3.6. Різновиди транспортної задачі та їх використання

Залежно від постановки задачі та особливих умов транспортних зв’язків транспортну задачу можна класифікувати наступним чином:

1. Транспортна задача в загальному вигляді (наприклад, постачання цегли із заводів на об’єкти).

2. Транспортна задача із забороненими шляхами – з будь-якого заводу не можна везти цеглу на об’єкт (треба скорегувати шляхи С_ij=999).

3. Транспортна задача з виділеними шляхами – завод може працювати лише з конкретними об’єктами (треба задати максимальний штраф для інших об’єктів С_ij=999).

4. Транспортна задача з обмеженими пропускними спроможностями. (існують додаткові умови: х_ij ≤ q_ij). Є декілька варіантів розв’язку задач цього типу:

 діалоговий режим – прямий перебір та корегування векторів А та B і матриці С;

 перехід від змінних з 2-ма індексами х_ij до змінних з 1-им індексом х_n та розв’язання задачі симплекс-методом за допомогою додавання нових обмежень х_n ≤ q_n;

 модифікований угорський метод, який включає контроль х_ij (при кожному підрахунку і перерахунку ланцюга), яке має не перевищувати пропускну спроможність q_n.

Примітка. Для розв’язання транспортної задачі треба застосовувати ситуативне планування коефіцієнтів ЦФ, тобто значення с_ij необхідно підбирати за ситуацією.

Примітка. Транспортна задача є цілочисловою, якщо вектори А та В – цілі.

Примітка. Транспортна задача завжди має рішення.

Контрольні запитання

1. Що означає термін «транспортна задача»? Чи «задача розкладу руху тролейбусів» є транспортною задачею?

2. Чи існує типова класифікація задач лінійного програмування?

3. Що таке «задача про призначення» та як вона розв’язується?

4. Які основні процедури могли б бути застосовані при програмуванні угорського методу задачі про призначення мовою Pascal або C++?

5. Як задача про призначення зводиться до канонічного виду?

6. В якому випадку задача про призначення не має розв’язку?

7. Які існують методи пошуку опорного рішення транспортної задачі та які рекомендації щодо їх використання?

8. В якому випадку транспортна задача стає виродженою?

9. Які могли б бути процедури при програмуванні методу потенціалів?

10. В якому випадку метод потенціалів може не дати розв’язку?

11. В якому випадку метод потенціалів дає цілочисловий розв’язок?

12. У чому суть угорського методу транспортної задачі?

13. Які є методи побудови опорного рішення в угорському методі?

14. Які могли б бути процедури при програмуванні угорського методу транспортної задачі?

15. Коли в угорському методі транспортна задача вироджується?

16. Сформулюйте переваги та недоліки при програмуванні угорського методу та методу потенціалів. Чому результати розв’язання двома методами можуть не співпадати?

17. Які є різновиди використання транспортної задачі?

18. В якому випадку транспортну задачу рекомендується розв’язувати симплекс-методом?

19. Який обсяг оперативної пам’яті потрібен для програмної реалізації методу потенціалів та угорського методу?

20. Розв’язати задачу. Є вісім різних за складністю задач, які можуть бути розв’язані на трьох різнопотужних комп’ютерах. Перша задача може бути розв’язана лише на третьому комп’ютері. Вартість розрахунку задач на комп’ютерах задана таблицею. Треба розв’язати всі задачі за мінімальну вартість. Час для роботи з ЕОМ – 8 год. Потреба задач №1-7 в машинному часі – по одній годині, задачі №8 – 16 год.

Комп’ютер	Час розв’язання задачі
	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8
№1	5	3	4	8	7	7	8	4
№2	2	4	6	12	4	5	3	2
№3	7	3	2	4	9	3	2	8

Примітка. Розв’язати цю задачу можна з використанням програми Transp.exe (метод потенціалів) або Vengr2.exe (угорський метод). Для цього необхідно початкові дані відкритої ТЗ записати у файл dat.txt. Виклик: Transp dat.txt prn.