5. Расчеты плотины на устойчивость и прочность
5.1. Нагрузки и воздействия на плотину
В основное сочетание нагрузок входят: собственный вес плотины с учетом веса находящихся на ней постоянных устройств, гидростатическое, фильтрационное и волновое давления воды, активное давление грунта и давление наносов со стороны ВБ.
Нагрузки определяются для выделенной расчетной секции. Для плотин на нескальном основании длина расчетной секции равна расстоянию между швами, разрезающими плотину. Швы проходят по оси быков. Таким образом, длина расчетной секции равна
.
Собственный вес плотины находится путем разбивки поперечного профиля плотины на ряд элементов правильной формы, определения их объема и умножения на удельный вес бетона. Аналогично определяется пригрузка воды и грунта.
Гидростатическое давление воды определяется обычными методами гидравлики. Так сила гидростатического давления со стороны ВБ равна
;
Со стороны НБ
.
Для определения волнового давления необходимо знать расчетную высоту волны h в ВБ.
Высота
волны 1%-ной обеспеченности
.
K1%=2,05
— средняя высота волны, которая зависит
от безразмерных величин gt/Vw
и gL/ Vw2.
Vw=23м/с – расчетная скорость ветра на высоте 10 м над уровнем водоема.
L
=5000м
– длина разгона волны.
Вертикальная составляющая активного давления грунта на наклонную поверхность сооружения определяется весом грунта над этой поверхностью.
где
-
удельный вес грунта
Таблица 5.1 – Определение нормальных напряжений в основании плотины
Наименование сил |
Буквенное обозначение |
Расчетные формулы |
Величина силы, кН |
Плечо, м |
Момент относ. т.О, кН.м |
Собственный вес плотины |
P1 |
2*7*10,4*24 |
3494,4 |
7,5 |
-26 208 |
P2 |
2*15*10,4*24 |
7488,00 |
1,5 |
11 232 |
|
P3 |
2*3*10,4*24 |
1497,60 |
7,5 |
11 232 |
|
P4 |
1*10*10,4*24 |
2496,0 |
1 |
2 496 |
|
P5 |
0,5*2*5*10,4*24 |
1248 |
7,67 |
-9 572 |
|
P6 |
0,5*1*1*10,4*24 |
125 |
3,67 |
-458 |
|
P7 |
0,5*1*1*10,4*24 |
125 |
5,67 |
708 |
|
P8 |
0,5*(15+5,73)*8,85*10,4*24 |
22895,87 |
0,46 |
-10 532 |
|
P9 |
1,9*1,5*10,4*24 |
-711,4 |
2,25 |
1 601 |
|
P10
|
0,5*11,22*3,59*10,4*24
|
5026,9 |
7,67 |
-38 556 |
|
P11 |
0,5*11,22*2,61*10,4*24 |
3654,7 |
9,33 |
-34 098 |
|
Собственный вес бычков |
P12 |
6,8*2*2,4*24 |
783,4 |
7 |
-5 484 |
P13 |
3,71*6*2,4*24 |
1282,2 |
4,15 |
-5 321 |
|
P14 |
2,3*6*2,4*24 |
794,9 |
1,15 |
-914 |
|
P15 |
4,8*8*2,4*24 |
2211,8 |
4 |
-8 847 |
|
P16 |
9*10,8*2,4*24 |
5598,7 |
4,5 |
25 194 |
|
P17 |
0,5*10*8,85*2,4*24 |
2548,8 |
5,91 |
15 063 |
|
P18 |
0,5*(6,07+17,1)*5,66*2,4*24 |
-3776,9 |
6,62 |
-25 003 |
|
P19 |
2*5*2,4*24 |
-576,0 |
3 |
-1 728 |
|
P20 |
0,5*2*2*2,4*24 |
-115,20 |
6,17 |
-711 |
|
P21 |
0,5*7*2,4*24 |
-201,60 |
4 |
-806 |
|
P23 |
4,05*2*10,4*24 |
2021,76 |
10 |
20 218 |
|
Вес пригрузки воды |
G1 |
3*8,48*10,4*9,81 |
3366,79 |
8,5 |
-28 618 |
G2 |
6,8*2*8*9,81 |
1067,33 |
6 |
-6 404 |
|
G3 |
0,5*2,52*3*10,4*9,81 |
385,65 |
9 |
-3 471 |
|
G4 |
0,5*1,68*2*8*9,81 |
131,85 |
6,33 |
-835 |
|
G5 |
3,71*6*2,4*24 |
1282,18 |
3,15 |
-4 039 |
|
G6 |
0,5*6,11*5,8*10,4*9,81 |
1807,76 |
6,96 |
12 582 |
|
Вес затвора |
P22 |
0,055*8*6*КОРЕНЬ(8*6) |
18,29 |
2,05 |
-37 |
|
∑ |
|
65971,39 |
|
-111 317 |
|
|
|
|
|
|
Взвешивающее давление |
Wвз1 |
1*7*10,4*9,81 |
714,17 |
7,5 |
5 356 |
Wвз2 |
8,85*20*10,4*9,81 |
18058,25 |
0 |
0 |
|
Wвз3 |
5*1*10,4*9,81 |
510,12 |
8,5 |
-4 336 |
|
Wвз4 |
0,5*1*1*10,4*9,81 |
51,01 |
3,67 |
187 |
|
Wвз5 |
0,5*1*1*10,4*9,82 |
51,01 |
5,67 |
-289 |
|
Фильтрационное давление |
Wф1 |
0,5*(3,48+1,85)*9,5*10,4*9,81 |
2582,993 |
6,73 |
17 384 |
|
∑ |
|
21967,55 |
|
18 302 |
|
|
|
|
|
|
Гидростатическое давление воды в ВБ |
W1 |
0,5*18,85*18,85*9,81*10,4 |
18125,71 |
6,28 |
113 829 |
Гидростатическое давление воды в НБ |
W2 |
0,5*9,85*9,85*10,4*9,81 |
4949,312 |
3,28 |
-16 234 |
Активное давление грунта в ВБ |
Ea |
0,5*10,07*7,452*TAN(45-17/2)2*10,4 |
1591,34 |
2,48 |
3 947 |
Волновое давление воды в ВБ |
Wв1 |
0,5*13,42*1,18*10,4*9,81 |
807,81 |
15,99 |
12 917 |
|
|
|
|
|
114 459 |
Нормальные напряжения в основании плотины определяется по формуле внецентренного сжатия:
где
=65971,39-21967,55=44003,83
кН - равнодействующая всех вертикальных
сил;
F
= 22·10,4 = 228,8 м
- площадь подошвы секции плотины;
-
суммарный момент всех сил относительно
точки 0;
кН/м-
момент сопротивления подошвы секции
плотины.
;
;
Вычисленные нормальные напряжения должны удовлетворять следующим условиям:
В грунте основания плотины не должно быть растягивающих напряжений:
;
Максимальные сжимающие напряжения не должны превышать расчётного сопротивления грунта основания.
где
- коэффициент сочетания нагрузок:
=1
[1];
=1,0
- коэффициент условий работы [1, табл.1.1];
-
коэффициент надежности, определяемый
по [1, табл.1.2];
кПа
– расчетное сопротивление глины, как
грунта основания плотины, определяемое
по [1, табл.1.3];
кПа.
Все силы и плечи сил показаны на чертеже (рис 5.1)