Коэффициент искажений

,

где – действующее значение первой гармоники напряжения;

– действующее значение несинусоидального напряжения.

Коэффициент амплитуды

,

где – максимальное значение переменной (в рассматриваемом случае – напряжения).

Коэффициент формы:

,

где – среднее по модулю значение несинусоидальной функции.

Коэффициент гармоник

,

где – действующее значение к-й гармоники.

К пункту 6.

Появление высших гармоник в цепях, содержащих нелинейные элементы, обусловлено нелинейными вольтамперными характеристиками (ВАХ) последних. На рис. 11.4 представлены ВАХ диода (а) и стабилитрона (б).

Процесс преобразования сигнала можно проиллюстрировать на примере диаграммы, представленной на рис. 11.4,г, которая приведена для идеализированной ВАХ диода (в прямом направлении , в обратном ). Пусть дана схема (рис. 11.4,в), содержащая последовательно включенные диод VD и резистор R. На вход схемы подано напряжение . На рис. 11.4,г показаны зависимости падений напряжений на участках цепи (диоде и резисторе), а также зависимость тока с учетом однонаправленной проводимости диода (рис.11.4,а).

Для количественной оценки гармонического состава кривой тока используют формулы разложения Фурье, приведенные в приложении, или программы гармонического анализа на ЭВМ.

Рис. 11.4. К исследованию ВАХ нелинейных элементов

К пункту 3.

Активная мощность в цепи несинусоидального тока определяется выражением

,

где и – начальные фазы векторов напряжения и тока для к-х гармоник. Таким образом, есть активная мощность несинусоидального тока, равная сумме активных мощностей от каждой гармоники в отдельности.

Полная мощность определяется из выражения

.

Величину, равную

,

называют коэффициентом мощности и по аналогии с цепями синусоидального тока приравнивают к .

Понятие реактивной мощности в цепях с несинусоидальным током вводится формально и определяется как сумма реактивных мощностей по каждой из отдельно взятых гармоник (начиная с к=1):

.

Следует отметить, что для большинства цепей несинусоидального тока

.

Следовательно, можно записать, что

,

где – мощность искажений,

.

К пункту 10.

Амплитуду напряжения определяют по показаниям осциллографа. Перед измерением следует произвести настройку прибора, выполнив методические указания к п.1. Переключатель входа должен быть в положении " ".

Амплитуда сигнала определяется как

,

где – количество делений на масштабной сетке осциллографа по вертикали; А – показание входного делителя напряжения.

Период сигнала определяют по формуле

,

где – количество делений на масштабной сетке осциллографа по горизонтали, которое занимает один период измеряемого сигнала; С – показание делителя развертки прибора.

.

К пункту 13.

Расчет токов и напряжений в линейной электрической цепи проводится методом наложения, то есть для каждой из гармоник в отдельности. Число гармоник для расчета взять по указанию преподавателя.

Параметры и определяются как

, (11.1)

где – угловая частота к-й гармоники.