Функціонально повні системи логічних елементів

Цифрові схеми проектуються для того, щоб генерувати вихідну напругу, яка потрапляє в діапазони, які визначені для „0” і „1”, це означає, що цифрова схема реагує однаково на усі вхідні напруги, які потрапляють в діапазон „0” або „1” значень, а не на фактичні значення напруги.

Цей принцип можна представити так:

Цифрова схема є повністю цифровою якщо вхідні та вихідні сигнали відображаються «лог 1» або «лог 0», тобто одним з двох можливих рівнів напруги. В залежності від розв’язування задачі будь-якому заданому набору вхідних сигналів повинен відповідати цілком визначений набір вихідних сигналів. Залежність між вхідними і вихідними сигналами може бути визначатися також і станом цифрового пристрою, в якому він знаходився в попередній момент часу.

Таким чином задачу проектування корисно розчленувати на дві частини: проектування комбінаційних цифрових схем (КЦП або КЛС) і послідовнісних (ПЦП).

Комбінаційні логічні схеми (КЛС, КЦП) – не містить елементів пам’яті і тому значення її вихідних сигналів повністю визначаються теперішніми (поточними) значеннями її вхідних сигналів тому аналіз і проектування КЛС значно простіше.

Структурна схема таких пристроїв має вигляд

Послідовний пристрій

Паралельно-послідовний пристрій

П ослідовно-паралельний пристрій

Послідовністні логічні схеми (ПЛС або ПЦП) це схеми з пам’яттю (запам’ятовуючим пристроєм). Значення вихідного сигналу f₁…f_n, цього пристрою залежить від визначених кодів (значень) вхідних сигналів х₁…х_m y поточний момент часу і від стану елементів пам’яті z₁…z_k, в якому вони були на попередніх тактах.

↑ (синхронізація) – може бути

В усіх комп’ютерах використовують генератор тактових імпульсів (ГТІ), що виробляє періодичну послідовність прямокутних імпульсів, які називаються тактовими (С). На початок кожного імпульсу С відбувається зміна інформації на входах елементів і вузлів цифрових пристроїв. Принцип подачі інформації на входи елементів і вузлів у тактові моменти називається дискретизацією сигналів у часі.

Тактовий сигнал – це є серія імпульсів фіксованої ширини зі фіксованою частотою повторення. Тактові імпульси називають синхронізуючими або синхроімпульсами (t₁ = t₂).

Часова діаграма тактового сигналу

І комбінаційні пристрої і пристрої з пам’яттю реалізуються на основі логічних (булевих) функцій.

Булеву функцію можна задати трьома способами:

• змістовно ( словесний опис);

• таблично (таблиця істинності);

• алгебраїчно.

Алгебраїчний спосіб задання булевої функції представляє собою формулу зв'язану простішими логічними операціями І, АБО, НЕ, І-НЕ, АБО-НЕ (табл. 1).

Таблиця 1. Елементарні логічні функції.

Логічна операція (назва функції)	Задання функції формулою	Таблиця істинності
		входи		виходи
		Х2	Х1	f(х1,х2)
І (кон’юнкція, логічне множення)	f(х1,х2)= х1х2 f(х1,х2)= х1х2 f(х1,х2...хn)= х1х2... хn	0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1
АБО (диз’юнкція, логічне додавання)	f(х1,х2)= х1+х2 f(х1,х2)= х1х2 f(х1,х2...хn)= х1х2...хn	0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 1 1
НЕ (інверсія, заперечення)			0 1	1 0
І-НЕ (функція Шеффера)		0 0 1 1	0 1 0 1	1 1 1 0
АБО-НЕ (функція Пирса)		0 0 1 1	0 1 0 1	1 0 0 0

Будь-яку логічну функцію можна записати з допомогою елементарних логічних функцій. Відповідні схеми цифрової техніки, які реалізують ці функції, називаються логічними елементами цифрових схем. З їх допомогою можна описувати роботу і проектувати структури цифрових пристроїв. Вони перетворюють вхідні сигнали, які з’являються на їх входах, в вихідні.

Серед логічних елементів виділяють універсальні набори, з допомогою яких можна реалізувати логічну функцію будь-якої складності. Такі набори називають функціонально-повними логічними базисами. До цих базисів відноситься набір логічних елементів, який складається з елементів НЕ, І, АБО, а також констант 0 і 1. Він на сьогодні є найбільш поширеним.

Цей базис називається булевим, тому що його вперше дослідив англійський вчений Буль. Розглянемо нижче цей базис. В більшості випадків константа 1 реалізуються в ньому з допомогою деякого значення фізичного параметру, а константа 0 – відсутністю цього значення, хоча можливе й зворотне кодування.