Розв’язання
Нарощену суму боргу будемо шукати за формулою :
,
де PV - початкова сума боргу,
і – процентна ставка ,
n – термін угоди.
грошових
одиниць.
Ця сама величина, але з урахуванням інфляції:
грошових
одиниць.
Сума боргу з урахування інфляції збільшилась на 35% або на 252507 грошових одиниць (973955,5-721448,5=252507).
Задача 4. Визначення коефіцієнту еластичності середнього розміру вкладу від рівня доходу
Середньодушовий грошовий дохід населення збільшився у звітному періоді порівняно з базисним на 18%, а середній розмір вкладу в ощадному банку — на 50%. Визначити коефіцієнт еластичності середнього розміру вкладу від рівня доходу.
Розв’язання
Коефіцієнт еластичності – відсоткова зміна однієї (результативної) ознаки за збільшення на один відсоток іншої (факторної ознаки). Отже, коефіцієнт еластичності показує на скільки процентів у середньому змінюється значення результативної ознаки зі зміною факторної на 1%.
Відповідно
умові завдання
.
Тобто, збільшення грошового доходу населення на 1% спричинює приріст середнього розміру вкладу в ощадному банку у середньому на 2,77 %.
ЗАДАЧА 5.
Визначення індексів рентабельності
по кожному підприємству та по об’єднанню в цілому
змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень
Діяльність виробничого об'єднання за два роки характеризується такими даними, (млн. грн.):
Завод |
Балансовий прибуток |
Середньорічна вартість промислово-виробничих засобів |
||
2003р |
2004 р. |
2003р. |
2004 р. |
|
1 |
320 |
340 |
2200 |
2600 |
2 |
300 |
290 |
2300 |
2400 |
3 |
220 |
240 |
2000 |
2 100 |
4 |
150 |
160 |
1600 |
1600 |
1. Визначте індекси рентабельності по кожному підприємству.
2. Обчисліть індекси рентабельності по об'єднанню в цілому:
а) змінного складу;
б) фіксованого складу;
в) впливу структурних зрушень.
Зробіть висновки.
Розв’язання
Визначимо індекси рентабельності по кожному підприємству.
Рентабельність кожного заводу знайдемо як відношення балансового прибутку до середньорічної вартості промислово – виробничих засобів:
.
Для базового 2003 року:
Завод
1: 
або 14,55%.
Завод
2: 
або
13,04%.
Завод
3: 
або 11%.
Завод
4: 
або 9,38%.
Для звітного 2004 року:
Завод
1: 
або 13,08%.
Завод
2: 
або 12,08%.
Завод
3: 
або 11,43%.
Завод
4: 
або 10%.
Середня рентабельність базового періоду дорівнює:
або
12,22%.
Середня рентабельність звітного періоду дорівнює:
або
11,84%.
Індекс рентабельності - співвідношення рентабельності у поточному і базисному періодах, тобто характеризує зміну рентабельності у часі.
Визначимо індивідуальні індекси рентабельності по кожному із заводів:
Завод
1: 
або
89,9%
Рівень рентабельності по заводу 1 зменшився на 10,1% (89,9-100=-10,1).
Завод
2: 
або
92,64%
Рівень рентабельності по заводу 2 зменшився на 7,36% (92,64-100=7,36).
Завод
3: 
або 103,91%.
Рівень рентабельності по заводу 3 збільшився на 3,91% (103,91-100=3,91)
Завод
4: 
або 106,61%.
Рівень рентабельності по заводу 4 збільшився на 6,61%.
Загальні індекси рентабельності по об’єднанню в цілому обчислюємо за формулами:
- індекс
змінного складу 
;
- індекс
фіксованого складу 
;
- індекс
структурних зрушень 
.
Визначимо індекс змінного складу:
.
Тобто середня рентабельність зменшилась на 0,0038 (0,1184-0,1222= 0,0038) або на 3,11% (1-0,9689=0,0311).
Зафіксувавши середньорічну вартість промислово-виробничих засобів на одному й тому самому рівні (звітному), визначимо як в середньому змінилась рентабельність:
Це означає , що в середньому рентабельність по об’єднанню зменшилась на 0,0049 (0,1184-0,1233=0,0049) або на 3,97% (1-0,9603=0,0397) за рахунок зміни рентабельності.
За рахунок структурних зрушень, а саме за рахунок зміни середньорічної вартості промислово – виробничих засобів, середня рентабельність по об’єднанню заводів зросла лише на 0,0011 або на 0,9% :
.
Система індексів середніх величин має вигляд :
.
Середня рентабельність чотирьох підприємств знизилась на 3,11% , у т.ч. за рахунок зміни середньої рентабельності при сталій структурі середньорічної вартості промислово - виробничих засобів зменшилась на 3,97%, під впливом структурних зрушень зросла на 0,9%.
Дані розрахунків занесемо у таблицю:
