25.Картографічні проекції та їх класифікація.
За характером спотворень картографічні проекції поділяються на рівновеликі(немає спотворень площ), рівнокутні(немає спотворень кутів) і довільні( існують всі види спотворень). Класифікація картографічних проекцій за властивостями зображення (за характером спотворень) та за видом нормальної сітки меридіанів і паралелей. Перехід координат від нормальної до скісної та поперечної систем координат. Циліндричні проекції, загальна їх теорія. Рівнокутні, рівновеликі, рівно проміжні циліндричні проекції, їх форма та застосування. Проекція Меркатора, Локсодромія та ортодромія в проекції Меркатора. Поняття про перспективно-циліндричні проекції та їх застосування. Конічні проекції, загальна теорія, застосування. Рівнокутні, рівновеликі, рівно проміжні конічні проекції. Проекції Ф.М. Красовського та В.В. Каврайського. Азимутальні і перспективні проекції. Загальна їх теорія. Рівнокутні, рівновеликі і рівно проміжні азимутальні проекції. Загальна теорія перспективних проекцій. Гномонічні, стереографічні і ортографічні проекції. Зовнішні проекції і їх застосування в якості математичної основи космічних знімків. Проекція Гауса-Крюгера і її застосування для топографічних карт. Картографічні проекції. Спотворення ортографічного зображення. Еліпс спотворення. Головний і часткові масштаби карти. Спотворення довжин, кутів, форм, площ на картах. Розподіл і величини спотворень у різних проекціях. Ізоколи. Принципи класифікації проекції. Проекції карт світу, півкуль, материків і частин світу, океанів, окремих держав, України. Проекції топографічних карт. Вибір картографічних проекцій.
26. Точки та лінії нульових спотворень.
За характером спотворень всі картографічні проекції поділяють на чотири групи:
Рівнокутні, або конформні;
Рівновеликі, або еквівалентні;
Еквідистанційні (еквідистантно);
Довільні.
Рівнокутні проекції. Основною властивістю рівнокутні, або конформних, проекцій є збереження подібності малих фігур на карти відповідним фігур на поверхні Землі. Рівнокутні проекції не спотворюють кутів. Нескінченно мале коло на такій проекції зображується також колом. Однак при збереженні неспотвореними кутів та напрямків у рівнокутній проекції спотворюються лінійні розміри і площі фігур. Масштаб у таких проекціях залежить від напрямку. Еліпси спотворень, звертаючись у всіх точках карти в окружності, мають розміри, що залежать від положення точки. Рівновеликі проекції. Рівновеликі, або еквівалентні, проекції не володіють властивістю подібності фігур, але зберігають масштаб площ в межах всієї карти однаковим. Це означає, що рівним між собою площами на місцевості відповідають рівні собою площі на карті. Еквідистанційна проекції. Еквідистанційна наз. проекції, що зберігають постійність масштабу по одному з головних напрямків.
27. Азимутальні проекції - види, основні формули розрахунку, способи отримання.
Азимутальні проекції. В прямих азимутальних проекціях меридіани відтворюються прямими лініями. Кути між меридіанами рівні різниці довгот відповідних меридіанів на земній кулі. Полюс полярних координат знаходиться в точці спів падання, сходження меридіанів. За полярну вісь приймають один із меридіанів. Радіус паралелей с залежать від широти, тобто с= f(u). Формули для вирахування с різні в залежності від тієї умови, яка ставиться перед проекцією, тобто яку проекції, рівнокутну, рівновелику чи довільну треба одержати.
Для побудови проекцій вираховують прямокутні координати за формулами:
Крім прямих азимутальних проекцій е ще поперечні(екваторіальні) і косі ( горизонтальні) азимутальні проекції. В косих і поперечних проекціях меридіани і паралелі відворюються кривими лініями, крім меридіану полюса полярної системи координат, який буде показаний прямою лінією і буде віссю симетрії проекції. В косих (горизонтальних) проекціях полюс азимутальних координат не співпадає з точкою сходження меридіанів, як в прямих проекціях. В цих проекціях полюс буде в точці zO з координатами хО і уО