- •Т.Э.Захарова математический анализ Учебное пособие
- •Комплексные числа
- •Функции одной переменной
- •Предел функции. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы
- •Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших величин
- •Непрерывные функции. Точки разрыва
- •Дифференцирование функций
- •Правило Лопиталя
- •Исследование функций и построение их графиков
- •Функции двух переменных
- •Неопределенный интеграл. Простейшие методы интегрирования
- •Неопределенный интеграл. Интегрирование по частям
- •Неопределенный интеграл. Интегрирование дробно-рациональных функций
- •Неопределенный интеграл. Интегрирование тригонометрических функций
- •Неопределенный интеграл. Интегрирование иррациональных функций
- •Определенный интеграл
- •Приложения определенного интеграла
- •Несобственные интегралы
- •Двойной интеграл
- •Тройной интеграл
- •Дифференциальные уравнения первого порядка
- •Дифференциальные уравнения второго порядка
- •Операционное исчисление
- •Комплексные числа.
- •Дифференцирование функций
- •Исследование функций и построение их графиков
- •Неопределенный интеграл
- •Операционное исчисление
- •Список литературы
- •Математический анализ Учебное пособие
- •630102, Новосибирск, ул.Кирова, 86
Непрерывные функции. Точки разрыва
Найти точки разрыва, если они существуют, определить их характер, в 162-165 сделать схематический чертеж:
162.
. 163.
.
164.
. 165.
.
166.
. 167.
. 168.
.
169.
.
170.
.
171.
.
172.
.
Ответы. 162.
- разрыв I рода. 163.
- разрыв I рода. 164.
- разрыв I рода. 165.
- разрыв I рода. 166.
- разрыв II рода. 167.
- разрыв II рода. 168.
- разрыв II рода. 169.
- разрыв I рода. 170.
- разрыв I рода. 171.
- устранимый разрыв,
- разрыв II рода,
- разрыв II рода. 172.
- разрыв I рода.
Дифференцирование функций
Найти производные функций:
173.
|
174.
|
175.
|
176.
|
177.
|
178.
|
179.
|
180.
|
181.
|
182.
|
183.
|
184.
|
185.
|
186.
|
187.
|
188.
|
189.
|
190.
|
191.
|
192.
|
193.
|
194.
|
195.
|
196.
|
197. . |
198.
|
199.
|
200.
|
201.
|
202.
|
203.
|
204.
|
|
205.
|
206.
|
207.
|
208.
|
209.
|
210.
|
211.
|
212.
|
|
213.
.
214.
.
215.
.
216.
.
217.
.
218.
.
219.
.
220.
.
221.
.
222.
.
223.
.
224.
.
225.
.
226.
.
227.
.
228.
.
229.
.
230.
.
231.
.
232.
.
233.
.
234.
.
235.
.
236.
.
237.
.
238.
.
239.
.
240.
.
241.
. 242.
. 243.
.
244.
. 245.
. 246.
.
247.
. 248.
. 249.
.
250.
.
251.
.
Вычислить производные с помощью логарифмического дифференцирования:
252.
. 253.
. 254.
.
255.
. 256.
. 257.
.
258.
. 259.
.
Вычислить производные функций, заданных неявно:
260.
.
261.
.
262.
.
263.
.
264.
.
265.
.
Найти производные функций, заданных параметрически:
266.
,
.
267.
,
.
268.
,
.
269.
,
.
270.
,
.
271.
,
.
Найти дифференциал функции:
272.
. 273.
.
274.
. 275.
.
Вычислить приближенно
значение функции с заданной точностью
:
276.
,
при
. 277.
,
при
.
278.
,
при
. 279.
,
при
.
280.
,
при
.
Ответы. 173.
.
174.
.
175.
.
176.
.
177.
.
178.
.
179.
.
180.
.
181.
.
182.
.
183.
.
184.
.
185.
.
186.
.
187.
.
188.
189.
.
190.
.
191.
.
192.
.
193.
.
194.
.
195.
.
196.
.
197.
.
198.
.
199.
.
200.
.
201.
.
202.
.
203.
.
204.
.
205.
.
206.
.
207.
.
208.
.
209.
.
210.
.
211.
.
212.
.
213.
.
214.
.
215.
.
216.
.
217.
.
218.
.
219. 1.
220.
.
221.
.
222.
.
223.
.
224.
.
225.
.
226.
.
227.
.
228.
.
229.
.
230.
.
231.
.
232.
.
233.
.
234
235.
.
236.
.
237.
.
238.
.
239.
.
240.
.
241.
.
242.
.
243.
.
244.
.
245.
.
246.
.
247.
.
248.
.
249.
.
250.
.
251.
.
252.
.
253.
.
254.
.
255.
.
256.
.
257.
.
258.
.
259.
.
260.
.
261.
.
262.
.
263.
.
264.
.
265.
.
266.
.
267.
.
268.
.
269.
.
270.
.
271.
.
272.
.
273.
.
274.
.
275.
.
276. 2,996. 277.
.
278.
.
279.
.
280.
.

.