Сглаживание пульсаций выпрямленного тока. Емкостной фильтр

Рис. 4

Проанализируем работу схемы однополупериодного выпрямления при наличии емкостного фильтра, рис. 4. В открытом состоянии диода ωt₁≤ ωt≤ ωt₂ (рис. 5) напряжение u = U_msin ωt приложено к нагрузке R_н, C. Емкостный элемент схемы в эти моменты времени заряжается, ток через диод равен сумме токов через резистивный и емкостной элементы.

В момент времени t₂ ток через диод равен нулю, диод закрывается. Угол запирания диода равен: ωt₂ = arctg(-ωR_nC) = π- arctg(ωR_nC) ток через диод i(ωt₂)=0, напряжение на конденсаторе u_c(ωt₂) = U_msinωt₂. После закрытия диода, начиная от t₂ до (T+t₁), происходит разряд конденсатора С на резисторе R_н по экспоненциальному закону u_c = U_msinωt₂e^{-(t-t/2)/RнC.}.

Рис. 5

Кривая u_c(t) приведена на рис. 5.

В момент t₁ входное напряжение становится равным напряжению на емкостном элементе, диод открывается. Для определения момента открытия диода t₁ запишем равенство:

.Величину ёмкости С практически выбирают так, чтобы при заданной нагрузке выполнялось соотношение ωR_нС = 1/10 приведено на рис. 6, кривая 1. Здесь кривая 2 соответствует решению для ωt₁ при двухполупериодном выпрямлении с емкостным фильтром. При ωR_нС>10 (с погрешностью 5%) можно принять ωt₂ = π/2, для расчёта ωt₁ пригодна приближенная формула: sin(ωt₁) = e^{-1.5π +ωt1/ ωRnC}. При этом следует принять значение ωt₁> π/2

Рис. 6 Рис. 7

Зная ωt₁ и ωt₂, найдем постоянную составляющую напряжения при нагрузке U₀, как среднее значение за период Т, в угловом измерении за 2π.

Схема двухполупериодного выпрямителя с емкостным фильтром отличается от рис. 3а тем, что параллельно сопротивлению нагрузки R_н включается емкость С. Расчёт токов и напряжений в нагрузке при двухполупериодном выпрямлении с ёмкостным фильтром производится аналогично. График напряжения в нагрузке показан на рис. 7 Степень пульсаций напряжения или тока в нагрузке можно оценить коэффициентом пульсации К_п = (U_max – U_min)/U₀

Лабораторное задание

1. Схема измерений показана на рис. 8 и включает в себя: генератор сигналов ГС, диодный мост из диодов Д₁, Д₂, Д₃, Д₄, постоянное сопротивление нагрузки R₂₀ = 1 кОм, измерительные сопротивления R_и1 = 10 Ом и R_и2 = 10 Ом, емкости С₁₁ = 10 мкФ, С₁₂ = 10 мкФ, индуктивность L₈ = 10 мГн. Измерения проводятся мультиметром и осциллографом.

А. Исследование однополупериодного выпрямителя.

2. Собрать схему однополупериодного выпрямителя с сопротивлением нагрузки R₂₀. Для это в гнездо 2Г (рис. 8) соединить с гнездом 2Д, а гнездо 2Е соединить с гнездом 1Д. При этом диоды Д₂, Д₃, Д₄ и измерительное сопротивление R_и1 и R_и2 не работают, и выпрямление выполняет только диод Д₁.

Рис. 8

2. Подключить «общий» вывод осциллографа к гнезду 1Д, первый вход – к гнезду 1Г, второй вход - к гнезду 2Д.

3. Установить на генераторе частоту синусоидального сигнала по указанию преподавателя в диапазоне от 50 до 200 Гц, амплитуду 5 В.

4. Установить равное усиление в первом и втором канале осциллографа, подобрать длительность развертки так, чтобы на экране наблюдалось 2 – 3 периода входного сигнала. Зарисовать осциллограммы с соблюдением масштабов напряжения и времени.

5. Измерить мультиметром входное переменное напряжение U_~, входной переменный ток I_~, постоянное напряжение на нагрузке U₌, постоянный ток в нагрузке I₌. Измерение тока можно проводить либо непосредственно мультиметром в разрыве ветви между клеммами 2Е и 1Д, либо, измеряя вольтметром напряжения на измерительных сопротивлениях R_и1, R_и2. Записать результаты в протокол.

6. Подключить параллельно сопротивлению нагрузки емкость C₁₁. Повторить измерения по п.п 4 и 5.

7. Увеличить частоту сигнала генератора в 10 раз. Повторить измерения по п.п. 4 и 5.

8. Увеличивая частоту сигнала, добиться примерного равенства постоянного выпрямления напряжения и амплитуды гармонического сигнала. Такой выпрямитель называют пиковым детектором. Записать частоту сигнала и повторить измерения по п.п. 4 и 5.

Б. Исследование двухполупериодного выпрямителя.

9. В схеме рис. 9.9 отключить емкость С₁₁, разомкнуть соединения клемм 2Е и 1Д. Соединить клеммы 1Д с 1И, 1Е с 2Е. В результате сопротивление R₂₀ будет подключено к мостовой схеме двухполупериодного выпрямителя с диодами Д₁, Д₂, Д₃, Д₄.

10. Вывод “Общий” осциллографа подключить к клемме 2Е, вход 1 подключить к сопротивлению R₂₀, вход 2 выключить. Установить на генераторе частоту напряжения из п.3.

11. Зарисовать осциллограмму напряжения на сопротивлении R₂₀. Измерить мультиметром входное переменное напряжение U_~, входной переменный ток I_~ постоянное напряжение на нагрузке U₌, постоянный ток в нагрузке I₌. Измерение тока можно проводить либо непосредственно мультиметром в разрывах ветвей между клеммами 1И – 1Д (для переменного тока), 1Е-2Е (для постоянного тока), либо, измеряя вольтметром напряжения на измерительных сопротивлениях R_и1, R_и2. Записать результаты в протокол.

12. Подключить параллельно R₂₀ емкость C₁₁. Повторить исследование по п. 11.

13. Подключить к индуктивности L₈ емкости С₁₁ и С₁₂ так, чтобы образовался П-образный сглаживающий ФНЧ. Рассчитать частоту среза ФНЧ по формуле f_c = 1/π√LC. Установить частоту сигнала генератора f > 1,5f_c. Повторить исследования по п. 11.