Задача 6 Экономические индексы

Индивидуальные индексы. Простейшие индексы, используемые в статистическом анализе характеризует изменение во времени или пространстве отдельных элементов совокупности. Индексы выражаются либо в долях, либо в %. Ниже следуют расчетные формулы в терминах: цена, товар и товарооборот. Аналигичные формулы можно записать и в других терминах (которые встречаются в вариантах данной задачи), например: себестоимость, количество товаров и затраты на производство или урожайность, количество посевной площади и урожайность.

Индивидуальный индекс цены:

где p₁ – цена товра в текущем периоде; p₀– цена товара в базисном периоде.

Например, цена товара в мае p₀ – 150 руб., а в июне p₁ – 210 руб., то i_p = 1.4 или 140 %.

Индивидуальный индекс физического объема:

q₁ - количество товара, реализованного в текущем периоде q₀ - количество товара, реализованного в базовом периоде

Например, в мае продано q₀ – 1000 шт., а в июне p₁ – 1200 шт., то i_q = 1.2 или 120 %.

Индивидуальный индекс товарооборота:

Индивидуальные индексы собственно являются показатетелями динамики (расчет показателя в базовой форме см. выше) или темпами роста (в цепной форме).

Сводный индекс — это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из непосредственно несоизмеримых элементов. Исходной формой сводного индекса является агрегатная.

При расчете агрегатного индекса для разнородной совокупности находят такой общий показатель, в котором можно объединить все ее элементы. Пример, складывать цены различных товаров, реализуемых в розничной торговле, складывать неправомерно, однако с экономической точки зрения вполне допустимо суммировать товарооборот по этим товарам. Соответственно, сводный индекс товарооборота это товарооборот в текущем периоде отнесенный к его величине в базисном периоде:

Сводный индекс цен, отражает имевшее место изменения цен:

по методу Пааше:

Числитель индекса – фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель показывает, какой бы был товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне.

Величина экономии:

Знак разницы показывает «-» экономия, «+» - перерасход.

по методу Ласпейреса:

Сводный индекс физического объема реализации, характеризует изменение количества проданных товаров не в денежном, а физическом выражении:

Весами в индексе выступают цены, которые фиксируются на базисном уровне.

Индексы связаны между собою:

Пример. Реализация в условном предприятии за два месяца

Товар	август		сентябрь		Расчетные данные
Товар	p₀	q₀	p₁	q₁	p₀q₀	p₁q₁	p₁q₀
А	48	18	48	15	864	720	720
Б	44	22	40	27	968	1080	1188
В	36	20	28	24	720	672	864
	-	-	-	-	2552	2472	2772