Задача 3
На плоскости декартовыми координатами заданы 10 точек:
(x1, y1), (x2, y2), …, (x10, y10).
Вывести полярные координаты точки, имеющей наибольший полярный радиус. Вычисление полярных координат одной точки оформить подпрограммой. Расчетные формулы для вычисления полярных координат следующие:
,
где a и b
– координаты точки.
Вариант c процедурой
Program P3_P;
Type
vect = array[1..10] of real;
Var
X, Y, R, F: vect;
i, n: integer;
max: real;
Procedure PK(a, b: real; var ro, fi: real);
begin
ro := sqrt(aa + bb);
fi := arctan(b/a);
end;
Begin
writeln(‘Введите абсциссы точек’);
for i :=1 to 10 do read(x[i]);
writeln(‘Введите ординаты точек’);
for i := 1 to 10 do read(y[i]);
max := 0;
for i := 1 to 10 do
begin
PK(x[i], y[i], r[i], f[i]);
if r[i]>max then
begin
max := r[i];
n := i;
end;
end;
writeln(‘romax=’, r[n]:6:2, ‘ fimax=’, f[n]:6:2);
End.
Вариант c функцией
В данной задаче результатом вычисления подпрограммы являются два значения (ro, fi). По правилам языка Турбо Паскаль имени функции может быть присвоено только одно значение, например ro. Однако при оформлении функции допускается в списке формальных параметров указывать не только параметры-значения (входные переменные), но и параметры-переменные (выходные переменные). Согласно этому правилу в приведенной ниже программе параметр fi записывается как выходной в списке формальных параметров функции.
Program P3_F;
Type
vect = array[1..10] of real;
Var
X, Y, R, F: vect;
i, n: integer;
max: real;
Function PK(a, b: real; var fi: real): real;
var
ro: real;
begin
ro := sqrt(aa + bb);
fi := arctan(b/a);
PK := ro;
end;
Begin
writeln(‘Введите абсциссы точек’);
for i :=1 to 10 do read(x[i]);
writeln(‘Введите ординаты точек’);
for i := 1 to 10 do read(y[i]);
max := 0;
for i := 1 to 10 do
begin
r[i] := PK(x[i], y[i], f[i]);
if r[i]>max then
begin
max := r[i];
n := i;
end;
end;
writeln(‘romax=’, r[n]:6:2, ‘ fimax=’, f[n]:6:2);
End.
Задача 4
Для заданных квадратных матриц:
и
вычислить симметричные матрицы по правилу:
.
Вариант c процедурой
Program P4_P;
Type
matr = array[1..4, 1..4] of real;
Var
A, B, C, D: matr;
i, j: integer;
Procedure SM(Y: matr; n: integer; var X: matr);
var
i, j: integer;
begin
for i := 1 to n do
for j := i to n do
begin
x[i,j] := (y[i,j] + y[j,i])/2;
x[j,i] := x[i,j];
end;
end;
Begin
writeln(‘Введите матрицу A’);
for i := 1 to 3 do
for j := 1 to 3 do read(a[i,j]);
writeln(‘Введите матрицу В’);
for i := 1 to 4 do
for j := 1 to 4 do read(b[i,j]);
SM(A, 3, C);
SM(B, 4, D);
writeln(‘Симметричная матрица C’);
for i := 1 to 3 do
begin
for j := 1 to 3 do write(c[i,j]:6:2);
writeln;
end;
writeln(‘Симметричная матрица D’);
for i := 1 to 4 do
begin
for j := 1 to 4 do write(d[i,j]:6:2);
writeln;
end;
End.
Вариант c функцией
В задаче результатом вычисления подпрограммы является массив (симметричная матрица). Чтобы оформить вариант программы с функцией, можно ввести фиктивный оператор, присваивающий имени функции произвольное число, например SM:=1;. В основной программе в этом случае объявляется фиктивная переменная (например, L), которой присваивается значение функции. Такие действия необходимы для того, чтобы после обращения к функции произошел возврат в основную программу и продолжалось ее выполнение.
Program P4_F;
Type
matr = array[1..4, 1..4] of real;
Var
A, B, C, D: matr;
i, j, L: integer;
Function SM(Y: matr; n: integer; var X: matr): integer;
var
i, j: integer;
begin
for i := 1 to n do
for j := i to n do
begin
x[i,j] := (y[i,j] + y[j,i])/2;
x[j,i] := x[i,j];
end;
SM := 1;
end;
Begin
writeln(‘Введите матрицу A’);
for i := 1 to 3 do
for j := 1 to 3 do read(a[i,j]);
writeln(‘Введите матрицу В’);
for i := 1 to 4 do
for j := 1 to 4 do read(b[i,j]);
L := SM(A, 3, C);
L := SM(B, 4, D);
writeln(‘Симметричная матрица C’);
for i := 1 to 3 do
begin
for j := 1 to 3 do write(c[i,j]:6:2);
writeln;
end;
writeln(‘Симметричная матрица D’);
for i := 1 to 4 do
begin
for j := 1 to 4 do write(d[i,j]:6:2);
writeln;
end;
End.