Решение:

1. Находим функцию предложения отрасли: МС= (TC_i)' = 2q_i +4 ; Р=МС; 2q_i=P-4, q_i=P/2-2

q_i = 1/100 Qs, следовательно Qs (P) = 50P-200

2. Определяем экономическую прибыль каждой фирмы: Qs = Qd;

- 200+ 50Р = 400 - 10Р.

Р= 10 — равновесная цена

Q = 300 - равновесный объем.

Т.к. в отрасли 100 фирм, то на каждую приходится 300/100= 3 единицы. Экономическая прибыль определяется как: TR-ТС. TR = P*Q = 10*3 = 30

ТС= 16+4q_i +q_i²=16+12+9=37,

т.о. экономическая прибыль = -7, следовательно, фирм в отрасли слишком много.

3. Находим оптимальный объем выпуска: Оптимальный объем выпуска для каждой фирмы определяется равенством предельных и средних издержек: МС=АТС

АТС= TC/Q= 16/ q_i +4 + q_i

МС= 2q_i +4

16/ q_i +4 + q_i = 2q_i +4

2q_i - q_i - 16/ q_i = 0

q_i² =16, q_i = 4 - оптимальный объем выпуска для каждой фирмы Р = МС= 2q_i +4 = 12 - новая цена

4. При Р=12 величина рыночного спроса Qd = 400-10Р = 280 единиц.

280 / 4 = 70 - т.е. в отрасли должно остаться 70 фирм, а 30 фирм должны уйти. При Р=12 и q_i = 4 , TR= ТС = 48, следовательно экономическая прибыль = 0.

43. На рынке совершенной конкуренции существует 100 идентичных фирм. Общие издержки в краткосрочном периоде равны: ТС = 1+q_i ². Определите:

а) отраслевую кривую предложения;

б) равновесные цену и объем продаж на рынке в краткосрочном периоде, если функция рыночного спроса равна Q_d(P) = 200 – 50P.

В) количество продукта каждой фирмы

Решение.

а) Находим функцию предложения отрасли: МС= (TC_i)' = 2q_i ; Р=МС; 2q_i=P, q_i=P/2=0,5Р

q_i = 1/100 Qs, следовательно Qs (P) = 50P

б) Определяем равновесные цену и объем продаж: Qs = Qd;

50Р = 200 - 50Р.

Р= 2 — равновесная цена

Q = 100 - равновесный объем.

В) Т.к. в отрасли 100 фирм, то на каждую приходится 100/100= 1 единица.

44. Общие затраты фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции составляют: 0,5Q³ – 15Q² + 300Q + 250000. При какой цене фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде?

Решение.

Конкурентная фирма прекратит производство в краткосрочном периоде в случае, если цена окажется ниже средних переменных затрат. С другой стороны, условием максимизации прибыли

для фирмы-конкурента является равенство цены и предельных затрат, график которых пересекает

график средних переменных затрат в точке минимума. Следовательно, для ответа на вопрос задачи необходимо найти минимум средних переменных затрат:

VC = 0,5Q³ – 15Q² + 300Q;

AVC = 0,5Q² – 15Q + 300 →min, Q-15=0, Q=15 AVCmin = 187,5

Если цена упадёт ниже 187,5, то фирма уйдёт из отрасли в краткосрочном периоде.

45. У вас имеются следующие данные фирмы, достигшей максимума прибыли в условиях совершенного рынка. Заполните все колонки таблицы.

P	Q	TR	TC	FC	VC	ATC	Прибыль	MC
				60000	80000	30,5		40