Тема: Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка
Общее
решение дифференциального уравнения
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Для
решения дифференциального уравнения
необходимо
сделать замену
Тогда
порядок этого уравнения понизится на
одну единицу и оно примет вид
Это
линейное относительно
уравнение,
которое решается заменой
Решим
это уравнение:
или
Пусть
Тогда
Подставим
найденное значение
в
уравнение
Получим:
Тогда
и
Следовательно,
и
Тема: Системы двух линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
Общее
решение системы дифференциальных
уравнений
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
