6.4. Кратные циклы
Тело цикла может содержать любой оператор, в том числе и другой оператор цикла. Структура цикла, содержащая вложенный цикл, называется кратным циклом. Число вложений может быть произвольным. Если цикл содержит один вложенный цикл, то он называется двойным циклом, если содержит два вложенных цикла, то является тройным циклом, и т.д. Цикл, который содержит вложенный цикл, называется внешним. Вложенный цикл называется внутренним.
Переменная внутреннего цикла всегда меняется быстрее, чем внешнего. Это означает, что для каждого значения внешней переменной цикла меняются все значения внутренней переменной.
Внешний и внутренний циклы могут использовать любой вид операторов цикла (while, repeat…until, for).
Пример. Алгоритм табулирования функции с двумя переменными
Вычислить значение функции:
z(x, y) = sinx + cosy
при всех x, изменяющихся на интервале [–1, 1] с шагом ∆x = 0.2, и y, изменяющихся на интервале [0, 1] с шагом ∆y = 0.1.
Данный алгоритм реализуется с использованием двойного цикла, в котором x примем за внешнюю переменную цикла, y – за внутреннюю переменную цикла.
Program TAB_2;
Var
x, y, z: real;
Begin
writeln(‘x y z(x,y)’);
x := –1;
while x<=1 do
begin
y := 0;
while y<=1 do
begin
z:=sin(x) + cos(y);
writeln(x:6:1, y:6:1, z:6:1);
y:= y + 0.1;
end;
x:= x + 0.2;
end;
End.
В результате выполнения программы вид таблицы на экране будет следующим:
x |
y |
z(x,y) |
–1.0 |
0.0 |
z(–1, 0) |
–1.0 |
0.1 |
z(–1, 0.1) |
… |
… |
… |
–1.0 |
1.0 |
z(–1, 1) |
–0.8 |
0.0 |
z(–0.8, 0) |
… |
… |
… |
–0.8 |
1.0 |
z(–0.8, 1) |
… |
… |
… |
Глава 7. Массивы
7.1. Понятие массива
Массив представляет собой упорядоченное множество однотипных элементов. В системе Турбо Паскаль массив описывается переменной сложной структуры. При описании массива необходимо указать:
способ объединения элементов в структуру (одномерный, двухмерный и т.д. массивы);
число элементов;
тип элементов.
Общий вид описания массива
<имя>: array [тип-диапазон индексов] of <тип элементов>;
Доступ к каждому элементу массива осуществляется с помощью индексов. Тип-диапазон каждого индекса задается левой и правой границами изменения индекса. В записи на языке Турбо Паскаль между границами диапазона ставится символ (две точки). Число индексов определяет структуру массива: если используется один индекс, то такой массив называется одномерным, если два индекса – двухмерным, и т.д. В общем случае размерность массива может быть произвольной.
7.2. Одномерные массивы
В математике одномерному массиву соответствует n-мерный вектор, например:
,
где xi – компонента (координата) вектора;
i – номер компоненты;
n – число компонент.