ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 54

Изучение спектра излучения атома водорода в газовом разряде

Цель работы –наблюдение и идентификация спектра спонтанного излучения, возбужденного электрическим разрядом в водороде при низком давлении; измерение длин волн линий серии Бальмера атомарного водорода в видимой части спектра; определение постоянной Ридберга.

1. Теоретические основы работы

Характеристика излучения, выражающая его частотный (спектральный) состав называется спектром излучения. Спектры излучения и поглощения атомов являются линейчатыми. Они состоят из отдельных спектральных линий – узких пиков интенсивности излучения. Кроме того, линии в спектре атомов располагаются не беспорядочно, а образуют строго определенные группы, которые принято называть сериями. Положение спектральных линий в спектре обычно определяется длиной волны либо частотой. Это означает, что атомы способны излучать и поглощать свет только определенных, присущих данным атомам, длин волн. Закономерности атомных спектров могут быть объяснены только на основе квантовых представлений, как о свете, так и в поведении атомных систем.

В соответствии с квантовыми (корпускулярными) представлениями

свет существует в виде потока "световых частиц" - фотонов, энергия E которых определяется выражением

, (1)

где - постоянная Планка, ω, с^-1 - циклическая частота.

Фотоны рождаются (излучаются) и исчезают (поглощаются) только как целое. Излучение или поглощение фотона атомом приводит соответственно к уменьшению или увеличению энергии атома на величину .

Дискретность энергии является важнейшим свойством любой квантовой системы, состоящей из взаимодействующих между собой микрочастиц, например, атома, в котором ядро и электроны связаны электрическими силами. Эти дискретные значения энергии Е_n называются энергетическими уровнями. Простейшим атомом является атом водорода. Он состоит из протона (ядра) и электрона; заряды протона и электрона численно равны, но имеют противоположные знаки. В первом приближении можно считать, что протон неподвижен, а электрон движется вокруг него (масса протона в 1836 раз больше массы электрона). Согласно теории Бора энергия электрона в атоме водорода рассчитывается по формуле:

. (2)

ЗдесьДж – энергия электрона наn-ом энергетическом уровне,– масса электрона,– заряд электрона,– постоянная Планка,– электрическая постоянная,n– положительное целое число (n= 1, 2, 3, …). Числоnназывают главным квантовым числом. Таким образом, энергия электрона в атоме дискретна (квантована). Знак минус указывает на то, что полная энергия электрона в атоме меньше, чем в свободном состоянии. За нуль отсчета принимается энергия приn = ∞, когда электрон не связан с ядром, а его кинетическая энергия равна нулю. В спектроскопии уровни энергии принято изображать горизонтальными линиями, а переходы между ними – стрелками (рис. 1). Расстояния между горизонтальными линиями пропорциональны соответствующим разностям энергий. Стрелкам, направленным от высших уровней энергии к низшим, соответствуют линии излучения (стрелкам, проведенным в обратных направлениях, – линии поглощения). На рис. 1 изображен спектр энергетических состояний атома водорода. Уровни энергии здесь нумеруются квантовым числомn. Самый нижний уровень соответствует состоянию системы с наименьшей возможной энергией. Это состояние называют основным, а остальные возбужденными, так как для перехода в эти состояния систему необходимо возбудить, т.е. сообщить ей энергию. При переходе системы из состояния с большей энергиейв состояние с меньшей энергией(n₂> n₁ ) испускается фотон (квант света) с энергией. Энергия фотона определяется из условия (правило частот):

(3)

Подставляя в это соотношение выражения и из (2), получим формулу для частот спектральных линий атома водорода:

(4)

С учетом имеем:

(5)

Формула (5) наиболее часто используется в прикладной спектроскопии. Постоянный множитель, стоящий перед скобкой в последней формуле, обычно обозначают буквой R. Этот множитель называют постоянной Ридберга для атома водорода:

. (6)

Значения массы и заряда электрона, электрической постоянной, постоянной Планка и скорости света в вакууме известны и определены с большой точностью. Значение постоянной Ридберга R, вычисленное с использованием этих значений:

R = (1097, 37309 ±0, 00012)·.

Совокупность спектральных линий, соответствующих переходам с расположенных выше уровней на уровень с главным квантовым числом n₁ = 1, называют серией Лаймана. Все спектральные линии этой серии расположены в области ультрафиолета; их регистрация возможна только с помощью фотопластинки или фотоэлектронного прибора. Совокупность спектральных линий, соответствующих переходам на уровень n₁ = 2, дает серию Бальмера. Три первые спектральные линии этой серии расположены в видимой области спектра. С учетом (6) формула (5) для этой серии принимает вид (формула Бальмера):

(7)

Видимая часть спектра спонтанного излучения, возбужденного электрическим разрядом в водороде при низком давлении, наблюдается с помощью спектральных приборов (спектрометров, монохроматоров). Из уравнения (54.7) на основании измерений длин волн ₁,₂ ,₃ трёх визуально наблюдаемых спектральных линий серии Бальмера – красной, голубой и сине-фиолетовой можно определить значение постоянной Ридберга R . Соответствующие значения квантового числа n₂ определяются по схеме энергетических состояний атома водорода на рис. 1.