Розрахунок показників динаміки реальних доходів на одну особу

Маємо такі дані про суму зведеного доходу бюджетів України за 1998 – 2003р.

Показники	2000	2001	2002	2003
Доходи, млн. грн.	49117,9	54934,6	61954,3	75285,8
Індекс споживчих цін	125,8	106,1	99,4	108,2
Кількість постійного населення (на кінець року, млн.)	48,7	48,2	47,8	47,4

Розрахуйте показники динаміки реальних доходів на одну особу.

Зробить висновки.

Розв’язання

Номінальні доходи характеризують доходи у фактичних цінах поточного року, а реальні – у постійних цінах, якими є середні ціни року, взятого за базу порівнянь. Індекс споживчих цін характеризує зміну вартості репрезентативного «споживчого кошика» - набору товарів та послуг, що їх споживають домашні господарства.

Для визначення реальних доходів номінальні доходи поділимо на індекс споживчих цін:

.

2000 рік

Д_р2000=49117,9/1,258 = 39044,4 млн. грн.

2001 рік

Д_р2001=54934,6/(1,258∙1,061) = 41157,6 млн. грн.

2002 рік

Д_р2002=61954,3/(1,258∙1,061∙0,994) = 46697 млн. грн.

2003 рік

Д_р2003=75285,8/(1,258∙1,061∙0,994∙1,082) = 52444,9 млн. грн.

Дані розрахунків занесемо у таблицю:

Для розрахунку реальних доходів на душу населення, поділимо суму реальних доходів на кількість постійного населення на кінець року. Дані розрахунку занесемо до таблиці:

Розрахуємо показники динаміки реальних доходів на одну особу.

Рядом динаміки або динамічним рядом називають ряд розміщених у хронологічній послідовності числових даних (статистичних показників), які характеризують величину суспільного явища на даний момент або за певний період часу. Ряди динаміки складаються з двох елементів: рівнів ряду y_i (i = 1…n) та часу t_i.

Для оцінювання властивостей динаміки у статистиці застосовуються взаємопов’язані характеристики або аналітичні показники.

Визначимо ланцюгові і базисні показники динаміки реальних доходів на одну особу, а саме:

• абсолютний приріс;

• темп зростання;

• темп приросту;

• абсолютне значення одного відсотку приросту.

Абсолютний приріст (або зменшення) відповідає швидкості зміни рівнів ряду і розраховується як різниця рівнів ряду:

- базисний

- ланцюговий , i = 1…n,

де y₀ – базовий рівень ряду динаміки (за умовою задачі – це 2000 рік);

n – кількість рівнів ряду динаміки (за умовою задачі 4 роки).

Абсолютні прирости реальних доходів на одну особу ланцюгові, грн. на особу:

Абсолютні прирости реальних доходів на одну особу базисні, грн. на особу:

Ланцюгові та базисні абсолютні прирости пов’язані між собою залежністю (сума ланцюгових приростів дорівнює кінцевому базисному):

.

Темп зростання K_i характеризує інтенсивність змін рівнів ряду і виражається у відносних величинах числом або у процентах:

- базисний ;

- ланцюговий .

Отже, темп зростання реальних доходів на одну особу ланцюговий дорівнює:

Темп зростання реальних доходів на одну особу базисний дорівнює:

Добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює кінцевому базисному:

.

.

Темп приросту Т_і виражається у процентах і показує на скільки рівень у_і більший (менший) від рівня, взятого за базу порівняння:

базисний ;

ланцюговий .

Між темпом приросту і темпом зростання існує такий зв’язок:

або

Темп приросту реальних доходів на одну особу ланцюговий дорівнює:

Т_2001/2000=106,51-100=6,51%

Т_2002/2001=114,41-100=14,41%

Т_2003/2002=113,26-100=13,26%

Темп приросту реальних доходів на одну особу базисний дорівнює:

Т_2001/2000=106,51-100=6,51%

Т_2002/2000=121,85-100=21,85%

Т_2003/2000=138,01-100=31,01%

Абсолютне значення одного проценту приросту А_і характеризує вагомість кожного проценту приросту і розраховується як відношення абсолютного приросту до темпу приросту:

%.

Розрахунок цього показника має економічний зміст тільки на ланцюговій основі, оскільки на базисній основі для всіх рівнів буде отримано те саме значення показника – сота частина базисного (першого) рівня. Цей показник має важливе практичне значення в економічному аналізі; так в динамічних рядах, що постійно зростають, темпи зростання можуть сповільнюватись, або залишатися на одному рівні, а значення одного проценту приросту зростати.

Для узагальнюючих характеристик ряду динаміки явища розрахуємо також середні показники:

• середні рівні динамічного ряду;

• середні з аналітичних показників.

Ряд динаміки реальних доходів на одну особу є прикладом інтервального ряду, тобто такого ряду, рівні якого характеризують явище за певний період часу. Рівні інтервальних рядів дають підсумкові, результативні показники, які відповідають інтервалу часу, тому їх можна підсумувати та ділити. При підсумуванні рівнів ряду знаходять накопичені підсумки.

Оскільки ряд динаміки реальних доходів на душу населення є інтервальним, то середній рівень реальних доходів на одну особу розраховується за формулою середньої арифметичної простої:

.

грн. на особу

Середній абсолютний приріст реальних доходів на одну особу визначається за наступною формулою:

або

грн. на особу або грн. на особу.

Середній темп зростання за період з 2000 по 2003 роки розраховується за формулою:

.

або 111,34%.

Середній темп приросту за досліджуваний період обчислюється за формулою:

.

.

Результати розрахунків темпів зростання занесемо у таблицю.

Аналітичні показники динаміки реальних доходів на одну особу дозволяють зробити наступні висновки:

• у 2003 році реальні доходи на одну особу у порівнянні з 2000 роком збільшились на 304,7 грн. на особу або в 1,3801 рази (на 38,01%), а порівняно з 2002 роком – на 129,51 грн. на особу або в 1,1326 рази (на 13,26%). Кожний відсоток абсолютного приросту у 2003 році становив 9,7692 грн. на особу. Таким чином, динаміка реальних доходів на душу населення є позитивною, а показники реальних доходів на душу населення зростають із року в рік;

• середній рівень реальних доходів на душу населення в період з 2000 по 2003 роки складає 934,74 грн. на особу. При цьому середній абсолютний приріст реальних доходів на душу населення за 2000-2003 роки дорівнює 101,57 грн. на особу. Реальні доходи на душу населення за період, що аналізується, щорічно зростали в 1,1134 рази, або на 11,34%.