3. Проектирование кривошипно-ползунного механизма по средней скорости ползуна .

Дано: H_C , k_V = 1 , e = 0 , [  ] , n_1ср

________________________________

Определить: l_i - ?

Средняя скорость ползуна

V_Cср = 2  H_C / T ,

где T = 1/ n_1ср - период или время одного оборота кривошипа в с,

H_C = 2 l₁ - ход ползуна.

Размеры звеньев механизма

l₁ = V_Cср / ( 4 n_1ср ) , l₂ = l₁ / ₂ .

4. Проектирование кулисного механизма по углу давления .

[ ]

B  V_B l_CDmin

 B

B

V_B 

D

 D

A B

D

H_D

l₄ B_

Рис. 10.15

Дано: H_D ,  , [  ]

_______________________

Определить: l_i - ?

Если расположить центр пары А на прямой соединяющей точки С и С , то углы давления

 =  =  / 2,

тогда

l _CC  H_D = 2  l₁  sin ( / 2)

и l₁ = H_D / [2  sin ( / 2)].

Минимальная длина гидроцилиндра

l_CDmin = k  H_D ,

где k = 1.05 - 1.3 - коэффициент учитывающий особенности конструкции гидроцилиндра ( уплотнение, расположение опоры А и др. ).

Размер l₄ можно определить из  BCA

____________________________

l₄ =  l ²₁ + l ²_CDmin - 2 l_CDmin  l₁  cos  ,

где cos  = - cos (  -  ) = - sin  ,

и ____________________________

l₄ =  l ²₁ + l ²_CDmin + 2 l_CDmin  l₁  sin  .

5. Проектирование шестизвенного кулисного механизма .

H_D

H_E

d D

D  q D E

E e E

f 

_пх B,F

А 

h

_пх

 = ₃

l₄

C

Рис. 10.16

Дано: k_V, H_E , [  ], l₀

^{_____________________________}

Определить: l_i , h - ?

Угловой ход кулисы

k_V - 1

₃ =  = 180  -------- .

k_V + 1

Из  АВС длина звена 1

l₁ = l₀  sin(₃/2) = l₀  sin( /2).

Из  СDq длина звена 3

l₃ = H_E / [2sin(₃/2)] = = H_E / [2  sin(/2)] .

Длина звена 4 определяется по допустимому углу давления

sin  = (l₃ - h)/l₄  sin [  ].

Принимаем dq = qf , где dq = l₃  [ 1 - cos (/2)], тогда

h = l₃  {1 - [ 1- cos (/2)]/2},

l₄  ( l₃ - h )/ sin [  ] или l₄  ( l₃ [ 1- cos (/2)])/(2 sin [  ]).

Оптимальный синтез рычажных механизмов.

Согласно энциклопедическому словарю, задача оптимального проектирования - это экономико-математическая задача, содержащая критерий оптимальности и ограничения и направленная на поиск лучшего в определенных условиях (т.е оптимального) значения показателя. Оптимизация - отыскание такого решения рассматриваемой задачи, которое дает экстремальное (минимальное или максимальное) значение некоторой функции, называемой целевой [ Ю.А.Казик Математический словарь. Таллин. «Валгус» 1985 ].

При оптимальном метрическом синтезе механизма необходимо определить такое сочетание его размеров (внутренние параметры), которое наилучшим образом удовлетворяет требуемым эксплуатационным и качественным показателям (критерии оптимизации и ограничивающие условия). При метрическом синтезе в качестве качественных показателей обычно используются: габариты механизма, точность обеспечения заданных положений или закона движения (функции положения или передаточной функции), условия передачи сил в КП (углы давления в КП) и другие показатели. Механизм при оптимальном проектировании характеризуется двумя n-мерными векторами: параметров и качественных показателей. На значения как парметров, так и качественных показателей могут быть наложены некоторые ограничения в виде равенств или неравенств. Ограничения могут быть:

• параметрическими (например, ограничения на длины звеньев механизмов);

• дискретизирующими (например, выбор размеров из стандартного ряда);

• функциональными (например, условия проворачиваемости звеньев механизма, условия заклинивания КП).

Ограничения формируют область допустимых значений параметров, в пределах которой осуществляется поиск оптимального решения. В пределах этой области могут существовать локальные и глобальный оптимум целевой функции. Целевая функция может быть одномерной или многомерной. При многомерной оптимизации необходимо формирование сложной целевой функции, учитывающей вес каждого из качественных показателей, например, аддитивной

Ф ( G ,  ,  , ... ) = k₁ G + k₂   + k₃   + ...

или мультипликативной функции

Ф ( G ,  ,  , ... ) = G ^k1  ^k2   ^k3  ...

где Ф ( G ,  ,  , ... ) - целевая функция, G - габариты механизма,  - точность механизма,  - углы давления в КП механизма, k_i - весовые коэффициенты при качественных показателях.

На рис. 10.17 представлена целевая функция при однопараметрической оптимизации ( р - параметр оптимизируемой системы ). Ограничения по параметру р_min и p_max определяют область допустимых решений (ОДР), в пределах которой проводится поиск оптимального решения. В нашем примере в этой области целевая функция имеет два минимума: локальный при р_л.опт и глобальный при р_гл.опт .