14. Функции.

    1. Определить на какое множество функция отображает множество (0; 1).

    2. Определить на какое множество функция отображает множество (0; 2).

15. Пределы дробно-рациональных функций и замечательные пределы

Вычислить пределы:

1. .

2. 

3. .

1. Сложные пределы

   1. .

   2. 

2. Дифференцируемость функции

   1. Вычислить значение производной функции в точке х₀=2.

3. Производные элементарных функций

   1. Найти производную функции .

4. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной

   1. Составить уравнение касательной к графику функции в точке (1;2).

5. Возрастание, убывание, экстремумы функции одной переменной.

   1. Исследовать на экстремум функцию y=2x²+6x-7.

   2. Определить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .

21. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба функции одной переменной

    1. График какой функции на всем отрезке одновременно удовлетворяет трем условиям: ; ; ?

2. Исследовать характер вогнутости функции на отрезке .

1. Табличные интегралы

   1. Вычислить интеграл .

   2. Вычислить интеграл .

   3. Вычислить интеграл .

   4. Вычислить интеграл .

   5. Вычислить интеграл .

23. Интегрирование подстановкой

    1. Вычислить интеграл

    2. Вычислить интеграл

    3. Вычислить интеграл

24. Интегрирование по частям

    1. Вычислить интеграл

    2. Вычислить интеграл

    3. Вычислить интеграл

25. Геометрический смысл интеграла

    1. Каким интегралом задается площадь заштрихованной части фигуры, изображенной на чертеже?

    2. Н айти площадь фигуры, ограниченной линиями , и

    3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями и

ЛИТЕРАТУРА

1. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах:В 2-х томах. – М.: Высшая школа, 2008.

2. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: – М.: Айрис- Пресс, 2010.

3. Демин И.И. Математика. Учебно-методическое пособие для студентов экономических специальностей. – М.: МФА, – 130 с.пресс, 2009. – 608 с.

Вопросы обсуждены и одобрены на заседании кафедры «Общих математических и естественнонаучных дисциплин»

Протокол №01-12-13 от 30 августа 2012года

Зав. кафедрой А.Ю.Байков