Глава III

О ВРЕМЕНИ И ЕГО ИЗМЕРЕНИИ

Время для нас есть впечатление, оставляемое в памяти рядом событий, которые, как мы уверены, протекали последовательно. Для измерения времени удобно использовать движение. Действительно, так как любое тело не может быть одновременно в нескольких местах, оно переходит из одного положения в другое, лишь последовательно проходя через все промежуточные точки. Если в каждой точке описываемого им пути оно движимо одной и той же силой, его движение равномерно, и части этого пути могут измерять время, затраченное на их пробег. Когда в конце каждого качания маятник оказывается в совершенно сходных условиях, продолжительности его колебаний равны, и время может измеряться их числом. Для этого измерения можно также применять обращения небесной сферы, в которых все представляется постоянным. Но было единодушно принято использовать для этой цели движение Солнца, возвращения которого к меридиану и к одному и тому же равноденствию или солнцестоянию образуют сутки и годы.

В обыденной жизни день – это промежуток времени, протекающий с восхода до захода Солнца, ночь – время, в течение которого Солнце остается под горизонтом. Астрономические сутки охватывают всю продолжительность вращения. Это время, заключенное между двумя последовательными полуднями или полуночами. Оно превышает продолжительность одного оборота неба, который образует звездные сутки. Это происходит потому, что если Солнце пересечет меридиан одновременно со звездой, на следующие сутки оно возвратится позже из-за своего собственного движения с запада на восток. На протяжении года оно пройдет через меридиан на один раз меньше, чем звезда. Таким образом, находим, что, если взять за единицу средние астрономические сутки, продолжительность звездных суток будет 0.99726957.

Астрономические сутки не одинаковы. Две причины порождают их различие – неравенство собственного движения Солнца и наклонность эклиптики. Влияние первой причины очевидно. Так, во время летнего солнцестояния, около которого движение Солнца наиболее медленно, астрономические сутки больше приближаются к звездным суткам, чем при зимнем солнцестоянии, когда движение Солнца наиболее быстро.

Чтобы понять действие второй причины, надо помнить, что избыток астрономических суток над звездными обусловливается лишь собственным движением Солнца по отношению к экватору. Если представить себе два больших круга небесной сферы, проведенных через полюсы и концы малой дуги, которую Солнце описывает по эклиптике за одни сутки, дуга экватора, пересекаемая ими, дает суточное движение Солнца, отнесенное к экватору, и время, затрачиваемое ею для прохождения меридиана, равно избытку астрономических суток над звездными. Очевидно, что во время равноденствий дуга экватора меньше, чем соответствующая дуга эклиптики, в отношении косинуса угла наклона эклип-

19

тики к радиусу. Во время солнцестояний она больше в отношении радиуса к косинусу того же наклона. Следовательно, астрономические сутки уменьшены в первом случае и увеличены во втором.

Чтобы иметь средние сутки, независимые от этих причин, воображают второе Солнце, двигающееся равномерно по эклиптике и пересекающее большую ось солнечной орбиты всегда одновременно с истинным Солнцем, что исключает неравенство собственного движения Солнца. Затем исключают влияние наклонности эклиптики, вообразив третье Солнце, проходящее через точки равноденствия в те же моменты, что и второе Солнце, и движущееся по экватору таким образом, что угловые расстояния двух этих воображаемых светил от точки весеннего равноденствия остаются постоянно одинаковыми. Интервал времени, заключенный между двумя последовательными прохождениями этого третьего Солнца через меридиан, образует средние астрономические сутки. Среднее время измеряется числом этих возвращений, а истинное время – числом возвращений к меридиану истинного Солнца. Дуга экватора, заключенная между двумя меридианами, проведенными через центры истинного и третьего Солнца, выраженная во времени, считая один полный оборот за сутки, называется уравнением времени.

Сутки делятся на 24 часа и начинаются в полночь. Час разделен на 60 минут, минута – на 60 секунд, секунда – на 60 терций и т.д. Но деление суток на 10 часов, часа на 100 минут, минуты на 100 секунд гораздо удобнее в астрономии, и мы примем его в настоящей работе.

Второе Солнце, которое мы вообразили, своими прохождениями через экватор и тропики определяет средние равноденствия и солнцестояния. Промежуток времени между его возвращениями к тому же равноденствию или к тому же солнцестоянию образует тропический год, величина которого в настоящее время равна 365.^d2422419. Наблюдения показали, что Солнце затрачивает больше времени на возвращение к одним и тем же звездам. Это есть звездный год, который длиннее тропического года на 0.^d014119. Таким образом, точки равноденствия движутся вспять по эклиптике, в направлении, обратном собственному движению Солнца, и в этом движении каждый год они проходят дугу, равную среднему движению этого светила за время 0.^d014119, т. е. 154.^сс63 [50."1]. В разные века это движение не совсем одинаково, из-за чего немного изменяется длина тропического года: теперь она приблизительно на 13^е [II^s] короче, чем во времена Гиппарха.

Начинать год следует с одного из равноденствий или солнцестояний. Если начать год с летнего солнцестояния или осеннего равноденствия, то одни и те же занятия и работы разделились бы на две части и распределились бы на два последовательных года. Это было бы неудобно, подобно тому, как согласно древнему обычаю астрономов, сутки начинались в полдень. Представляется, что весеннее равноденствие – время возрождения природы, должно бы быть и моментом возобновления года; столь же естественно начинать его с зимнего солнцестояния, которое в древности праздновалось как эпоха возрождения Солнца и которое под полюсом является серединой великой ночи года.

20

Если бы гражданский год был постоянно равен 365 суткам, его начало всегда предваряло бы начало истинного тропического года, и оно проходило бы вспять все сезоны за период около 1508 лет. Но такой год, некогда применявшийся в Египте, лишает календарь удобства относить месяцы и праздники к одним и тем же временам года и отмечать сроки, важные для сельского хозяйства.

Можно было бы сохранить это ценное для сельских жителей преиму­щество, рассматривая начало года как астрономическое явление, фиксируемое путем вычислений в полночь, предшествующую солнцестоянию или равноденствию. Именно так было сделано во Франции в конце прошлого века. Но в этом случае високосные годы, или годы в 366 суток, включались бы по очень сложному закону, и было бы трудно разложить какое-нибудь число лет на дни, что вносило бы путаницу в историю и хронологию. Кроме того, начало года, которое всегда необходимо знать заранее, становилось бы не точно определяемым и спорным в случае, когда оно приближалось бы к полночи на величину, меньшую, чем ошибка солнечных таблиц. Наконец, порядок високосных годов был бы различным на разных меридианах, что создавало бы препятствие для весьма желательного принятия разными народами одного и того же календаря. В самом деле, видя, что каждый народ считает географические долготы от своей главной обсерватории, можно ли поверить, что все они согласятся, чтобы начало года считалось от одного общего меридиана? Следовательно, здесь надо отступить от природы и прибегнуть к искусственному, но регулярному и удобному методу включения високосных годов. Самый простой из них – это метод, введенный Юлием Цезарем в римском календаре. Он состоит во включении високосного года раз в каждые четыре года. Однако если даже краткий срок жизни достаточен, чтобы ощутимо отодвинуть начало счета египетских лет от солнцестояния или равноденствия, то нужно всего несколько веков, чтобы осуществилось такое же отклонение начала счета юлианских лет. Это делает необходимым более сложный способ включения.

В XI в. персы придумали способ, замечательный по своей точности и простоте. Он состоит в том, чтобы делать високосным годом каждый четвертый год семь раз подряд, а восьмой раз изменять лишь пятый год. Это предполагает длину тропического года равной 365^d8/33, т. е. только на 0.^d0001823 больше года, определяемого из наблюдений. В результате понадобилось бы множество веков, чтобы заметно сместить начало гражданского года. Способ включения дней в григорианском календаре несколько менее точен, но позволяет проще переводить годы и века в дни, что является одним из главных назначений календаря. Он состоит в том, чтобы считать високосным каждый четвертый год, исключая его в конце каждого века, кроме каждого четвертого столетия. Длина такого года равна 365^d97/400, или 365.^d242500, что на 0.0002581 длиннее истинного года. Но если, следуя аналогии такого способа, исключать еще один високосный год каждые четыре тысячи лет, что сократит их число до 969 за этот интервал времени, длина года будет 365^d969/4000, или 365.^d24225; это так приближает его к длине 365.^d2422419, определенной

21

из наблюдений, что можно пренебречь их разностью, учитывая неточность наблюдений длины года, которая к тому же не совсем постоянна.

Деление года на 12 месяцев – очень древнее и почти повсеместное. Некоторые народы положили месяцы одинаковыми и равными 30 дням. Эти народы дополняют год необходимым числом дней. Другие народы распределяют весь год на 12 месяцев, делая их неодинаковыми. Система тридцатидневных месяцев естественно приводит к их делению на три декады. Такое деление облегчает нахождение в любой момент числа месяца. Но в конце года дополнительные дни нарушают порядок событий, связанных с разными днями декады, что требует введения неудобных административных мер. Это затруднение устраняется введением короткого периода, независимо от месяцев в году. Такова неделя, которая с глубокой древности, где теряется ее происхождение, в течение веков без перерыва была принята у людей, входя в сменяющие друг друга календари разных народов. Очень примечательно, что на всей Земле она оказывается одинаковой как по названиям ее дней, установленным по наиболее древней астрономической системе, так и по их соответствию одним и тем же физическим моментам. Быть может, это самый древний и самый неоспоримый памятник человеческих знаний: он, по-видимому, указывает на общий источник их распространения. Но астрономическая система, служащая его основанием, доказывает несовершенство человеческих знаний в этом общем источнике.

При реформе григорианского календаря за начало года было бы легко принять зимнее солнцестояние, что позволило бы совместить начало каждого сезона с началом месяца. Было бы также легко сделать более равномерной продолжительность месяцев, установив 29 дней в феврале обычных годов и 30 дней в високосные годы, остальные месяцы попеременно – в 31 и 30 дней. Было бы удобно обозначать их по порядковому номеру. Исправив, как было сказано, принятый способ включения високосных годов, мы получили бы григорианский календарь, не оставляющий желать почти ничего лучшего. Но следует ли придавать ему такую степень совершенства? Мне кажется, что в результате мы не получили бы достаточных выгод, могущих компенсировать затруднения, вводимые подобным изменением в наши привычки, в наши сношения с другими народами и в хронологию, уже и так слишком осложненную множеством различных эр. Если принять во внимание, что этот календарь теперь является календарем почти всех народов Европы и Америки и что потребовалось два века и все влияние религии, чтобы обеспечить ему эту универсальность, мы почувствуем, как важно сохранить ему такое ценное преимущество, даже за счет совершенства, не затрагивающего его основных черт, так как главное назначение календаря – дать простой способ привязывать события к последовательности дней и легким способом включения фиксировать в одном и том же сезоне начало года – условия, хорошо выполняющиеся в григорианском календаре.

Совокупность ста лет образует век – самый длинный период, применяемый до сих пор при измерении времени, так как самые древние известные нам явления еще не требуют более длинных периодов.

22