Билет №16

1 ) Рассмотрим две системы отсчета: неподвижную (К) и движущуюся относительно первой вдоль оси Х с постоянной Х с постоянной скоростью   (K’). Координаты тела М в системе К x:y:z , а в системе К’ - x’:y’:z’. Эти координаты связаны между собой соотношениями, которые называются преобразованием Галилея:

Дифференцируя эти уравнения по времени и учитывая, что  , найдем соотношения между скоростями и ускорениями:

Таким образом, если в системе К тело имеет ускорение а, то такое же ускорение оно имеет и в системе К’.

Согласно второму закону Ньютона:

т.е. второй закон Ньютона одинаков в обоих случаях.

При   движение по инерции, т.о., справедлив и первый закон Ньютона, т.е. рассматриваемая нами подвижная система является инерциальной. Следовательно, уравнения Ньютона для материальной точки, а также для произвольной системы материальных точек одинаковы во всех инерциальных системах отсчета - инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея. Этот результат называется механическим принципом относительности (принцип относительности Галилея), и формулируется следующим образом: равномерное и прямолинейное движение (относительно какой-либо инерциальной системы отсчета) замкнутой системы не влияет на закономерности протекания в ней механических процессов. Следовательно, в механике все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны. Поэтому никакими механическими опытами внутри системы нельзя обнаружить движется ли система равномерно и прямолинейно или покоится.

2 ) Время жизни колебаний (оно же время затухания, оно же время релаксации) τ — время, за которое амплитуда колебаний уменьшится в e раз.

Э то время рассматривается как время, необходимое для затухания (прекращения) колебаний (хотя формально свободные колебания продолжаются бесконечно долго).   — коэффициент затухания.

Билет №17

1) Стоячая волна — колебания в распределённых колебательных системах с характерным расположением чередующихся максимумов (пучностей) и минимумов (узлов) амплитуды. Практически такая волна возникает при отражениях от преград и неоднородностей в результате наложения отражённой волны на падающую. При этом крайне важное значение имеет частота, фаза и коэффициент затухания волны в месте отражения. Примерами стоячей волны могут служить колебания струны, колебания воздуха в органной трубе.

В случае гармонических колебаний в одномерной среде стоячая волна описывается формулой:

,где u — возмущения в точке х в момент времени t,   — амплитуда стоячей волны,   — частота , k — волновой вектор,   — фаза.

2 ) Моментом силы F относительно оси Z  , назы­вается алгебраиче­ская величина, абсолютное значение которой равняется произведению модуля проекции силы F   на плоскость  , перпендикулярную к оси Z , на расстояние K от точ­ки O пересечения оси с этой плоскостью до линии действия проекции силы на плоскость F, т.е.

  В случае пространственной системы сил главным моментом относительно точки называется векторная сумма моментов всех сил системы относительно той же точки:

Г лавным моментом пространственной системы сил относитель­но оси назы­вается сумма моментов всех сил системы относительно этой оси: 

 Билет №18

1) Во второй половине XIX в. Максвелл, развивая свою теорию электромагнетизма, показал, что свет—электромагнитная волна. Уравнения Максвелла подсказали, что скорость света с»3.106 м/с. Предсказанная скорость света совпала с экспериментально измеренным значением в пределах погрешности. Но в какой СО с»3.106 м/с? Опыты А.Майкельсона и Э. Морли обнаружили независимость скорости света от выбора СО. Противоречия между механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла послужили стимулом для создания А. Эйнштейном теории относительности (1905).

Отдельные следствия СТО были получены еще до А.Эйнштейна голландским физиком Г.А.Лоренцем, англичанином Д.Фицджеральдом. Большой вклад в развитие идей СТО внесли А.Пуанкаре, Г.Минковский, Дж.Лармор и другие. Заслугой Эйнштейна является то, что он сумел найти истоки этих явлений, сформулировав их в виде постулатов, и на их основе получить новые следствия.