5.2 Особенности определения защитных отношений для различных видов систем радиосвязи

Воздействие помех на приемник аналоговой системы связи

Рассмотрим весьма распространенный на практике случай, когда полезный радиосигнал представляет собой гармоническое несущее колебание, модулированное по частоте многоканальным телефонным сообщением с частотным разделением каналов (ЧРК-ЧМ). Мешающим сигналом может быть произвольный сигнал – аналоговый или цифровой. Мощность помехи Р_п на выходе приемника будет определяться следующим выражением [ 4дополн., 1]:

, пВт, (5.3)

где Р_{м вх} Р_{с вх} – мощность помехи и полезного сигнала на входе приемника, соответственно; ΔF_к = 3,1 кГц – ширина полосы пропускания одного канала, F_к –средняя частота канала; F_{с верхн} – верхняя граничная частота спектра полезного сообщения; В(F_к) – коэффициент предыскажений; Δf_к – эффективная девиация частоты, приходящаяся на один канал.

Функция D(b,δ) представляет собой свертку энергетических спектров полезного сигнала и помехи:

, (5.4)

где g_c(γ), g_м(γ) - нормализованные энергетические спектры полезного сигнала и помехи, соответственно; γ = F/F_{c верхн} ; b = Ω_{с в} / Ω_{м в}; δ = (ω_с – ω_м)/Ω_{с верхн}; Ω_{с верхн} и Ω_{м верхн} – верхние граничные частоты спектров полезного и мешающего модулирующих сигналов, соответственно.

Наибольшую мощность помехи имеют в верхнем телефонном канале при F_к = F_{c в} и b = 1. Тогда с учетом (5.3) и (5.4) защитное отношение примет вид:

(5.5)

где Р_{п доп} – максимально допустимая величина мощности помехи от одного источника на входе канала, равная 800 пВт, превышаемая в течение не более 20% времени месяца. Формула (5.5) пригодна для любых видов мешающих сигналов, у которых будет только различная функция D(1,δ). Поэтому необходимо рассмотреть некоторые наиболее важные частные случаи.

Мешающий сигнал – аналоговый (ЧРК-ЧМ)

Если спектр мешающего сигнала значительно шире спектра полезного сигнала, то функция g_м[υ(b±δ±γ)] приблизительно постоянна в переделах большей части спектра полезного сигнала и ее можно вынести за знак интеграла в выражении (5.4). Кроме того, при совпадении несущих частот полезного и мешающего радиосигналов (это самый сложный случай) δ=0. Если мешающая система связи той же емкости, что и полезная, т.е. F_{м верхн} = F_{c верхн}, то D(1,0) = g_экв(1). Нормализованный спектр g_экв(1) определяется по графикам при индексе модуляции .

В другом случае, когда спектр полезного сигнала значительно шире спектра мешающего сигнала функция D(1,δ) вычисляется по формуле (5.4) после замены в ней g_м(γ) на g_c(γ). Вычисления при этом имеют достаточную для инженерной практики точность.

Мешающий сигнал – несущая, модулированная по фазе цифровым сигналом (сигнал типа ИКМ-ФМ)

Если спектр цифрового мешающего сигнала значительно шире спектра полезного сигнала ЧРК-ЧМ, а их несущие частоты совпадают (δ=0), то можно использовать выражение:

D(1,0) = (F_{c верхн}/βR)·[sin(x)/x]² , (5.6)

где R – скорость передачи, бит/с; β=1 или 0,5 при двухпозиционной ФМ или четырехпозиционной ФМ, соответственно; . Величина πF_{с верхн}/βR определяет долю мощности мешающего сигнала, попадающую на вход канала полезного сигнала.

Мешающий радиосигнал цифровой типа "один канал на каждой несущей"

Такой мешающий сигнал состоит из множества несущих, каждая из которых модулируется цифровым сигналом одного канала. Приближенно можно полагать, что энергетический спектр такого сигнала равномерен с верхней граничной частотой F_{м верхн}= βR. Если в полосу частот полезного сигнала ЧРК-ЧМ попадают N каналов мешающей системы, то можно использовать выражение:

, (5.7)

где δ_i = δf_i/F_{с верхн} – относительная разность частоты несущей полезного сигнала и частоты i-той несущей помехового сигнала.

Воздействие помех на приемник цифровой системы связи

В космических системах цифровой радиосвязи полезным сигналом, как правило, является сигнал с М-позиционной ФМ. Помехи, поступающие на вход приемника вместе с полезным сигналом, приводят к увеличению количества ошибочно принятых символов на выходе демодулятора. В соответствии с критерием ЭМС, мощность помехи от одного источника не должна превышать а процентов полной мощности шумов Р_ш на входе демодулятора приемника, при которой обеспечивается заданное качество связи, соответствующее коэффициенту ошибок 10^-6. Если номинальное отношение мощности сигнала к мощности шума С/Ш = С_ном = 10·ℓg(P_c/P_ш)_вх на входе демодулятора обеспечивает коэффициент ошибок 10^-6 , то, согласно критерию ЭМС, минимально допустимое отношение мощности полезного сигнала к мощности мешающего сигнала от одного источника (т.е. защитное отношение) будет равно:

q_{м доп} = С_ном + 20 - 10·ℓg(а) . (5.8)

Если в спектре полезного сигнала размещается N мешающих сигналов одинаковой мощности, то защитное отношение должно быть увеличено в N раз,

т.е.:

q_{м доп} = С_ном + 20 - 10·ℓg(а) + 10·ℓg(N), дБ. (5.9)

В идеальной системе цифровой радиосвязи с четырехпозиционной ФМ (М=4), в которой может быть реализована теоретическая (потенциальная) помехоустойчивость, вероятность появления ошибок 10^-6 обеспечивается при номинальном отношении мощности сигнала к мощности собственных шумов приемника С_ном = 14 дБ. В реальной системе связи всегда имеются некоторые энергетические потери (Δ), ухудшающие их помехоустойчивость по сравнению с идеальной системой. Поэтому отношение сигнал/шум на входе приемника в реальном канале связи (С_{ном реальн}) по сравнению с идеальным должно быть больше на величину энергетических потерь:

С_{ном реальн} = С_ном +Δ = С_ном +3+0,7·ℓоg₂ (М) = 14+3+1,4 =18,4 дБ. (5.10)

С учетом (5.10) из (5.9) получим значение защитного отношения при а = 6%:

q_{м доп} = 18,4 + 20 - 10·ℓg(а) + 10·ℓg(N) = 30,6 + 10·ℓg(N) , дБ. (5.11)

Это выражение справедливо для помеховых сигналов любого вида.

Полезный сигнал цифровой типа "один канал на каждой несущей"

Практически все виды мешающих радиосигналов имеют спектры, существенно более широкие, чем спектр одноканального сигнала типа "один канал на каждой несущей" (ОКН). Поэтому можно считать, что спектральная плотность мощности мешающего сигнала постоянна в пределах полосы пропускания одного канала системы с сигналом типа "один канал на каждой несущей". При аналоговом мешающем сигнале вида ЧРК-ЧМ защитное отношение можно найти по формуле:

q_{м доп} = С_{ном реальн} + g_м(0) + 10·ℓg(Δf_OKH/F_{м верхн}) - 10·ℓg(а) , (5.12)

где g_м(0) – максимальная величина нормализованной спектральной плотности мощности мешающего сигнала; Δf_OKH – ширина полосы одного канала в системе связи с сигналом типа "один канал на каждой несущей".

В частности, для цифрового мешающего сигнала типа ИКМ-ФМ требуемое защитное отношение можно определить по следующему выражению:

q_{м доп} = 30,6 + 10·ℓg(Δf_OKH/βR) , (5.13)

где 1/βR – максимальная относительная величина спектральной плотности мощности цифрового мешающего сигнала.

Отношение Δf_OKH/βR в (5.13) определяет долю мощности мешающего сигнала, попадающую в полосу пропускания канала системы с сигналом типа ОКН. Если мешающим сигналом является сигнал ОКН, такой же, как и полезный, и их несущие частоты совпадают, то вся мощность помехи попадает на вход демодулятора приемника полезного сигнала. В этом случае защитное отношение будет равно:

q_{м доп} = 30,6 дБ. (5.14)

Таким образом, при определении защитного отношения для конкретного РЭС необходимо принимать во внимание вид полезного и помехового сигналов, а также их параметры.