Вариант 10
По данным таблицы рассчитайте относительные интенсивности и структуры. Сделайте выводы.
Показатели работы массовых библиотек всех ведомств России за 1990 и 1994 гг.
|
1990г. |
1994г. |
||||
Всего |
в т. ч. |
Всего |
в т.ч. |
|||
в городах |
в сельской местности |
в городах |
в сельской местности |
|||
Всего книг и журналов, млн. экз. |
1155 |
733 |
422 |
1117 |
719 |
398 |
Введено книг и журналов, млн. экз. |
1506 |
1018 |
488 |
1341 |
872 |
469 |
Всего читателей, млн. |
71,9 |
48,8 |
23,1 |
59,5 |
38,2 |
21,3 |
Всего библиотек, тыс. |
65,4 |
20 |
45,4 |
54,0 |
14,7 |
39,3 |
Задача 3 Статистический анализ вариационных (интервальных) данных
Совокупность значений изучаемого признака с указанием числа их различных значений называется распределением признака. Распределение представляют в форме вариационного ряда. В соотношении значений признака (вариантов) и числа единиц (частот) проявляется закономерность распределения. Она описывается различными статистическими показателями в частности:
частотные показатели;
показатели центра распределения;
показатели степени вариации;
показатели формы распределения.
Частотными показателями любого
ряда распределения являются абсолютная
численность i- и группы —
частота fi
и относительная частота — частость
di
, где
,
а
,
или 100%.
Кумулятивная (накопленная) частота Si (частость Sd) характеризует объем совокупности со значениями вариантов, не превышающих Xi,. Кумулятивные частотные показатели образуются последовательным суммированием абсолютных или относительных частот, например: S1=fi; S2=f1+f2; S3=f1+f2+f3 и т. д.
Плотность частоты (частости) представляет собой частоту, приходящуюся на единицу интервала, т.е. qi=fi/hi или qi=di/hi, где hi, - величина i-го интервала. Данный показатель используют, если интервалы вариационного ряда неравные и необходимо графически изобразить этот ряд в виде гистограммы, а так же при расчете моды.
Показатели центра распределения. К показателям центра распределения относят среднюю, моду и медиану.
Средняя величина характеризует типичный уровень признака в совокупности. По данным вариационного ряда распределения средняя рассчитывается как арифметическая взвешенная:
на основе частот:
на основе частосстей
Если используется интервальный ряд распределения то, допуская, что распределение в границах i-го интервала является равномерным, как вариант хi, - используют середину интервала (х'). При этом величину открытого интервала условно считают такой же, как и величину соседнего закрытого интервала.
Пример. По данным о возрастной структуре производственного оборудования в промышленности определить средний возраст оборудования.
Таблица 1
Возраст оборудования, лет |
Удел. вес оборудования, % к итогу, (fi) |
Середина интервала хi |
хifi |
Накопленная частота, Si |
[xi-xср] |
[xi-xср]*fi |
[xi-xср]2 *fi |
(xi-xср)3 *fi |
(xi-xср)4 *fi |
До 5 |
10 |
2,5 |
25 |
10 |
11,2 |
112,0 |
1254,4 |
-14049 |
157351 |
5 – 10 |
19 |
7,5 |
142,5 |
29 |
6,2 |
117,8 |
730,4 |
-4528,2 |
28075 |
10 – 15 |
30 |
12,5 |
375 |
59 |
1,2 |
36,0 |
43,2 |
-51,8 |
62,2 |
15 – 20 |
24 |
17,5 |
420 |
83 |
3,8 |
91,2 |
346,6 |
1316,9 |
5004,3 |
20 - 25 |
12 |
22,5 |
270 |
95 |
8,8 |
105,6 |
929,3 |
8177,7 |
71963,4 |
25 - 30 |
5 |
27,5 |
137,5 |
100 |
13,8 |
69,0 |
952,2 |
13140 |
181337 |
|
100 |
- |
1370 |
|
|
531,6 |
4256,0 |
4005,6 |
443793 |