишок:

Швидкість обороту за базисний період:

оборотів;

оборотів;

оборотів.

Середня швидкість обороту за базисний період:

оборотів.

Швидкість обороту за звітний період:

оборотів;

оборотів;

оборотів.

Середня швидкість обороту за звітний період:

оборотів.

Визначимо індекс швидкості обороту позичок:

по установі А:

по установі Б:

по установі В:

Отже, у звітному періоді установа банку А збільшила показник швидкості обороту позик на 10,3%. Установа банку Б навпаки, у порівнянні із базисним періодом зменшила показник швидкості обороту позик на 1%. Установа банку В збільшила показник швидкості обороту позик на 1,2% у порівнянні із базисним періодом.

Вивчення впливу швидкості обороту позички за окремими групами клієнтів або по відділеннях банку на середню швидкість по банку в цілому провадиться за допомогою індексного методу, зокрема індексів середніх величин. До системи цих індексів входять індекси змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.

Індекс швидкості обороту позичок змінного складу визначається за формулою:

де n₀, n₁ — швидкість обороту позичок в окремих групах клієнтів або відділеннях банку відповідно в базовому і звітному періодах;

d — питома вага залишків позичок у цих групах в загальному об­сязі залишків.

У загальному вигляді d — частка, яка характеризує структуру сукупності, що використовується як вага окремих значень ознаки при обчисленні середньої величини.

Індекс швидкості є відношенням середнього рівня швидкості обороту позички по сукупності клієнтів або підрозділів банку у звітному періоді до рівня базового періоду.

, або 103,57 %.

Одержане значення індексу (1,0357>1) дозволяє зробити висновок про збільшення середнього рівня швидкості обороту позички за рахунок зміни швидкості в окремих установах банків та структурних зрушень зміни розподілу залишків позичок між установами банків на 3,57 % або на 0,07 оборотів (1,9333-1,8667=0,0666).

Визначимо питому вагу залишків позичок в установах банку в загальному об­сязі залишків:

у базисному періоді:

у звітному періоді:

Індекс швидкості фіксованого складу визначається за формулою:

.

Він показує, як змінилась середня швидкість обороту позичок по банку у звітному періоді порівняно з базовим лише за рахунок зміни швидкості в окремих підрозділах банку.

Одержане значення індексу швидкості фіксованого складу (1,0183>1) свідчить про збільшення середнього рівня швидкості обороту позички за рахунок зміни швидкості в окремих установах банків на 1,83% або на 0,04 оборотів (1,9334-1,8986=0,0348).

Індекс швидкості структурних зрушень визначається за формулою:

Індекс показує, як змінилась середня швидкість обороту позичок по банку в цілому лише за рахунок зміни розподілу залишків позичок між підрозділами банку, тобто за рахунок зміни питомої ваги позичок по підрозділах банку.

Розраховане значення індексу швидкості структурних зрушень (1,0171>1) свідчить про збільшення середнього рівня швидкості обороту позичок за рахунок структурних зрушень зміни розподілу залишків позичок між установами банків на 1,71% або на 0,03 обороти (1,8986-1,8667=0,0319).

У загальному вигляді систему взаємопов’язаних індексів, що використовується для аналізу динаміки середнього рівня, можна зобразити так:

,

що відповідає попереднім розрахункам.

Дані розрахунків занесемо у таблицю:

ВАРІАНТ № 2