Вариант 8

Задача 1. При последовательном бросании двух игральных костей выпали очки и . Найти вероятность того, что .

Задача 2. В группе 17 студентов, среди которых 6 мужчин. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу по списку 8 человек окажется 4 мужчин.

Задача 3. Случайная точка равномерно распределена в квадрате . Пусть

.

Являются ли события попарно независимыми? Зависимы ли события и ?

Задача 4. Батарея из четырёх орудий произвела залп, причём два снаряда поразили цель. Найти вероятность того, что первое орудие попало в цель, если вероятности попадания в цель для первого, второго, третьего и четвёртого орудия соответственно равны 0.8, 0.4, 0.5 и 0.3. Использовать формулу Байеса.

Задача 5. Случайная величина распределена нормально с параметрами . Найти вероятность того, что .

Вариант 9

Задача 1. При последовательном бросании двух игральных костей выпали очки и . Найти вероятность того, что .

Задача 2. В группе 18 студентов, среди которых 8 мужчин. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу по списку 11 человек окажется 6 мужчин.

Задача 3. Случайная точка равномерно распределена в квадрате . Пусть

.

Являются ли события попарно независимыми? Зависимы ли события и ?

Задача 4. Батарея из четырёх орудий произвела залп, причём два снаряда поразили цель. Найти вероятность того, что первое орудие попало в цель, если вероятности попадания в цель для первого, второго, третьего и четвёртого орудия соответственно равны 0.5, 0.8, 0.3 и 0.4. Использовать формулу Байеса.

Задача 5. Случайная величина распределена нормально с параметрами . Найти вероятность того, что .

Вариант 10

Задача 1. При последовательном бросании двух игральных костей выпали очки и . Найти вероятность того, что .

Задача 2. В группе 18 студентов, среди которых 9 мужчин. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу по списку 9 человек окажется 5 мужчин.

Задача 3. Случайная точка равномерно распределена в квадрате . Пусть

.

Являются ли события попарно независимыми? Зависимы ли события и ?

Задача 4. Батарея из четырёх орудий произвела залп, причём два снаряда поразили цель. Найти вероятность того, что первое орудие попало в цель, если вероятности попадания в цель для первого, второго, третьего и четвёртого орудия соответственно равны 0.6, 0.3, 0.8 и 0.7. Использовать формулу Байеса.

Задача 5. Случайная величина распределена нормально с параметрами . Найти вероятность того, что .

Вариант 11

Задача 1. При последовательном бросании двух игральных костей выпали очки и . Найти вероятность того, что .

Задача 2. В группе 17 студентов, среди которых 8 мужчин. Найти вероятность того, что среди выбранных наудачу по списку 10 человек окажется 6 мужчин.

Задача 3. Случайная точка равномерно распределена в квадрате . Пусть

.

Являются ли события попарно независимыми? Зависимы ли события и ?

Задача 4. Батарея из четырёх орудий произвела залп, причём два снаряда поразили цель. Найти вероятность того, что первое орудие попало в цель, если вероятности попадания в цель для первого, второго, третьего и четвёртого орудия соответственно равны 0.7, 0.8, 0.5 и 0.3. Использовать формулу Байеса.

Задача 5. Случайная величина распределена нормально с параметрами . Найти вероятность того, что .