3.4.3. Экспоненциальная модель
Другой часто встречающейся на практике регрессионной моделью является экспоненциальная модель, которая описывается уравнением у = bтx или у = bт1x1 т2x2 … при наличии нескольких переменных. Для определения коэффициентов зависимости используется функция ЛГРФПРИБЛ. Параметрами этой функции являются массивы значений у и x, логические параметры, указывающие на равенство 1 коэффициента b и необходимости вывода коэффициента корреляции.
Например, на рис.3.19 в диапазоне ячеек А2:В7 размещены значения x и у, а под значения искомых коэффициентов экспоненциальной модели b и m отведены ячейки F3, G3. Для заполнения ячеек коэффициентов необходимо:
– выделить ячейки F3, G3;
– вызвать конструктор формул и указать параметры функции или ввести { ЛГРФПРИБЛ(B2:B7;A2:A7) };
– при завершении ввода функции нажать <Ctrl+Shift+Enter> (для функций, возвращающих массивы).
Другим способом получения коэффициентов экспоненциальной модели и построения графической зависимости является использование линии тренда. На рис.3.19. изображен точечный график зависимости исследуемых величин и линия экспоненциального тренда (m=е=2,72)
Рис. 3.19. Экспоненциальная линия тренда
Квадрат коэффициента корреляции экспоненциальной модели равен 0,947 (рис. 3.19) и меньше квадрата коэффициента корреляции линейной модели (= 0,9923) (рис. 3.18). Таким образом, в данном примере линейная модель более достоверно описывает зависимость между наблюдаемыми величинами.