3. Выбор марок материалов для зубчатых передач
В зависимости от вида изделия, условий его эксплуатации и требований к габаритным размерам выбирают необходимую твердость колес и материалы для их изготовления.
В соответствии с рекомендациями /2, стр. 12/, выберем группу термической обработки (далее Т.О.) для материалов колес зубчатых передач.
Выбираем 2 группу: Т.О. для колеса - улучшение, для шестерни – улучшение и закалка токами высокой частоты (далее ТВЧ).
Марки стали одинаковы для колеса и шестерни – выбираем сталь 40ХН, поверхностная прочность зубьев, согласно /2, стр.11, табл. 2.1/:
Для шестерни
;
Для колеса
);
3.1 Определение допускаемых контактных напряжений.
Допускаемые
контактные напряжения для шестерни
и для колеса
определяют по общей зависимости, учитывая
влияние на контактную прочность
долговечности, шероховатости сопрягаемых
поверхностей зубьев и окружной скорости.
Согласно
/2, стр. 12/ :
,
– предел контактной
выносливости;
- коэффициент
запаса прочности;
– коэффициент
долговечности;
– коэффициент,
учитывающий влияние шероховатости
сопряженных поверхностей зубьев;
- коэффициент,
учитывающий влияние окружной скорости.
Предел контактной
выносливости
вычисляют по эмпирическим формулам в
зависимости от материала и способа
термической обработки зубчатого колеса
и средней твердости на поверхности
зубьев, согласно /2, стр. 13, табл. 2.2/:
Для шестерни, из легированной стали, с видом Т.О. – улучшение и закалка ТВЧ:
;
Для колеса, из легированной стали, с видом Т.О. – улучшение:
;
Минимальный коэффициент запаса прочности для шестерни с поверхностным упрочнением, согласно /2. Стр. 13/:
;
Минимальный коэффициент запаса прочности для колеса из однородного материала (улучшенного), согласно /2. Стр. 13/:
;
Коэффициент , учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев, согласно /2, стр. 13/:
Для шестерни
Для колеса
Коэффициент
учитывает
влияние окружной скорости, согласно
/2, стр. 14/,
,
примем среднее значение из этого
диапазона:
;
Коэффициент учитывает влияние ресурса, согласно /2, стр. 13/:
,
при 1 ≤
,
де
– число циклов, соответствующее перелому
кривой усталости;
- ресурс передачи
в числах циклов перемены напряжений;
- максимальное
значение коэффициента, учитывающего
влияние ресурса.
Согласно /2, стр.
13/ для однородных материалов
,
для неоднородных материалов
.
Согласно /2, стр. 13/:
;
ласно
/2, стр. 15/ при расчетах на контактную
выносливость учитывают переменность
режима нагружений, вместо назначенного
ресурса
подставляют эквивалентное число циклов
:
,
где
- коэффициент эквивалентности, согласно
/2, стр. 15/:
,
где
- действующий крутящий момент на
циклограмме нагружений;
- максимальный
крутящий момент на циклограмме нагружений;
- суммарное время
работы передачи;
– время работы
действующего режима нагружения.
Согласно /2, стр. 15/ для улучшенных колес q = 6, для поверхностно упрочненных колес q = 9;
Вычислим ресурс передачи в числах циклов перемены напряжений , согласно /2, стр. 13/:
,
де
- частота вращения;
- коэффициент
вхождения в зацепление зуба.
,
де
- число лет работы, согласно с техническим
заданием, L
= 4 (г);
- коэффициент
годового использования передачи,
согласно с техническим заданием,
-
коэффициент суточного использования
передачи, согласно с техническим
заданием,
Вычислим суммарное время работы передачи:
;
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Значения коэффициентов эквивалентности , принимаем по таблице 2.4 /2,стр.16/:
Для среднего
равновероятностного режима нагружения
.
Вычислим эквивалентные числа циклов для шестерен и колес редуктора:
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
(циклов);
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
(циклов);
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
(циклов);
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
(циклов).
Вычислим число циклов , соответствующее перелому кривой усталости для шестерен и колес редуктора:
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
.
Вычисляем коэффициент , учитывающий влияние ресурса:
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для всех колес
зубчатых передач значения коэффициента
,
это связано с тем, что
,
а следовательно, согласно /2, стр. 13/
принимаем значение коэффициента
принимаем равным единице для всех колес
зубчатых передач:
.
Вычисляем допустимые контактные напряжение:
;
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Далее к расчетам
принимаем
.
Вычислим допускаемые напряжения изгиба, согласно рекомендациям /2, стр. 14/:
Допускаемые напряжения изгиба вычисляются по общей зависимости, но с подстановкой соответствующих параметров для шестерни и колеса, учитывая влияние на сопротивление усталости при изгибе долговечности, шероховатости поверхности выкружки (переходной поверхности между смежными зубьями) и реверса нагрузки.
,
где
предел
выносливости при отнулевом цикле
напряжений;
-
коэффициент долговечности, учитывающий
влияние ресурса;
- коэффициент,
учитывающий влияние шероховатости;
- коэффициент,
учитывающий влияние двухстороннего
приложения нагрузки;
- коэффициент
запаса прочности;
Предел выносливости при отнулевом цикле напряжений вычисляется по эмпирическим формулам, согласно таблице 2.3 /2, стр.14/:
Для
шестерни прямозубой зубчатой передачи,
с ТО – улучшение и обработка ТВЧ:
;
Для колеса прямозубой зубчатой передачи с ТО – улучшение:
;
Минимальный коэффициент запаса прочности , согласно /2, стр.15/:
;
оэффициент
долговечности
,
учитывает влияние ресурса, согласно
/2, стр.15/:
при
условии 1 ≤
,
=4, q=6
для улучшенных колес;
=2,5, q=9
для закаленных и поверхностно упрочненных
колес;
- число циклов,
соответствующее перелому кривой
усталости,
;
- назначенный
ресурс, выраженный в числах циклов
перемены напряжений, согласно /2, стр.
15/, в расчетах на выносливость при изгибе
для определения коэффициента долговечности
вместо
подставляют эквивалентное число циклов
:
,
– коэффициент
эквивалентности;
Назначенный ресурс в числах циклов перемены напряжений вычисляется так же, как и при расчетах по контактным напряжениям:
,
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Значение коэффициента эквивалентности возьмем из таблицы 2.4 /2, стр.16/:
Для улучшенных
колес, при среднем равновероятностном
режиме нагружения q=6,
.
Для
закаленных и поверхностно упрочненных
зубьев, при среднем равновероятностном
режиме нагружения q
= 9,
.
Вычислим эквивалентные
числа циклов
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи первой ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для шестерни цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для колеса цилиндрической прямозубой передачи второй ступени двухступенчатого редуктора:
;
Для каждого
зубчатого колеса справедливо -
,
что противоречит условию 1 ≤
,
поэтому, согласно, /2, стр. 15/ принимаем
.
Значения коэффициентов долговечности принимаем равными единице, так как .
1,
для всех зубчатых колес.
Коэффициент
учитывающий влияние шероховатости
переходной поверхности между зубьями
принимают
,
для улучшенных и закаленных колес. /2,
стр. 15/
Коэффициент
учитывает влияние двустороннего
приложения нагрузки. Согласно с
техническим заданием, данные передачи
нереверсивные, поэтому согласно /2,
стр.15/ принимаем:
.
Вычислим допускаемые напряжения изгиба:
Для шестерен прямозубых цилиндрических передач первой и второй ступени двухступенчатого редуктора:
(МПа);
Для колес прямозубых цилиндрических передач первой и второй ступени двухступенчатого редуктора:
;