15. Стадии напряженно-деформированноготсостояния (ндс) для II группы предельных состояний.

Стадии рассматриваются с целью формирования предпосылок расчета по группам предельных состояний.

(изгибающий момент на момент сопротивления)

Рассматривается нормальное сечение элемента в процессе увеличения нагрузки сечения проходит 3 характерные стадии НДС.

I стадия НДС – работа без трещин

Упругая работа сжатого бетона

Упругая работа растянутого бетона

R_bt.ser

S – растянутая арматура

I стадия НДС используется для расчета элементов по образованию трещин.

II стадия НДС – устойчивая работа с трещинами в растянутой зоне.

М₂>Mcrc

R_bt.ser

R_S A_S

σ_S≤R_s.ser

II стадия НДС используется для расчета ширины раскрытия трещин и прогибов.

И I и II стадии используются про расчете по предельным состояниям II группы.

a_crc

16. Третья стадия ндс

III стадия НДС – разрушение.

Характер разрушения зависит от количества арматуры.

Возможны 2 случая разрушения:

1. По текучести арматуры сопровождается чрезмерным раскрытием трещин, прогибами, бетон недоразрушен; разрушение плавное, контролируемое.

2. Разрушение от раздробления бетона сжатой зоны (при повышении стадии арматур); арматура недоразрушена; разрушение хрупкое, внезапное, неконтролируемое.

М₃

σ_b=R_b

Р асчетные схемы

X₁

X

М₃>М₂

R_b

X₂

h₀

h₀

R_S A_S

σ_S A_S

R_S A_S

a_crc

Случаи разрушения различаются h сжатой зоны:

При высоте ниже граничной (X₁≤X_R) – 1 случай разрушения

При высоте выше граничной (Х₂>X_R) – 2 случай разрушения, где Х_R – граничная высота при которой текучесть арматуры и раздробления бетона достигается равномерно.

В нормах проектирования вводятся:

ξ – относительная высота сжатой зоны

h – рабочая высота сечения

ξ_R – граничная, относительная высота сжатой зоны

Тогда 1 случай разрушения наступает при ξ ≤ ξ_R

2 случай ξ > ξ_R

При проектировании предпочтителен 1 случай, т.е. ;

III стадия НДС используется при расчете несущей способности сечения (I группа предельных состояний).

Предпосылки:

• В сжатой зоне прямоугольник напряжений с ординатой R_b

• Работой растянутого бетона пренебрегают

• (растяжение) направление в растянутой арматуре = расчетному сопротивлению арматуры при растяжении, т.е. , при

17. Изгибаемые элементы прямоугольного сеченья с единичной арматурой

Рассмотрим предельное состояние 1й группы.

Сечение, имеющее арматуру только в растянутой зоне, называется сечением с одиночной арматурой.

Расчетное схема сечения составлена на базе расчетной предпосылки III стадии НДС.

Расчетные формулы составляются на основе уравнения статики (ΣМ=0; ΣN=0).

Расчетная схема сечения.

R_b

цсз

x

M

R_b·b·x

h

h₀

Усилия в стержне

h₀-0,5x=Z_b

R_S A_S

Усилия в арматуре

a

As

s

Цсз – центр сжатой зоны

Zb – плечо внутри пары сил

и

Из уравнения равновесия ΣМ=0 формируются условия прочности (М≤Mu):

• Относительно центра тяжести арматуры (1)

• Относительно центра тяжести сжатого бетона (2)

Где высота сжатой зоны Х определяется из уравнения равновесия ΣN=0

(3)

При проверки прочности высота сжатой зоны определяется из (3) ,

условия

, если то принимается уменьшенное значение

Можем выполнить проверку прочности.