Для букв л, м, н, о, ч, ш задача 1. Розрахунок грошового мультиплікатора та темпів зростання грошової маси та грошової бази

Характеристики грошового обігу наведені в таблиці, млрд. грн.:

Рік	Грошова маса (М2)	Грошова база
2000	31,5	16,8
2001	45,2	23,1
2002	64,3	30,8
2003	94,5	40,1

Визначте:

а) за кожний рік грошовий мультиплікатор;

б) темп зростання наведених показників.

Зробіть висновки.

Розв’язання

В сучасних умовах пропозиція грошей визначається, як правило, величиною готівкової емісії. Розмір цієї емісії залежить не тільки від розмірів грошової бази, а й від можливості банківської системи до збільшення коштів, що до неї надходять. Цю здатність банківської системи до збільшення (скорочення) грошової маси в обігу в результаті скорочення (зростання) банківських резервів характеризує грошовий мультиплікатор.

Грошовий мультиплікатор – коефіцієнт, що характеризує зв’язок між збільшенням (скороченням) надлишкових резервів банківської системи і сумою нових кредитних вкладень, яку вона може створити. Він розраховується за формулою:

,

де m – грошовий мультиплікатор;

М – грошова маса (грошовий агрегат М2);

Н – грошова база.

Грошова база – це сума готівки в обігу (М0), готівки в касах банків та резервів комерційних банків на кореспондентських рахунках у Центральному банку.

Грошовий мультиплікатор використовують для здійснення контролю за змінами грошової маси в обігу та аналізу можливості комерційних банків розширювати обсяги кредитних вкладень в економіку.

Виконаємо розрахунок грошового мультиплікатора за кожний рік.

m₂₀₀₀ =

m₂₀₀₁ =

m₂₀₀₂ =

m₂₀₀₃ =

Отже, спостерігається щорічне збільшення грошового мультиплікатора (з 1,875 у 2000 році до 2,357 в 2003 році).

Розрахуємо темпи зростання грошової маси, грошової бази та грошового мультиплікатора. Темп зростання k_t розраховується як відношення рівнів ряду і може бути виражений за допомогою коефіцієнтів або у відсотках:

Для розрахунку темпів зростання маємо інтервальний ряд динаміки з рівними інтервалами (2000-2003 роки). Проаналізуємо ряд динаміки для грошової маси М2, грошової бази та грошового мультиплікатора.

Грошові агрегати – це зобов’язання банківської системи не фінансовим секторам: готівка, депозити до запитання, строкові депозити та заощадження. Згідно законодавства України передбачено чотири грошові агрегати (М0-М3). Грошовий агрегат М2 включає:

• грошовий агрегат М1 (національна готівка (агрегат М0), поточні депозити та розрахункові рахунки);

• строкові та нагромаджувальні депозити;

• валютні кошти.

Проаналізуємо грошову базу як самостійний компонент грошової маси. Грошова база – це сума готівки в обігу (М0), готівки в касах банків та резервів комерційних банків на кореспондентських рахунках у Центральному банку.

Абсолютний приріст (зниження) ∆ − це різниця рівнів динамічного ряду:

ланцюгові: ∆_t = y_t - y_t-1,

базисні: ∆_t = y_t - y_о.

Абсолютні прирости для грошової маси (М2) за 2000-2003рр. ланцюгові:

Абсолютні прирости для грошової бази за 2000-2003рр. ланцюгові:

Абсолютні прирости для грошового мультиплікатора за 2000-2003рр. ланцюгові:

Абсолютні прирости для грошової маси (М2) за 2000-2003рр. базисні:

Абсолютні прирости для грошової бази за 2000-2003рр. базисні:

Абсолютні прирости для грошового мультиплікатора за 2000-2003рр. базисні:

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному:

• для грошової маси М2

• для грошової бази Н

• для грошового мультиплікатора

Коли характеризують послідовну зміну досліджуваного явища період за періодом, тобто кожен наступний період порівнюють з кожним попереднім, то такі індекси називають ланцюговими.

Ланцюгові коефіцієнти або темпи зростання розрахуємо, використовуючи наступну формулу:

Для грошової маси М2:

Для грошової бази:

Для грошового мультиплікатора m:

Визначаємо базові коефіцієнти зростання, використовуючи наступну формулу:

Для грошової маси (М2):

Для грошової бази:

Для грошового мультиплікатора:

Між ланцюговими і базисними темпами зростання існує певний зв’язок. Так, послідовне перемноження ланцюгових темпів дає базисний індекс відповідного періоду:

• для грошової маси М2

• для грошової бази Н

• для грошового мультиплікатора m

Абсолютне значення 1% приросту розраховується як відношення абсолютного приросту і темпу приросту. Алгебраїчно це відношення дорівнює 0,01 рівня, прийнятого за базу порівняння:

Для грошової маси М2:

А%_{М2 2001/2000}=31,5/100=0,315

А%_{М2 2002/2001}=45,2/100=0,452

А%_{М2 2003/2002}=64,3/100=0,643

Для грошової бази N:

А%_{N 2001/2000}=16,8/100=0,168

А%_{N 2002/2001}=23,1/100=0,231

А%_{N 2003/2002}=30,8/100=0,308

Для грошового мультиплікатора m:

А%_{m 2001/2000}=1,875/100=0,001875

А%_{m 2002/2001}=1,957/100=0,001957

А%_{m 2003/2002}=2,088/100=0,002088

Абсолютними характеристиками інтенсивності динаміки являються середній абсолютний приріст та середньорічний темп зростання.

Середній абсолютний приріст може розраховуватись:

• як середня арифметична проста із ланцюгових абсолютних приростів;

• на основі абсолютних рівнів динамічного ряду;

• на основі нагромаджених базисних абсолютних приростів.

Визначимо середній абсолютний приріст як середню арифметичну просту із ланцюгових абсолютних приростів:

де n – число ланцюгових абсолютних приростів.

Для грошової маси М2:

Для грошової бази N:

Для грошового мультиплікатора m:

Визначимо середній абсолютний приріст на основі абсолютних рівнів динамічного ряду:

Для грошової маси М2:

Для грошової бази N:

Для грошового мультиплікатора m:

Визначимо середній абсолютний приріст на основі нагромаджених базисних абсолютних приростів:

Для грошової маси М2:

Для грошової бази N:

Для грошового мультиплікатора m:

Середньорічний темп зростання можемо розрахувати:

• на основі ланцюгових темпів росту:

Для грошової маси М2:

Для грошової бази N:

Для грошового мультиплікатора m:

• на основі базисних темпів росту:

Для грошової маси М2:

Для грошової бази N:

Для грошового мультиплікатора m:

• на абсолютних рівнях динамічного ряду:

Для грошової маси М2:

Для грошової бази N:

Для грошового мультиплікатора m:

Отже, середній річний темп зростання грошової маси М2, грошової бази N, грошового мультиплікатора m за 2000-2004 року склав 1,442, 1,336 та 1,079 відповідно.

Це означає, що середньорічний темп приросту грошової маси М2 склав 44,2%, грошової бази N – 33,6%, грошового мультиплікатора – 7,9%.

Результати розрахунків темпів зростання занесемо у таблицю.