5.5 Анализ области определения факторов, выбор основного уровня и интервала варьирования

Область определения факторов определена при постановке задачи теплотехнического эксперимента.

Частота вращения привода центробежного вентилятора типа ВО 14-320 № 5 бесступенчато изменяется в пределах n = 1000 ¸ 1800 об/мин.

Площадь наружной поверхности заготовки находится в пределах F_З = 0,2 ¸ 1,1 м².

Начальная температура заготовки в соответствии с режимом термической обработки составляет t₀ = 250 ¸ 600 ⁰С.

На полученной математической модели процесса установим влияние факторов на параметр оптимизации. Для этого выберем значения каждого фактора на границах его области определения и выполним расчет времени остывания заготовки до температуры 15 ⁰С.

Определим диаметр цилиндрической заготовки и ее объем при минимальном и максимальном значениях площади.

Диаметр заготовки и ее объем при минимальном значении площади составят:

м

м³

Диаметр заготовки и ее объем при максимальном значении площади составят:

м

м³

Частота вращения привода вентилятора определяет скорость движения воздушного потока около остывающей заготовки и значение коэффициента теплообмена, который влияет на интенсивность теплообменных процессов и время остывания заготовки.

Для определения коэффициента теплообмена рассчитаем скорость движения воздушного потока около заготовки, которая определяется объемным расходом вентилятора.

Объемный расход вентилятора найдем после построения характеристики вентиляционной сети.

Рассчитаем эквивалентный диаметр воздуховода вентиляционной сети

м.

Коэффициент кинематической вязкости воздуха при температуре 15 ⁰С составляет n = 14,6110^-6 м²/с.

Плотность сухого воздуха при температуре 15 ⁰С составляет  = 1,226 кг/м³.

Число Рейнольдса, коэффициент потерь давления по длине прямолинейных участков вентиляционной сети и потери давления в ней определяем в соответствие с рекомендациями раздела 3.5.

Результаты расчета представим в виде таблицы 1 и графически на рис. 14.

Таблица 1

Результаты расчета характеристики вентиляционной сети

Параметры	Расчетные точки
	1	2	3	4	5	6	7
V, м3/с	0,556	0,694	0,833	0,972	1,111	1,25	1,389
Re	50701	63376	76051	88727	101402	114077	126752
	0,021	0,02	0,019	0,018	0,018	0,017	0,017
P, Па	11,6	18,1	26,1	35,5	46,3	58,6	72,3

Параметры	Расчетные точки
	8	9	10	11	12	13	14	15
V, м3/с	1,528	1,667	1,806	1,944	2,083	2,222	2,361	2,5
Re	139428	152103	164778	177453	190129	202804	215479	228154
	0,017	0,016	0,016	0,016	0,016	0,015	0,015	0,015
P, Па	87,4	104	122	141,5	162,4	184,7	208,5	233,7

Рис. 14 – Характеристика вентиляционной сети

Объемный расход вентилятора в рабочей точке Р.Т.1 составляет V₁ = 1,097 м³/с (3,9510³ м³/ч), в рабочей точке Р.Т.2 - V₂ = 1,986 м³/с (7,1510³ м³/ч).

Рассчитаем скорость движения воздуха в комнате с остывающей заготовкой.

м/с;

м/с.

Эквивалентный диаметр комнаты рассчитаем по формуле

м.

Рассчитаем значение критерия Рейнольдса.

;

.

Рассчитаем значение коэффициента температуропроводности.

м²/с ,

где Вт/мК – коэффициент теплопроводности сухого воздуха при температуре 15 ⁰С; Дж/кгК – изобарная массовая теплоемкость сухого воздуха при температуре 15 ⁰С.

Значение критерия Прандтля при температуре 15 ⁰С рассчитаем по формуле

.

При расчете критерия Нуссельта необходимо рассчитать значение критерия Прандтля Рr_З для заготовки. Расчет выполним для среднего значения температуры при остывании заготовки от максимальной температуры 600 ⁰С.

Среднее значение температуры заготовки составит

⁰С.

Физические свойства воздуха при средней температуре:

– коэффициент теплопроводности сухого воздуха при температуре 308 ⁰С – Вт/мК;

– изобарная массовая теплоемкость сухого воздуха при температуре 308 ⁰С – Дж/кгК;

– плотность сухого воздуха при температуре 308 ⁰С – ₃₈₀ = 0,605 кг/м³;

– коэффициент кинематической вязкости сухого воздуха при температуре 308 ⁰С – ₃₈₀ = 49,7610^-6 м²/с.

Коэффициент температуропроводности сухого воздуха при температуре 308 ⁰С

м²/с .

Критерий Прандтля для заготовки

.

Критерий Нуссельта

;

.

Рассчитаем значения коэффициента теплоотдачи при охлаждении заготовок разного размера.

Вт/м²К;

Вт/м²К;

Вт/м²К;

Вт/м²К.

Установим влияние размеров заготовки на время ее остывания от температуры 600 ⁰С при одинаковой частоте вращения привода вентилятора n = 1000 об/мин.

Расчет времени остывания заготовки выполняем по формулам:

;

.

Значения времени расчета  меняются в пределах от 0 с до времени полного остывания заготовки с определенных шагом.

Результаты расчета показаны на рис. 15.

На рис. 15 видно, что заготовка с меньшими габаритами остывает до температуры 15 ⁰С за  = 6 ч (2,1710⁴ с), а заготовка с большими габаритами – за  = 20,8 ч (7,510⁴ с).

Рис. 15 – Результаты расчетов времени остывания заготовки