91. Виды сетевого графика.

Проект - последовательность взаимосвязанных событий, которые происходят в течение установленного ограниченного периода времени и направлены на достижение неповторимого, но в то же время определенного результата

Планирование – создание плана, который может иметь различную форму, например форму диаграммы, таблицы с цифрами, графика или последовательности действий.

Сетевой график – это графическое представление логической последовательности работ в целях выполнения проекта.

Работы могут выполняться последовательно и параллельно. Последовательно работы выполняются в том случае, если для начала следующей работы необходимо иметь результат предыдущей. В то же время другие работы могут выполняться параллельно к работам, выполняющимся последовательно. Такая возможность распараллелить работы над проектом и образует базу для построения сетевого графика.

Работа – это любое действие или совокупность действий, которые необходимо выполнить для реализации проекта и которые могут быть рассмотрены в целях удобства как неразложимые на более элементарные действия. Характеризуется временем (опред. экспертно или расчетным путем на основе коэффициентов трудоемкости) и ресурсами (материальные, энергетические или информационные), необходимыми для ее выполнения.

Событием называется результат работы. Не имеет ресурсных параметров. На сетевом графике события изображаются в виде геометрических фигур, чаще всего в виде кружков или квадратиков, в которых проставляются номера событий. Изображение работ в сетевом графике зависит от того, какой тип графика применяется для управления проектом.

Существуют 3 вида сетевого графика в зависимости от способа изображения работ и событий:

1) В терминах работ и событий;

2) В терминах работ;

3) В терминах событий.

Сетевой график в терминах работ и событий. События изображаются в виде геометрических фигур, а работы в виде стрелок, выходящих из одного события, которое мы будем называть предыдущим, и входящих во второе, которое мы будем называть последующим событием для рассматриваемой работы.

Сетевой графиком в терминах работ. Представлена только последовательность работ. Работы в этом типе сетевого графика изображаются в виде геометрических фигур и соединяются между собой стрелками, которые изображают логическую последовательность работ в проекте. В геометрические фигуры вписываются параметры работы: ее название, время выполнения, ресурсы и прочая необходимая для выполнения работы информация.

Сетевой график в терминах событий. События представлены в виде геометрических фигур, соединенных между собой стрелками. Эти стрелки показывают только логический порядок следования событий и их нельзя путать с работами в сетевом графике в терминах работ и событий.

Основные понятия теории сетевых графиков:

Весом работы мы будем называть любой числовой параметр, связанный с этой работой. Так, весами для работы может выступать время выполнения работы, ресурсы.

Путем L_ij из события i в событие j в сетевом графике называется множество работ, соединяющих эти два события друг с другом. Длиной пути L_ij называют сумму весов работ, входящих в данный путь.

,

где {Lij} – множество работ, лежащих на пути Lij,

t_ij – вес работы (i, j).

Начальным событием в сетевом графике называется событие, в котором нет входящих работ.

Конечным событием сетевого графика называется событие, в котором нет исходящих работ.

Фиктивной работой называется работа, которая не имеет длительности. Такая работа применяется для осуществления логической связки между событиями в том случае, если работа не может начаться без окончания некоторого события, причем между этим событием и событием, из которого начинается работа, не существует никакой реальной работы.

События на сетевом графике обозначаются числами. Правило: номер предыдущего события должен быть меньше, чем последующего.

Работы в этом случае обозначаются двумя цифрами, заключенными в круглые скобки и разделенные точкой с запятой. Первая цифра означает номер предыдущего события, а вторая - номер последующего.

П равила построения сетевого графика:

Правило 1. В сетевом графике должно быть только одно начальное и только одно конечное событие.

Если проект, лежащий в основе сетевого графика, предполагает наличие нескольких начальных событий (например, несколько предпосылок для проведения проектов) или наличие нескольких конечных событий (например, несколько целей своего осуществления), то в этом случае необходимо ввести фиктивное начальное (или конечное) событие, и соединить его с начальными (конечными) событиями фиктивными работами.

Правило 2. В сетевом графике не должно быть замкнутых путей.

Замкнутым называется такой путь, который соединяет событие с самим же собой.

Но в проекте, совмещенным с НИОКР, могут существовать замкнутые пути в том случае, если это связано с повторным выполнением некоторых действий, например в случае неудачного эксперимента.

Правило 3. Если две или более работы начинаются с одного и того же предыдущего события и заканчиваются одним и тем же последующим событием, то изображение этих работ на сетевом графике должно происходить с введением дополнительного события и связкой его с последующим событием фиктивной работой.

Метод критического пути (Critical Part Method – CPM) используется для управления проектами с фиксированным временем выполнения работ.

Критический путь L_кр – это путь наибольшей длины, соединяющий начальное и конечное событие в сетевом графике. Критический путь равен продолжительности времени выполнения проекта.

Все события и работы критического пути также называются критическими. Критических путей на сетевом графике может быть несколько.

Обозначим t (i;j) – продолжительность работы с начальным событием i и конечным событием j.

Ранний срок tр (j) свершения события j – это самый ранний момент, к которому завершаются все работы, предшествующие этому событию. Правило вычисления:

tр (j) = max  tр (i) + t (i;j) ,

где максимум берется по всем событиям i, непосредственно предшествующим событию j (соединены стрелками).

Поздний срок tп (i) свершения события i – это такой предельный момент, после которого остается ровно столько времени, сколько необходимо для выполнения для выполнения всех работ, следующих за этим событием. Правило вычисления:

tп (i) = min  tп (j) – t (i;j) ,

где минимум берется по всем событиям j, непосредственно следующим за событием i.

Резерв R(i) события i показывает, на какой предельно допустимый срок может задержаться свершение события i без нарушения срока наступления завершающего события:

R(i) = tп(i) – tр(i).

Критические события резервов не имеют.

Иногда при расчетах сетевого графика для удобства каждую фигуру, изображающую событие, делят на четыре сектора, где наносятся основные данные и расчетные показатели:

Метод PERT для управление проектом с неопределенным (вероятностным) временем выполнения работ

Сроки заданы вероятностными величинами, т.е.имеются вероятностные оценки времени выполнения работ, предусматриваемых проектом ( оптимист.,пессим., и наиб.вероятное). По методу «6 сигм» рассчитываем ожидаемое время выполнения работ и находим критический путь. Рассчитываем вероятность завершения проекта в установленный срок To :

,

где – функция Лапласа. Значение функции Лапласа находится по таблице Ф(–х)= –Ф(х).