Неопределенный интеграл. Интегрирование иррациональных функций

Вычислить интегралы от иррациональных функций:

567. . 568. . 569. .

570. . 571. . 572. .

573. . 574. . 575. .

576. . 577. . 578. .

579. . 580. . 581. .

582. . 583. . 584. .

Ответы. 567. . 568. . 569.

. 570. .

571. . 572. . 573. . 574. .

575. . 576. .

577. . 578. . 579. .

580. . 581. . 582.

. 583. . 584. .

Определенный интеграл

Вычислить определенные интегралы:

585. .	586. .	587. .
588. .	589. .	590. .
591. .	592. .	593. .
594. .

Вычислить определенные интегралы с помощью замены переменной:

595. .	596. .	597. .
598. .	599. .	600. .

Вычислить определенные интегралы с помощью интегрирования по частям:

601. .	602. .	603. .
604. .	605. .

Ответы. 585. . 586. . 587. . 588. . 589. . 590. .

591. . 592. . 593. . 594. . 595. . 596. . 597. .

598. . 599. . 600. . 601. 1. 602. . 603. .

604. . 605. .

Приложения определенного интеграла

606.-615. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

606. , , , .	607. , , , .
608. , , , .	609. , , .
610. , .	611. , , .
612. , .	613. , , , .
614. , , .	615. , .

616. Вычислить площадь фигуры, содержащейся внутри кардиоиды

.

617. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одним завитком кривой

.

618. Вычислить площадь одной петли кривой .

619. Вычислить площадь эллипса , .

620. Найти площадь фигуры, ограниченной кривой , .

621. Найти длину дуги кривой от до .

622. Найти длину дуги кривой от до .

623. Найти длину дуги кривой между точками пересечения с осью .

624. Найти длину дуги цепной линии от до .

625. Найти длину дуги от до .

626. Найти длину дуги кривой , от до .

627. Вычислить длину дуги кривой , , если .

628. Вычислить длину дуги циклоиды , .

629. Вычислить объем тела, образованного вращением эллипса вокруг оси .

630. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси площади, ограниченной линиями: , , .

631. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси площади, ограниченной линиями: , , , .

632. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси площади, ограниченной линиями: , .

633. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси площади, ограниченной линиями: , , , .

634. Найти объем конуса, полученного вращением вокруг оси части прямой , содержащейся между осями координат.

Ответы. 606. . 607. . 608. . 609. 13. 610. . 611. .

612. . 613. . 614. . 615. . 616. . 617. . 618. .

619. . 620. . 621. . 622. . 623. . 624. .

625. . 626. . 627. . 628. . 629. . 630. . 631. .

632. . 633. . 634. .