Задачи для подготовки к экзамену по микроэкономике (2 семестр) часть 2 издержки и прибыль предприятия

25. Из-за сокращения сырьевой базы фирма уменьшила объем выпуска продукции. Постоянные и средние переменные издержки после этого не изменились, а средние общие издержки выросли на 30 руб./шт. Первоначально величина средних постоянных издержек составляла 120 руб./шт.

Определите, на сколько процентов фирма должна увеличить цену единицы продукции, чтобы выручка от продажи продукции осталась неизменной?

Решение:

ТС=FC+VC

ТС₀/q₀=FC₀/q₀+VC₀/q₀

ТС₁/q₁=FC₁/q₁+VC₁/q₁

По условию FC₀/q₀=120 руб.

ТC₁/q₁= ТС₀/q₀ +30

Тогда ТС₁/q₁=120+ VC₁/q₁ + 30=150+ VC₁/q₁

Значит ТС₁/q₁ - VC₁/q₁=150 FC₁/q₁=150

FC₁/q₁: FC₀/q₀=150/120

Так как FC₀= FC₁ (по условию)

q₀/q₁=1,25

p₁q₁=p₀q₀

p₁/p₀= q₀/q₁=1,25

Значит цена увеличится на 25%

26. Благодаря изменению технологии средние переменные издержки на производство удалось уменьшить на 20%, после чего цена единицы продукции была снижена на 10%. Годовые постоянные и совокупные издержки не менялись.

Определите, чему стала равна годовая выручка производителей, если ее прирост после усовершенствования технологии составил 37500 тыс. рублей?

Решение. Введем обозначения и выпишем со­отношения между теми показателями, которые упо­минаются в условии.

Пусть: v, и v₂, с, и с₂, s, и s₂ — соответ­ственно средние переменные, средние постоян­ные и средние совокупные издержки соответст­венно до и после изменения технологии;

V₁ и V₂ - переменные издержки до и после из­менения технологии;

С₁ и С₂ - постоянные издержки до и после из­менения технологии;

S₁ и S₂ - совокупные издержки до и после из­менения технологии;

P₁ и Р₂ - цена мотоцикла до и после изменения технологии;

Q₁ и Q₂ - объем выпуска мотоциклов до и после изменения технологии;

I₁ и I₂ - выручка предприятия до и после изме­нения технологии.

Нам понадобятся следующие фундаментальные соотношения:

определение совокупных издержек

S = С + V, (I)

определение средних постоянных, средних пере­менных и средних совокупных издержек

, , , (II)

формула расчета выручки

I= Q ·P. (III)

Теперь начнем рассуждать.

Поскольку по условию задачи совокупные и пе­ременные издержки не менялись, сохранили свое значение и постоянные издержки. Иначе говоря, в силу того что S₂ = S₁ и V₂ = V₁, из формулы (I) следует, что С₂ = С₁.

Учитывая формулы (II), последнее соотношение можно переписать в виде

с₂ · Q₂ = с₁ · Q₁. (1)

По условию средние постоянные издержки по­сле изменения технологии производства понизи­лись на 20%, т.е.

с₂ = с₁ · (1 - 0,2) = 0,8 · с₁.

Тогда выражение (1) перепишется в виде

0,8с₁ · Q₂ = с₁ · Q₁,

откуда . (2)

Теперь, с учетом формулы (III), выразим через цены и объемы производства прирост выручки:

I₂ – I₁ = Q₂ · Р₂ – Q₁ · P₁ = 37 500 (млн. руб.). (3)

Новая цена единицы продукции, сниженная со­гласно условию на 10% по отношению к старой, составит

Р₂ = Р₁ · (1 - 0,1) = 0,9Р₁. (4)

Подставив в выражение (3) соотношения (2) и (4), запишем

1,25Q₁ - 0,9 Р₁ – Q₁ · P₁ = 0,125 Q₁ · P₁ = 37 500 (млн. руб.).

Отсюда найдем первоначальную выручку:

I₁ = Q₁ · P₁ = 37500 : 0,125 = 300000 (млн. руб.). Значит, выручка производителей после изменения технологии составит

I₂ = I₁ + 37 500 = 300 000 + 37 500 = 337 500 (млн. руб.).

27. Выручка предпринимателя за год составила 4 млн. руб. Для этого ему потребовалось в начале года вложить в дело 2 млн. 200 тыс. руб. Найти бухгалтерскую и экономическую прибыль предпринимателя при условии, что ему предлагали следующую альтернативу: сдать производственные помещения в аренду за 750 тыс. руб. в год и наняться на работу с зарплатой в 25 тыс. руб. / мес. Налог на прибыль 24%. Процентные ставки по кредиту и депозиту 20% и 10% соответственно. Собственные средства предпринимателя на начало года составляли 700 тыс. руб.

Решение:

Прибыль к налогообложению составит 4000–2200 = 1800 тыс. руб. Налог на прибыль равен 1800 × 0,24 = 432 тыс. руб. Также предпринимателю необходимо взять кредит на сумму 2200–700 = 1500 тыс. руб., по которому требуется выплатить 1500 × 0,2 = 300 тыс. руб. процентов.

Бухгалтерская прибыль равна 4000–2200–432–300 = 1068 тыс. руб.

В альтернативе предприниматель мог получить 750 тыс. руб. арендной платы, 25 × 12 = 300 тыс. руб. зарплаты и 700 × 0,1 = 70 тыс. руб. банковского процента. Экономическая прибыль равна 1068–750–300–70 = –52 тыс. руб.

28. В таблице представлена часть данных о возможных вариантах ведения бизнеса на предприятии “Заря капитализма” при неизменных постоянных издержках. Восстановите недостающую информацию.

		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
Цена, руб.	p			30
Объем продаж, тыс.шт.	q	25	33
Выручка, тыс.руб.	R		1320
Постоянные издержки, тыс.руб.	FC
Переменные издержки, тыс.руб.	VC	800		1800
Суммарные издержки, тыс.руб.	TC			2000
Прибыль, тыс.руб.		250	120	100