35

Задача 1 Группировка статистических данных и анализ групп Теоритические сведения

Группировкой называется выделение единиц исследуемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

Принято различать следующие виды группировок: типологическая, структурная, аналитическая.

Типологическая группировка - это разделение качественно неоднородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе типовых признаков.

Структурная группировка — это выявление закономерностей распределения единиц однородной совокупности по варьирующим значениям исследуемого признака.

Структурные группировки отличаются от типологических не столько по внешнему виду, сколько по целям, т. е. отличаются по уровню качественных различий между группами.

Аналитическая группировка — это исследование взаимосвязей варьирующих признаков в пределах однородной совокупности. При ее построении можно установить взаимосвязи между двумя признаками и более. При этом один признак будет результативным, а другой (другие) — факторным.

Факторными называются признаки, оказывающие влияние на изменение результативных. Результативными называются признаки, изменяющиеся под влиянием факторных.

Основные этапы построения аналитической группировки следующие:

• обоснование и выбор факторного и результативного признаков;

• группировка единиц совокупности по факторному признаку;

• подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, а также определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп;

• исчисление средних размеров результативного показателя (признака) по каждой из образованных групп;

• оформление результатов группировки в таблице;

• сопоставление изменения значений факторного и результативного признаков, определяющее характер связи между ними, т. е. выявление взаимосвязи между признаками, когда с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

Аналитическая группировка (разбиение единиц совокупности на отдельные группы) проводится на основании группового признака, в качестве которого могут выступать как количественные, так и атрибутивные признаки. Первые имеют числовое выражение (рубли, выработка, объем реализации, возраст, и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (наименование объекта, организационно-правовая форма, отраслевую принадлежность, национальность и т. д.).

Число групп по количественному признаку определяется числом единиц исследуемой совокупности объектов и степенью колеблемости группировочного признака, в каждом отдельном случае его необходимо обосновать. Например, при отсудствии исходной гипотизы, большого числа единиц в совокупности и закону их распределения близкому к нормальному, определить число групп можно математическим путем с использованием формулы Стерджесса:

n =1 + 3,322 lq N

где n — число групп; N — число единиц совокупности.

Чило групп по атрибутивному признаку соответствует количеству атрибутных градаций (например, по полу: мужской, женский; по расматриваемым организационно-правовая формам: ООО, ОАО, ИЧП и т.д.).

Для установленного числа групп определяются интервалы группировки - значение варьирующего признака, лежащее в границах интервала: нижняя границы (или хотя бы одна из них) это наименьшее значение признака в интервале; верхняя — наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала - разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от однородности (варируемости) группировочного признака могут быть равные и неравные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и ее распределение носит равномерный характер, то группировка проводится с равными интервалами, величина которого определяется:

где — x_max и x_min — максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

n — число групп.

Если максимальное и минимальное значения (x_max- x_min – размах вариации) существенно отличаются от других единиц группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное и минимальное значения, а значения, несколько превышающие мнимум и несколько меньшие, чем максимум.

Если размах вариации признака велик и его значения варьируются неравномерно, то необходимо использовать группировк с неравными интервалами.

Применение неравных интервалов обусловлено тем, что первых группах небольшая разница в показателях имеет больше значение, а в последних группах эта разница несущественна. В зависимости от величины размаха вариации, неравные интервалы могут быть прогрессивно-возрастающими или прогрессивно-убывающими в арифметической (при сильном разбросе данных) или геометрической прогрессии (разброс данных очень сильный).

Величина интервалов, изменяющихся в арифметической прогрессии, определяется следующим образом:

h_i+1 = h_i + a,

а в геометрической прогрессии:

h_i+1 = h_i * q,

где a — константа, имеющая для прогрессивно-возрастающих интервале знак «+», а для прогрессивно-убывающих интервалов знак «-»;

q — константа (для прогрессивно-убывающих интервалов q > 1; в другом случае - q< 1).

Например, при анализе заработной платы в группах «разнорабочие», «квалифицированный персонал», «руководители» целесообразно рассматривать неравные интервалы в арифметической прогрессии, а при очень сильной дифференциации – в геометрической.

Интервалы группировок могут быть закрытыми и открытыми. Закрытые имеют верхнею и нижнею границы. У открытых интервалов указана толь одна граница: верхняя — у первого интервала совокупности, нижняя — у последнего. Например, заработная плата сотрудников определяется в тыс. руб.: до 3; 3 – 15; 15 – 30; 30 и более.

Примеры использования группировок в экономической практике