ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА ¹47

Изучение дифракции в параллельных лучах (дифракция фраунгофера)

Цель работы – наблюдение дифракционной картины при дифракции в параллельных лучах на одной и двух щелях; определение ширины щели и расстояния между центрами щелей.

1. Теоретические основы работы

Дифракцией называется совокупность явлений, связанных с распространением света в среде с резкими оптическими неоднородностями, и проявляющихся в нарушении законов геометрической оптики. Так, при отражении от оптически неоднородной среды нарушается закон отражения света, при прохождении света через узкую щель или дифракционную решетку нарушается закон прямолинейного распространения света – свет огибает препятствия и проникает в область геометрической тени.

Дифракция возникает в тех случаях, когда длина волны λ излучения соизмерима с размерами b оптической неоднородности (). Более строгим критерием условий возникновения дифракции является сравнение расстоянияl от оптической неоднородности до плоскости наблюдения с длиной дифракции l_д. Длиной дифракции называется расстояние от оптической неоднородности, на котором расширение (в оптике говорят – уширение) светового пучка за счет дифракции равно линейному размеру неоднородности. Длина дифракции равна

При условии l << lд дифракция себя не проявляет, и выполняются законы геометрической оптики. При l ~ l_д имеет место дифракция Френеля (дифракция сферических волн), при этом наблюдаемая на экране картина является дифракционным изображением объекта, на котором происходит дифракция. При l >> l_д имеет место дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах), при этом наблюдаемая на экране картина является дифракционным изображением удаленного источника света.

1.1.Дифракция Фраунгофера на одной щели

Оптическая схема наблюдения дифракции Фраунгофера приведена на рис. 1.Узкую щель шириной b в непрозрачном экране Э₁ освещают параллельным пучком света. Линза Л все продифрагировавшие параллельные лучи собирает в фокальной плоскости, где располагается экран Э₂. На экране возникает интерференционная картина, распределение интенсивности в которой определяется соотношением фаз колебаний, возбуждаемых волнами, приходящими из всех точек щели.

Рис. 1. Оптическая схема дифракции на одной щели

Используя метод зон Френеля, можно определить углы дифракции , соответствующие максимумам и минимумам интенсивности света на экране.

Максимумам соответствуют углы дифракции, для которых выполняется условие

(1)

Минимумам соответствуют углы дифракции, для которых выполняется условие

(2)

Если длина волны  известна, то, определив экспериментально угловое направление _k на максимум порядка k, можно из формулы (2) найти ширину щели:

Учитывая, что для малых углов дифракции sin  tg  x/f, можно записать:

Если расстояние от щели до экрана много больше длины дифракции, то можно обойтись и без собирающей линзы, тогда sin  tg  x/l и предыдущую формулу можно применять в виде

(3)

На рис. 2 приведен график распределения интенсивности света на экране при дифракции на одной щели. По оси абсцисс отложена величина, определяющая порядок дифракционных максимумовk и дифракционных минимумов m.

Рис. 2. Распределение интенсивности света на экране

при дифракции на одной щели

На центральный максимум приходится около 85% падающей на щель энергии. Интенсивность центрального максимума превышает интенсивность максимума первого порядка приблизительно в 22 раза.