2.2 Анализ электромеханического состояния машины постоянного тока

Задача 1. Определить ток в якоре и полезную мощность генератора постоянного тока параллельного возбуждения (рисунок 6, а), если напряжение на зажимах генератора В, сопротивление обмотки возбуждения Ом (дополнительное сопротивление в цепи обмотки возбуждения R_р = 0) и ток нагрузки А.

Решение

Так как в генераторе параллельного возбуждения обмотка возбуждения и обмотка якоря подключены параллельно, то обмотка возбуждения находится под напряжением В. Следовательно, ток обмотки возбуждения может быть определен по закону Ома

А.

Тогда ток якоря определится по первому закону Кирхгофа

А.

Полезная мощность, отдаваемая генератором в нагрузку

Вт ≈ 48 кВт.

Задача 2. Генератор параллельного возбуждения (рисунок 6, а) имеет следующие номинальные параметры: кВт, В, потери в цепи возбуждения % от , потери в обмотке якоря % от . Определить номинальный ток якоря ; номинальный ток возбуждения ; сопротивления цепи якоря ; ЭДС якоря в номинальном режиме ; сопротивление цепи возбуждения =R_р+R_ов при номинальном токе возбуждения .

Решение

Номинальный ток генератора

А.

Сопротивление цепи возбуждения

Ом.

Номинальный ток возбуждения

А.

Номинальный ток якоря

А.

Сопротивление обмотки якоря

Ом.

Номинальная ЭДС якоря

В.

Задача 3. Для генератора с данными задачи 2 определить сопротивление обмотки возбуждения , принимая, что при холостом ходе генератора и полностью выведенном реостате в цепи возбуждения ток в этой цепи составляет ; так как в режиме холостого хода , то при характеристика аналогична характеристике холостого хода . Зависимость от в процентах задана таблицей 2, где , , – магнитный поток возбуждения, при котором .

Таблица 2 – Зависимость магнитного потока от тока возбуждения

, %	0	20	40	60	80	100	120	150
, %	5	45	73	88	95	100	103	107

Решение

Ток возбуждения в рассматриваемом режиме А. По характеристике холостого хода находим, что при токе (120%) магнитный поток генератора . Так как , то В. По цепи якорь генератора – обмотка возбуждения в режиме холостого хода протекает ток А. Из второго закона Кирхгофа следует, что , откуда

Ом.

Задача 4. Для генератора с данными задачи 2 определить сопротивление реостата в цепи возбуждения , которое в режиме холостого хода надо ввести для того, чтобы напряжение на зажимах якоря было равно номинальному.

Решение

Из условия задачи следует, что ЭДС В. Так как в режиме холостого хода , а , В. ЭДС В составляет . При поток и ЭДС пропорциональны , поэтому зависимость есть также зависимость (для большей точности по данным таблицы 2 рекомендуется построить график), по которой находим, что при , , тогда А.

В режиме холостого хода , отсюда

Ом.

Задача 5. Для двигателя параллельного возбуждения (рисунок 6, б) известны следующие номинальные величины: кВт, В, мин^-1, А. Сопротивление обмотки якоря и дополнительных полюсов в нагретом состоянии Ом, а сопротивление обмотки возбуждения Ом. Определить вращающий момент двигателя при номинальном режиме M_н, ток якоря при номинальном режиме I_я.н, сопротивление пускового реостата R_п и пусковой момент M_п при токе и частоту вращения якоря двигателя в режиме идеального холостого хода n₀. Построить естественную механическую характеристику двигателя n=f(M) и механическую характеристику при пуске.

Решение

Ток в обмотке якоря при номинальном режиме

А.

Противо-ЭДС, индуктируемая в обмотке якоря при номинальной частоте его вращения

В.

Номинальная электромагнитная мощность

Вт.

Номинальный вращающий электромагнитный момент

Н∙м.

Частота вращения якоря в режиме идеального холостого хода

мин^-1.

Пусковой ток якоря при введении в цепь якоря пускового реостата

А.

Сопротивление пускового реостата

Ом.

При , будут постоянными и магнитный поток , из чего следует

,

Н∙м.

Механическая характеристика двигателя представляет собой зависимость частоты вращения вала от момента n=f(M) и может быть построена по двум точкам. Первая точка соответствует режиму холостого хода n = n₀ (M=0), вторая - для естественной характеристики - n = n_н (M = M_н), для искусственной характеристики при пуске - n = 0 (M = M_п). Механические характеристики представлены на рисунке 7.

Рисунок 7 – Механические характеристики двигателя постоянного тока параллельного возбуждения (1- естественная, 2- искусственная при пуске.

Задача 6. Двигатель параллельного возбуждения серии 2П (рисунок 6, б) имеет следующие данные: В, мин ^–1, кВт, , Ом, Ом. Определить токи , номинальный момент и противо-ЭДС .

Решение

Номинальная мощность, потребляемая из сети

кВт.

Номинальный момент

Н∙м.

Номинальный ток, потребляемый двигателем из сети

А.

Номинальный ток возбуждения

А.

Номинальный ток якоря

А.

Номинальная противо-ЭДС

В.

Задача 7. ДПТ параллельного возбуждения (рисунок 6, б) имеет следующие данные: кВт, В, мин^-1, А, Ом, Ом. Определить все виды потерь в номинальном режиме.

Решение

Мощность, потребляемая из сети

Вт.

КПД двигателя

.

Общие потери

Вт.

Ток и потери в цепи возбуждения

А.

Вт.

Ток и потери в цепи якоря

А;

Вт.

Электрические потери

ΔР_э.н = ΔР_я.н + ΔР_в.н = 340,8 + 378,7 = 719,5 Вт.

Потери в стали, механические и дополнительные потери

ΔР_ст + ΔР_мех + ΔР_доп = ΔР_н – ΔР_э.н = 1460 – 719,5 = 740,5 Вт.

Дополнительные потери

ΔР_доп ≈ 0,01∙Р_н = 0,01∙8000 = 80 Вт.

Потери в стали и механические потери

ΔР_ст + ΔР_мех = 740,5 – 80 = 660,5 Вт.

Потери в стали и механические потери в данной задаче не разделяются.

Задача 8. Для двигателя (задача 7) определить пусковой ток и пусковой момент: а) при пуске двигателя без пускового реостата, б) при пуске двигателя с пусковым реостатом Ом.

Решение.

а) В первый момент пуска

.

Пусковой ток якоря

А.

Ток возбуждения

А,

где .

Пусковой ток двигателя

А.

Номинальный момент

Н∙м.

Так как пусковой момент , а номинальный момент , то разделив на , получим

Н∙м.

Из полученных значений видно, что пусковой ток и пусковой момент очень велики и пуск двигателя без пускового реостата недопустим.

б) При пуске с пусковым реостатом

– пусковой ток якоря

А;

– пусковой ток двигателя

А;

– пусковой момент

Н∙м.

Так как пуск двигателя длится несколько секунд, то перегрузки по току и моменту находятся в допустимых пределах.

Задача 9. Для заданного преподавателем двигателя из таблицы Б.1 Приложения Б, включенного по схеме с параллельным возбуждением, привести его схему подключения. Определить токи , номинальный момент и противо-ЭДС . Построить естественную механическую характеристику двигателя и искусственную характеристику при пусковом токе .