Лабораторная работа_3. Анализ сетевого графика. Вероятностный анализ сетевого графика.

ЗАДАНИЕ 3-2 Вероятностный анализ проекта. Метод РЕRT.

2. Сетевой график проекта с выделенным критическим путем проекта и этапов проекта, продолжительностями работ, продолжительностью каждого этапа, продолжительностью всего проекта.

3. Таблица «Результаты расчета математического ожидания и дисперсии с выделенными критическими задачами». Вариант_1

Работы	Номинальная продолжит. tном(i,j)	Оптимист. продолжит. tmin (i,j)	Пессимист. Продолжит. tmax (i,j)	Математич. ожидание tож. (i,j)	Дисперсия s2(i,j)

Т^ож_кр = s²(Т_кр) =

4. Таблица «Результаты расчета математического ожидания и дисперсии с выделенными критическими задачами». Вариант_2

Работы	Номинальная продолжит. tном(i,j)	Оптимист. продолжит. tmin (i,j)	Пессимист. Продолжит. tmax (i,j)	Наиболее Вероятная tн.в (i,j)	Математич. ожидание tож. (i,j)	Дисперсия s2(i,j)

Т^ож_кр = s²(Т_кр) =

5. Расчет вероятности того, что продолжительность критического пути Tкр не превысит заданного директивного уровня Т_Д

6. Расчет максимального срока выполнения всего комплекса работ ТД при заданном уровне вероятности р.

7. Диаграмма Ганта –Таблица Ввод должна содержать столбцы:

• Название задачи

• Длительность

• длительность1 (оптимистическая оценка)

• Длительность2 (ожидаемая оценка)

• Длительность3 (пессимистическая оценка)

8. Аналитический отчет

Аналитический отчет о ходе проекта состоит из следующих разделов:

• Информация о документе;

• Состояние проекта на дату отчета;

• Проблемы проекта и плановые мероприятия по их устранению.

Задание 3-3 Вероятностный анализ проекта. (Метод Монте-Карло)

(Сроки сдачи ДЭУ-4-1---24.04.13

ДЭУ-4-2---24.04.13)

Используется файл «Метод Монте Карло.xls», который переименовать в файл Метод Монте Карло_Фамилия.xls /

Исходные данные по продолжительностям работ для расчете методом Монте Карло те же самые, что и для метода PERT.

Априорно для всех работ закон распределения вероятности длительности по каждой задаче, подверженной рискам можно использовать β-распределение.

Главным параметром метода Монте Карло являются не весовые коэффициенты, а количество испытаний определяющее точность.

• Сначала система получает через датчик случайных чисел набор случайных значений.

• Полученные случайные числа используются для генерации варианта плана под действием рисков.

• Затем процедура повторяется снова и снова, проект снова и снова проходит через различные возможные варианты своего существования.

• Статистика таких численных экспериментов накапливается и обобщается для выводов, типичные примеры обобщения это получения наиболее вероятных сроков и вероятных отклонений от ожидания.

Погрешность вычислений Монте-Карло (максимальную ошибку полученного результата) определяют методом доверительного интервала, который гарантирует, что с заданной вероятностью, точное значение Ткр (Sпр) попадет в следующий интервал относительно полученного значения x*:

сама погрешность вычисляется так:

где n – число испытаний; s –среднее квадратичное отклонение, а t значение аргумента функции Лапласа с заданной вероятностью.

Для 80% вероятности определения погрешности нужно взять t=1.28, для 90% вероятности t=1.64

Точность метод Монте-Карло определяется числом испытаний n и величиной разброса между значениями t_опт(i,j) / t_нв(i,j) / t_псм(i,j).

Чем больше такой разброс, тем выше ошибка.

Если модель имеет низкий разброс между вариантами, достаточно иметь небольшое число итераций Монте-Карло, если модель имеет высокий разброс нужно больше итераций.

Обычно число испытания (итерации) лежит в диапазоне от 100 до 1000.

Обработка результатов. После завершения испытаний будет N значений длительности проекта, каждое из которых отражает возможный вариант расписания. Обработка полученных данных программным способом дает следующие результаты:

• ожидаемое значение (EV) длительности проекта. Усреднение значений длительности проекта, полученных в ходе испытаний, дает приблизительное значение ожидаемой длительности — то есть взвешенное с учетом вероятностей среднее всех результатов. Чем больше количество испытаний, тем выше точность наиболее вероятного значения и аппроксимации формы распределения для длительности проекта;

• частотное распределение. Эту гистограмму, показывающую относительную частоту встречаемости, получают путем группировки сгенерированных значений длительности проекта в определенное количество столбцов или классов. Частота соответствует количеству значений в каждом классе. Поделив ее на общее количество значений, определить, насколько вероятно то, что длительность проекта (выходная переменная) будет находиться в диапазоне, соответствующем данному классу;

• кумулятивная частота. Данная диаграмма может быть выполнена в восходящем или нисходящем форматах. Первый показывает вероятность того, что длительность проекта будет равна значению на оси X или меньше его, а последний — вероятность того, что длительность равна значению на оси X или больше его. Рассмотреть восходящий формат, поскольку он используется чаще. Отметить на графике ожидаемое значение.

• диаграмма торнадо. Эта диаграмма показывает, до какой степени неопределенность длительностей отдельных операций влияет на неопределенность длительности проекта, насколько сильно операция (входная переменная) влияет на расписание проекта (выход модели). Чем длиннее вертикальная полоска, тем сильнее влияние операции на длительность проекта.

Размер полоски соответствует степени воздействия, поэтому при наличии как положительных, так и отрицательных влияний диаграмма слегка напоминает торнадо.

Чтобы не загромождать диаграмму, ограничиться изображением тех операций (переменных), которые оказывают влияние от максимального до четверти максимального.