- •Расчётно-графическое задание № 1 Темы: «Линейное программирование», «Двойственность в линейном программировании»
- •Расчётно-графическое задание № 2 Тема: «Транспортная задача»
- •Вариант 11–20
- •Вариант 21–30
- •Расчётно-графическое задание № 3 Тема: «Дискретное программирование» Вариант 1–10
- •Вариант 11–20
- •Вариант 21–30
- •Расчётно-графическое задание № 4 Тема: «Выпуклое программирование»
- •Расчётно-графическое задание № 5 Тема: «Динамическое программирование» Вариант 1–10
- •Вариант 11–20
- •Вариант 21–30
Вариант 11–20
На заводах № 1, 2 и 3 производится однородная продукция в количестве a1, a2 и a3 единиц. При этом затраты на производство единицы продукции на заводах составляют c1, c2 и c3 ден. ед. Четырём потребителям требуется соответственно b1, b2, b3 и b4 единиц продукции. Расходы cij по перевозке единицы продукции с i-гo завода j-му потребителю известны. Для полного удовлетворения потребностей необходимо увеличить выпуск продукции. При этом возможны следующие варианты: 1) расширить мощность завода № 1 с дополнительными затратами на единицу продукции, равными c1; 2) расширить мощность завода № 2 с дополнительными затратами на единицу продукции, равными c2; 3) наладить выпуск продукции на заводе № 4 с затратами на производство единицы продукции, равными c4, и расходами по перевозке единицы продукции, равными соответственно c41, c42, c43 и c44. Требуется:
методом потенциалов найти оптимальный план расширения производства продукции, при котором полностью удовлетворяется спрос, а совокупные затраты, связанные с изготовлением продукции и её доставкой потребителям, минимизируются;
определить минимальные совокупные затраты на производство продукции и доставку её потребителям по оптимальному плану расширения выпуска продукции.
Указание. Приведённые в задаче варианты увеличения выпуска продукции рассматривать в ходе решения как самостоятельные пункты производства в едином комплексе с данными пунктами (заводами). Таким образом, в распределительной таблице будет шесть поставщиков готовой продукции.
Все необходимые числовые данные приведены в таблице.
|
Номер варианта |
|||||||||
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
a1 |
700 |
600 |
300 |
200 |
500 |
800 |
200 |
250 |
600 |
900 |
a2 |
300 |
400 |
600 |
500 |
700 |
300 |
600 |
450 |
450 |
300 |
a3 |
600 |
700 |
1000 |
300 |
800 |
500 |
500 |
300 |
750 |
600 |
c1 |
5 |
2 |
7 |
6 |
8 |
7 |
6 |
4 |
7 |
5 |
c2 |
7 |
4 |
6 |
3 |
3 |
5 |
4 |
5 |
5 |
3 |
c3 |
4 |
3 |
2 |
5 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
4 |
b1 |
350 |
500 |
500 |
350 |
600 |
650 |
150 |
200 |
500 |
450 |
b2 |
550 |
300 |
700 |
150 |
400 |
250 |
400 |
400 |
700 |
150 |
b3 |
250 |
800 |
400 |
250 |
750 |
350 |
350 |
200 |
150 |
750 |
b4 |
650 |
200 |
450 |
450 |
350 |
550 |
700 |
400 |
650 |
550 |
c11 |
7 |
4 |
4 |
2 |
5 |
3 |
5 |
9 |
7 |
3 |
c12 |
8 |
2 |
5 |
4 |
2 |
8 |
4 |
3 |
5 |
6 |
c13 |
7 |
6 |
7 |
3 |
3 |
5 |
2 |
4 |
9 |
4 |
c14 |
9 |
8 |
9 |
7 |
4 |
4 |
8 |
6 |
3 |
9 |
c21 |
8 |
5 |
7 |
6 |
3 |
9 |
3 |
3 |
8 |
2 |
c22 |
5 |
7 |
4 |
8 |
8 |
3 |
2 |
2 |
4 |
5 |
c23 |
3 |
3 |
9 |
4 |
6 |
7 |
5 |
5 |
3 |
8 |
c24 |
8 |
9 |
7 |
2 |
5 |
6 |
9 |
3 |
2' |
4 |
c31 |
7 |
4 |
8 |
9 |
6 |
4 |
6 |
4 |
5 |
3 |
c32 |
4 |
8 |
2 |
5 |
9 |
8 |
2 |
7 |
4 |
7 |
c33 |
3 |
6 |
3 |
3 |
7 |
3 |
5 |
9 |
6 |
4 |
c34 |
7 |
2 |
8 |
8 |
2 |
5 |
7 |
6 |
7 |
9 |
c1 |
6 |
3 |
2 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
c2 |
3 |
5 |
6 |
3 |
2 |
6 |
7 |
7 |
5 |
6 |
c4 |
10 |
3 |
11 |
5 |
9 |
6 |
3 |
8 |
6 |
4 |
c41 |
13 |
7 |
12 |
4 |
8 |
3 |
6 |
9 |
3 |
7 |
c42 |
13 |
9 |
15 |
6 |
17 |
7 |
4 |
10 |
8 |
2 |
c43 |
10 |
4 |
8 |
3 |
16 |
4 |
2 |
12 |
2 |
4 |
c44 |
14 |
2 |
15 |
8 |
10 |
8 |
7 |
16 |
7 |
8 |