- •7.080401 «Інформаційні управляючі системи та технології»
- •Математичні методи дослідження операцій у будівництві: б12 Навчальний посібник. – к: кнуба, 2006. – 107 с.
- •2.5. Алгоритм розрахунку псевдоплану для двоїстого
- •4.2. Класифікація методів розв’язання задач цілочислового
- •5.5. Задача прогнозування термінів ремонту будівельних
- •6.4. Задача про найкоротший шлях для орієнтованих та
- •6.5. Задача про найкоротший шлях для багатополюсних мереж.
- •6.7. Задача про максимальний потік для однополюсних мереж.
- •7.5. Сепарабельне програмування.
- •8.2. Загальний алгоритм складання розкладу занять
- •1. Загальні визначення, класифікація моделей і методів
- •1.1. Загальні визначення дослідження операцій
- •1.2. Приклади постановок задач лінійного програмування та їх геометрична інтерпретація Задача про рекламу
- •Задача про бетонно-розчинний вузол (брв)
- •1.3. Основні етапи та класифікація моделей та методів дослідження операцій
- •Контрольні запитання
- •2. Лінійне програмування
- •Розглянемо приклад розв’язання задачі лінійного програмування:
- •2.1. Графічний метод розв’язання задач лінійного програмування
- •2.2. Алгоритм зведення до канонічного вигляду задач лінійного програмування
- •2.3. Метод симплекс-таблиць
- •2.4. Двоїста задача лінійного програмування
- •Отримавши результат – вектор y, можна на базі описаної системи знайти вектор X. Для розв’язання прямої задачі потрібно:
- •2.5. Алгоритм розрахунку псевдоплану для двоїстого симплекс-методу
- •3*10 – Розмірність задачі см.
- •2.6. Двоїстий симплекс-метод
- •Контрольні запитання
- •3. Задачі спеціального лінійного програмування
- •Задача призначення (про розподілення обладнання). Між чотирма кар’єрами потрібно розподілити п’ять екскаваторів таким чином, щоб їх виробітка була максимальною.
- •3.2. Задача про призначення
- •Алгоритм угорського методу задачі призначення має такі етапи.
- •3.3. Методи пошуку опорного рішення транспортної задачі
- •Метод Північно–Західного Кута (мпзк) має такі етапи:
- •Метод мінімального елемента (мме) має такі етапи:
- •3.4. Метод потенціалів транспортної задачі
- •Примітка. Цільова функція має постійно покращуватися (крім випадку, коли спрямовуючий елемент рівний ). Контроль правильності розрахунку має завжди дорівнювати:
- •Розглянемо алгоритм розв’язання задач методом потенціалів.
- •3.5. Угорський метод транспортної задачі
- •3.6. Різновиди транспортної задачі та їх використання
- •Контрольні запитання
- •4. Задачі цілочислового лінійного програмування
- •4.1. Загальне визначення цілочислового лінійного програмування
- •4.2. Класифікація методів розв’язання задач цілочислового лінійного програмування
- •Розв’язавши графічно, одержимо:
- •4.3. Метод відтинаючих площин
- •У комп’ютерній програмі стратегія реалізується таким чином.
- •Контрольні запитання
- •5. Динамічне програмування
- •5.1. Загальні визначення та алгоритм динамічного програмування
- •До особливостей розв’язку задач дп можна віднести.
- •5.2. Задача про інвестиції
- •5.3. Задача розрахунку траєкторії літака
- •5.4. Задача про рюкзак (завантаження транспортного засобу)
- •5.5. Задача прогнозування термінів ремонту будівельних конструкцій
- •Контрольні запитання
- •6. Методи аналізу мереж та потокове програмування
- •6.1. Загальні визначення потокового програмування
- •6.2. Способи представлення мереж
- •6.3. Типові задачі оптимізації на мережах
- •1. Задача визначення найкоротшого шляху в мережі:
- •6.4. Задача про найкоротший шлях для орієнтованих та біорієнтованих мереж. Алгоритми Дейкстра 1 та 2
- •6.5. Задача про найкоротший шлях для багатополюсних мереж. Алгоритм Флойда
- •6.6. Задача про мінімальний остов
- •6.7. Задача про максимальний потік для однополюсних мереж. Алгоритм Дейкстра 4
- •6.8. Задача про максимальний потік для багатополюсних мереж. Мінімальний розріз. Алгоритм Гоморі-Ху
- •Контрольні запитання
- •7. Розв’язання задач нелінійного програмування
- •7.1. Загальні визначення нелінійного програмування
- •7.2. Правило множників Лагранжа
- •7.3. Узагальнене правило Лагранжа
- •7.4. Умова Куна-Такера
- •7.5. Сепарабельне програмування. Метод кусочно-лінійної апроксимації
- •7.6. Загальна класифікація задач нелінійного програмування
- •8. Розв’язання багатокритеріальних задач
- •8.1. Основні визначення та моделі багатокритеріальних задач
- •8.2. Загальний алгоритм складання розкладу занять з використанням методів дослідження операцій
- •8.3. Класифікація методів технічного пошуку рішень
- •8.4. Моделювання гнучкості для забезпечення властивості бути керованим
- •Список літератури
Список літератури
Бучі М.К. Математика для економістів. Лінійна алгебра, лінійні моделі. – К.: Академія, 1998. – 272 с.
Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций: Учеб. для вузов по специальности «Автоматизирование системы обработки информации и управления». – М.: Высш. шк., 1996. – 334 с.
Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планировании и управлении: Учеб. пособие для экон. спец. вузов. – К.: Выща шк., 1991. – 270 с.
Исследование операций: В 2-х т. // Т.1. Методические основы и математические методы / Майзер Х., Эйджин Н., Тролл Р. и др.; Под ред. [и с. предисл.] Дж. Моудера, С. Элмаграби; Перевод с англ. под ред. И.М. Макарова, И.М. Бескровного – М.: Б. и., 1981.
Исследование операций: В 2-х т. // Т. 2. Модели и применения / Браун Р., Мэзон Р., Фламгольц Э. и др.; Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби; Перевод с англ. под ред. И.М. Макарова, И.М. Бескровного – М.: Мир, 1981.
Зайченко Ю.П. Дослідження операцій. – К.: ЗАТ «ВІПОЛ», 2000. – 688 с.
Кондаков В.М. Математическое программирование: Элементы линейной алгебры и линейного программирования: Учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 1992. – 112 с.
Кутковецький В.Я. Дослідження операцій: Навчальний посібник. – К.: ТОВ «Видавничий дім «Професіонал», 2004. – 350 с.
Мину М. Математическое программирование: Теория и алгоритмы / Пер. с фр. и предисл. А.И. Штерна. – М.: Наука, 1990. – 485 с.
Таха Х.А. Введение в исследование операций: В 2-х кн. / Х. Таха; Перевод с англ. В. Я. Алтаева и др.. – М. : Мир, 1985.
ДЛЯ НОТАТОК
Навчальне видання
Бабіч Віталій Іванович
МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ
ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ
У БУДІВНИЦТВІ
Навчальний посібник
Редагування та коректура О. К. Чаплигіної
Комп’ютерна верстка І. С. Аршинкіної
Підписано до друку . Формат 60х901/16
Папір офсетний. Гарнітура Таймс. Друк на різографі.
Ум. друк. арк. 6,28. Обл.-вид. арк. 6,75 . Ум. фарбовідб. 55.
Тираж 50 прим. Вид. № 40/I-05 Зам. №
КНУБА, Повітрофлотський проспект, 31, Київ-680, 03680
Віддруковано в редакційно-видавничому відділі
Київського національного університету будівництва і архітектури
Свідоцтво про внесення до Державного реєстру суб’єктів
в
В.І. БАБІЧ
МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ
ДОСЛІДЖЕННЯ ОПЕРАЦІЙ
У БУДІВНИЦТВІ
Навчальний посібник
К
