Решение:

А) Исходя из определения, что предельные издержки МС – это дополнительные издержки, связанные с дополнительным выпуском продукции, полагаем, что к первоначальным средним валовым издержкам АТС = 100, которые фирма несет при выпуске 2000 шт. продукции, следует прибавить все дополнительные издержки, возникшие при расширении производства до 10 тыс. шт.:

АТС = 100 + 90 + 95 + 120 = 405 руб\шт.

Б) Поскольку на уже известно значение средних валовых издержек при этом объеме выпуска, то можно рассчитать, какую величину при этом составят валовые издержки ТС. Если средние валовые издержки определяются по формуле:

АТС = ТС \ Q , Q - объем выпуска, то валовые издержки ТС будут равны:

ТС = АТС × Q = 405 × 10 = 4050 тыс.руб.

Известно, что валовые издержи ТС складываются из переменных издержек VС и постоянных издержек FС:

ТС = VС + FС. Тогда переменные издержки: VС = ТС - FС = 4050 – 90 = = 3960 тыс.руб.

Известно, что средние переменные издержки АVС определяются по формуле:

АVС = VС / Q. Тогда АVС = 3960 : 10 = 396 руб./шт.

Рынок совершенной конкуренции

36. В отрасли имеется 150 одинаковых фирм с издержками, выраженными уравнением: TC_i =q_i² +5q_i +25.

Отраслевой спрос выражен функцией Qd = 525-25Р. Определите:

• функцию предложения отрасли;

• экономическую прибыль каждой фирмы;

• оптимальный объем выпуска;

количество фирм, которое должно остаться в отрасли

Решение:

1. Находим функцию предложения отрасли: МС= (TC_i)' = 2q_i +5 ; Р=МС; 2q_i=P-5, q_i=P/2-2,5.

q_i = 1/150 Qs, следовательно Qs (P) = 75P-375

2. Определяем экономическую прибыль каждой фирмы: Qs = Qd;

75P-375= 525-25Р.

Р= 9 — равновесная цена

Q = 300 - равновесный объем.

Т.к. в отрасли 150 фирм, то на каждую приходится 300/150= 2 единицы. Экономическая прибыль определяется как: TR-ТС. TR = P*Q = 9*2 = 18

ТС= q_i²+5q_i+25=4+10+25=39,

т.о. экономическая прибыль = -21, следовательно, фирм в отрасли слишком много.

3. Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС

АТС= TC/Q= 25/ q_i +5 + q_i

МС= 2q_i +5

25/ q_i +5 + q_i = 2q_i +5

2q_i - q_i - 25/ q_i = 0

q_i² =25, q_i = 5 - оптимальный объем выпуска для каждой фирмы Р = МС= 2q_i +5 = 15 - новая цена

4. При Р=15 величина рыночного спроса Qd = 525-25Р = 150 единиц.

150 / 5 = 30 - т.е. в отрасли должно остаться 30 фирм, а 120 фирм должны уйти. При Р=15 и q_i = 5 , TR= ТС = 75, следовательно экономическая прибыль = 0.

49. Отраслевой спрос на продукцию характеризуется функцией Q^D = 120 - 3P. Функция общих затрат фирмы, производящей данную продукцию, имеет вид TC = 16 + 8Q + 4Q² .

Определите:

1. По какой цене и сколько единиц продукции будет продано, если в отрасли работают 40 таких фирм?

2. Сколько таких фирм останется в отрасли в условиях совершенной конкуренции в долгосрочном периоде?

Решение:

1. Выведем функцию предложения фирмы по цене из условия максимизации прибыли MC(Q) = P

Когда в отрасли будет работать 40 фирм, тогда функция отраслевого предложения примет вид

При заданном спросе на рынке установится равновесие с ценой, обеспечивающей равенство

2. В условиях совершенной конкуренции в длинном периоде отраслевое равновесие устанавливается при P = MC = AC_min. Определим, при каком значении Q средние затраты минимальны:

При таком объеме выпуска AC = 16/2 + 8 + 4∙2 = 24. Следовательно, в длинном периоде цена будет равна 42 ден. ед., а объем спроса составит 120 - 3·24 = 48 ед. Число фирм, удовлетворяющих при такой цене отраслевой спрос, определится из равенства

66. Конкурентная фирма имеет краткосрочные общие издержки, которые описываются как

TC=Q³-8Q²+20Q+50 . Определите, при каком уровне рыночной цены конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде.