Практическое занятие № 7 Естественное поддержание очистного пространства, расчет прочных размеров целиков
Целью практического занятия является закрепление теоретических знаний в области расчетов параметров естественных целиков, обеспечивающих поддержание вышележащей толщи пород и устойчивость кровли очистного пространства при применении систем разработки с естественным поддержанием очистного пространства. Кроме этого, определяются потери руды, остающиеся в различных видах целиков.
На практическом занятии, в соответствии с изложенной ниже методикой, рассчитываются параметры панельного целика применительно к пологой залежи (рис.7).
В конце практического занятия студенты получают индивидуальные задания (табл.7), выполняемые в отведенное для самостоятельной работы время.
Краткие теоретические сведения.
По назначению целики делятся на панельные (барьерные) и опорные (междукамерные), в связи с чем расчет ведется последовательно.
Расчет панельных целиков.
Панельные целики должны воспринимать вес всей вышележащей толщи горных пород Рнал, который определяется размерами панели Впан и Апан, глубиной залегания Н, плотностью налегающих пород G
Рнал = (Впан х Апан) Н G.
С другой стороны, несущая способность Рнес ленточного целика, шириной Вцел, располагаемого по длине панели, и предельной прочностью материала целика на сжатие [σсж]
Рнес = (Вцел х Апан) [σсж] Кф(в) Кф(г) / n ,
где Кф(в) – коэффициент формы поперечного (т.е.вертикального) сечения целика, учитывающий соотношение ширины целика Вцел к его высоте Нцел по формуле
Кф(в) = (Вцел/Нцел) при Вцел>Нцел;
Кф(г) – коэффициент формы продольного (т.е. горизонтального) сечения целика, учитывающего снижение горизонтального сечения целика за счет пройденных в нем выработок. Для панельного целика шириной Вцел при пройденной в нем выработке (одной) шириной Ввыр
Кф(г) = (Вцел – Ввыр) / Вцел;
n – коэффициент запаса прочности целика в зависимости от назначения и характера его работы. Этот коэффициент учитывает возможные неравномерности распределения нагрузок между целиками, возможные флуктуации прочностных свойств материала целика и влияние других неучтенных факторов за весь период его стояния (работы). Для панельных целиков
n = 3 – 5.
Баланс действующих сил, т.е. Рнал = Рнес, дает следующую расчетную зависимость
___________________________________
Вцел = Ввыр /2 + √ (Впан G Н n Нцел)/[σсж] + (Ввыр)² / 4
Расчет опорных целиков.
В отличие от панельных , опорные целики:
- рассчитываются только на часть веса от налегающих пород, а именно тех пород, которые находятся внутри свода естественного равновесия между двумя смежными панельными целиками; это учитывается коэффициентом нагрузки Кн, который принимается 0,8-0,6 для крепких, монолитных породах до 0,35-0,45 – при пластичных породах;
- имеют изолированную форму в плане (квадратную, круглую, прямоугольную, неправильную); в связи с этим расчеты ведутся с учетом горизонтальной площади и формы целика;
- могут быть временными, сохраняющими свою целостность только на период отработки запасов панели. Коэффициент запаса прочности m = 2-3;
- могут иметь ширину Вцел меньше, чем его высота Нцел. При этих условиях коэффициент формы поперечного сечения определяется по новой зависимости
____________
Кф(в) = √Вцел / Нцел
- должны располагаться относительно друг друга на расстоянии предельно допустимого пролета обнажения кровли [Аобн], который задается в качестве исходного данного.
Вес вышележащей толщи, приходящейся на один изолированный целик, горизонтальной площадью Sцел, диаметром (если круглый) или стороной (если квадратный) Вцел
Рнал = (Вцел + [Аобн])² Н G Кн
Несущая способность Рнес опорного (например, квадратного) целика, шириной Вцел, с предельной прочностью материала целика на сжатие [σсж]
Рнес = Вцел² [σсж] Кф(в) Кф(г) / n ,
где Кф(в) – коэффициент формы поперечного (т.е.вертикального) сечения целика, учитывающий соотношение ширины целика Вцел к его высоте Нцел по формулам:
Кф(в) = (Вцел/Нцел) при Вцел>=Нцел;
___________
Кф(в) = √(Вцел/Нцел) при Вцел<=Нцел
Кф(г) принимается равным 1, 0,9 и 0,85 при круглой, квадратной и ромбической горизонтальной форме целика соответственно
Совместное решение уравнений Рнал и Рнес не предполагает рационального решения, т.к. и правая и левая части этого равенства будут содержать искомую величину в различных, нецелых степенях.
(Вцел + [Аобн])² Н G Кн = Вцел² [σсж] Кф(в) Кф(г) / n
В связи с этим предлагается графо-аналитический метод решения задачи, при котором строится графическая зависимость Н от Вцел, значения которого с определенным шагом подставляются в преобразованное уравнение. При этом не следует забывать, что формула для определения Кф(в) в процессе расчетов может измениться
Вцел² σсж Кф(в) Кф(г)
Н = -----------------------------------
(Вцел + [Аобн])² G Кн n
На графике находится значение Вцел, соответствующее заданному ранее значению Н.
Таблица 7.