Звенья с однозначными разрывными характеристиками

Звено типа двухпозиционное реле без гистерезиса. Однозначная характеристика двухпозиционного поляризованного реле показана на рисунке 3.2.5, а. При модуле входного сигнала контакты реле разомкнуты и о величине напряжения z, снимаемого с контакта реле, ничего сказать нельзя. Величина z не связана со зна­чением входного сигнала x и в этом диапазоне изменения x не сущест­вует зависимости . При в зависимости от знака x величи­на z принимает значение или и функция может быть вы­ражена с помощью знаковой функции.

Таким образом, характеристика нелинейного звена во всем диапа­зоне изменения x выражается следующим образом:

(3.2.7)

Пример потенциометрической схемы, соответствующей этой зави­симости, представлен на рисунке 3.2.5, б. На нем движок потенциометра при скользит по изолятору и напряжение z на выходе никак не фиксировано.

Рисунок 3.2.5 – Характеристики звена типа двухпозиционное реле без гистерезиса

Звено типа трёхпозиционное реле без ги­стерезиса. Однозначная разрывная характеристика трехпозиционного поляризованного реле без гистерезиса показана на рисунке 3.2.6, а.

Аналитически эта характеристика может быть выражена следую­щим образом:

(3.2.8)

Пример потенциометрической схемы, соответствующей этой характеристике, показан на рисунке 3.2.6, б.

Рисунок 3.2.6 – Характеристики звена типа трёхпозиционное реле без ги­стерезиса

При анализе и синтезе различных релейных систем управления очень часто пользуются идеализированными характеристиками двухпозиционного реле, типа показанной на рисунке 3.2.5. Такая характеристика может быть получена путем предельного перехода одной из характеристик, показанных на рисунках 3.2.3, б и 3.2.4, а или 3.25, а и 3.2.6, а при и .

Однако полученные таким об­разом в результате предельного перехода характеристики при имеют различные значения.

Так, полагая в уравнении (3.2.3) и при , получим

(3.2.9)

Производя аналогичный предельный переход в уравнении (3.2.7), получим

(3.2.10)

Для уравнений (3.2.5) или (3.2.8) предельный переход даёт

(3.2.11)

В некоторых случаях при анализе релейных систем с обратной связью необходимо обращать внимание на различие условий поведе­ния системы при , получаемых в каждом из этих трёх случаев. В дальнейшем под нелинейностью типа sign будем понимать характе­ристику, выражаемую уравнением (3.2.9).

Эта характеристика может быть аналитически выражена параболой нечётной степени при

(3.2.12)

Обратную зависимость будем обозначать

(3.2.13)

Звено типа аналого-цифровой преобразователь без гистерезиса. К числу звеньев с однознач­ными разрывными характеристиками относится звено со ступенчатой характеристикой, преобразующее аналоговую величину в дискретную с квантованием по уровню.

Такая характеристика показана на рисунке 3.2.7, а. Аналитически она может быть выражена следующим образом:

(3.2.14)

где под понимается целая часть t.

Подобные характеристики имеют устройства, вводящие аналоговый сигнал в цифровую вычислительную машину (см. рисунок 3.2.7, б).

Рисунок 3.2.7 – Характеристики звена типа аналого-цифровой преобразователь без гистерезиса