3. Линейная сложность

Линейная сложность бинарной последовательности – одна из самых важных характеристик работы РСЛОС. Поэтому остановимся на этой теме поподробнее. Прежде чем дать определение линейной сложности введём некоторые обозначения. - бесконечная последовательность с членами – конечная последовательность длины , членами которой являются Говорят, что РСЛОС генерирует последовательность , если существует некоторое исходное состояние, при котором выходная последовательность РСЛОС совпадает с . Аналогично, говорят, что РСЛОС генерирует конечную последовательность , если существует некоторое начальное состояние, для которого выходная последовательность РСЛОС имеет в качестве первых членов члены последовательности . Наконец дадим определение линейной сложности бесконечной двоичной последовательности. Определение: Линейной сложностью бесконечной двоичной последовательности называется число , которое определяется следующим образом:

• Если – нулевая последовательность , то

• Если не существует РСЛОС, который генерирует , то равно бесконечности.

• Иначе, есть длина самого короткого РСЛОС, который генерирует .

Определение: Линейной сложностью конечной двоичной последовательности называется число , которое равно длине самого короткого РСЛОС, который генерирует последовательность, имеющую в качестве первых членов . Свойства линейной сложности: Пусть и – двоичные последовательности. Тогда: 1. Для любого линейная сложность подпоследовательности удовлетворяет неравенствам 2. тогда и только тогда, когда – нулевая последовательность длины . 3. тогда и только тогда, когда . 4. Если – периодическая с периодом , тогда 5. Эффективным алгоритмом определения линейной сложности конечной двоичной последовательности является алгоритм Берлекемпа-Месси

------------------------------------------------------------------------------------------------------

38. Потоковые шифры основанные на рслос. Усложнение: нелинейная комбинация генераторов

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

39. Потоковые шифры основанные на РСЛОС. Усложнение: Генераторы на нелинейных фильтрах

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

40. Потоковые шифры основанные на РСЛОС. Усложнение: Генераторы основанные на управлении синхросигналом (Генератор переменного шага и Сжимающий генератор)

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

41. Основные отличия поточных шифров от блочных

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

42. Проектирование поточных шифров

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

43. Криптоанализ. Атаки на поточные шифры

-------------------------------------------------------------------------------------------------------44. Стандарт шифрования DES

-------------------------------------------------------------------------------------------------------45. Алгоритм шифрования RSA

------------------------------------------------------------------------------------------------------46. Электронная подпись

------------------------------------------------------------------------------------------------------