Определите графическим методом критический объем производства изделия А на основании следующих данных:

№ декады	Объем продукции, тыс. ед.	Общие затраты на произ­водство партии, млн руб.
1	3	4,7
2	6	' 7,4
.3	7	8,3
4	5	6,5
5	8	9,2
6	9	10,1
7	11	11,9
8 .	10	И
9	14	14,6
10	12	12,8

Цена изделия А — 1,2 тыс. руб.

Решение1

Нарисуем графики выручки и общих затрат (рис. 1). График выруч­ки — прямая, проходящая через начало координат, поскольку ее урав­нение имеет вид N= 1,2 х Q, где N— выручка от продажи изделия А, Q — объем производства.

Выручка

Общие затраты

Выручка,

Затраты,

Мил.руб.

Объем

производства, тыс. ед.

Рис. 1. Графики выручки и общих затрат

Предположим, что зависимость общих затрат от объема производства изделия А имеет линейный характер. В таком случае ее графиком будет прямая. При использовании метода наименьшего и наибольшего значения она строится по двум точкам. Первая точка соответствует наименьшему объему производства, вторая — наибольшему. В нашей задаче такими точками являются L(3; 4,7) и М(14; 14,6).

Прямые, являющиеся графиками выручки и общих затрат, пересекаются в точке К(6,7; 8). Следовательно, при объеме производства 6,7 тыс. ед. общие затраты равны выручке от реализации изделия А. Таким образом, критический объем производства равен 6,7 тыс. ед. Ему соответствуют общие затраты и выручка 8 млн руб.

Ситуационное задание 2

Маркетолог рассматривает вопрос о целесообразности предоставления группе постоянных покупателей 10%-иой скидки от цены товара. Изучение рынка показало, что в этом случае объем продаж этим покупателям возрастет на 80 ед. Производственные мощности предприятия позволяют увеличить объем производства па 120 ед. Параметры вариантов продажи до и после предоставления скидки приведены в таблице:

Показатели	До предоставления скидки	После предоставле­ния скидки
Цена 1 ед. товара, руб.	200	180
Объем продаж, ед.	3000	3080
Переменные затраты, руб.	390 000	400 400

Целесообразно ли предоставлять такую скидку? Какова экономически оправданная величина скидки?

Решение 2

До предоставления скидки маржинальный доход но продажам постоянным покупателям составлял МД₀ = 200 х 3000 - 390000 = 210000 (руб.), после предоставления скидки он будет равен МД₁ = 180 х 3080 -

- 400400 = 154000 (руб.), то есть заметно меньше. Поэтому плани­руемая мера нецелесообразна.

Очевидно, экономически оправданным снижение цены при про­чих равных условиях будет тогда, когда МД₀ = МД₁,. Пусть это сни­жение равно а (в долях единицы). Тогда новая цена будет равна

Р_х = 200 - 200а - 200 (1 - а).

В этом случае МД₀ = 210000 (руб.), МД₁ = 200 х 3080 х (1 - а) -

- 400400 = 210000. Из последнего соотношения находим а = 0,0091,или 0,91%. Следовательно, постоянным покупателям можно сделать скидку с цены в 0,91%, если объем продаж при новой цене будет ра­вен 3080 ед. Однако такая ситуация маловероятна, так как, по дан­ным маркетолога, прирост продаж иа 80 ед. возможен при снижении цены иа 10%. Очевидно, при скидке с цены в 0,91% прирост продаж будет заметно меньше.

Ситуационное задание 3

Рассчитайте коэффициент сменности оборудования, если известно, что в цехе имеется 14 сверлильных, 11 фрезерных и 8 токарных стан­ков. За месяц сверлильными станками отработано 2900 маш.-ч, фрезерными – 1400, токарными – 2100.— 1400, токарными — 2100. Месячный фонд времени рабо­ты одного станка в одну смену составляет 176 ч. В месяце 22 рабочих дня.

Решение 3

Как известно, коэффициент сменности оборудования — это отноше­ние фактически отработашюго числа стаико-смен к произведению количества рабочих дней на количество единиц действующего обо­рудования. Продолжительность одной смены равна 176/22=8 (ч). Сверлильными станками отработано 2900/8 = 362,5 стаико-смен, фрезерными 1400/8 =175, токарными 2100/8 = 262,5 стапко-смен. Следовательно, К_смен = (362,5 + 175 + 262,5)/(22(14 + 11 + 8)) =1,1.

Коэффициенты сменности для сверлильных, фрезерных и то­карных станков будут соответственно равны 362,5/(22 х 14) =1,18, 175/(22 х 11) =0,72 и 262,5/(22 х 8) = 1,49.

Как видим, наиболее низким является коэффициент сменности по фрезерным станкам.Необходимо изучить причины подобной си­туации и принять меры по уменьшению простоев фрезерных стан­ков, по их модернизации и улучшению структуры фондов.