8. Системи координат, що використовує математична картографія

Математична картографія використовує системи географічних, прямокутних та полярних координат.

Система географічних координат, в якій розташування точки на земній поверхні визначається кутовими величинами (широтою і довготою) відносно площин екватора і початкового (Гринвіцького) меридіана. Відлік географічних координат ведеться від точки його перетину з екватором.

Система географічних координат є єдиною для всієї земної поверхні і використовується при застосуванні бойових засобів далекої дії (ракет, авіації, морського флоту), а також при використанні наземної навігаційної апаратури.

Прямокутна система координат утворюється двома взаємно перпендикулярними осями координат X 'X і Y 'Y . Осі координат перетинаються в точці O , Яка називається початком координат, на кожній осі вибрано позитивний напрям. У правобічної системі координат позитивний напрям осей вибирають так, щоб при напрямку осі Y 'Y вгору, вісь X 'X дивилася направо.

Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами — кутом та відстанню. Полярна система координат особливо корисна у випадках, коли відношення між точками найпростіше зобразити у вигляді відстаней та кутів; в поширенішій, Декартовій, або прямокутній системі координат, такі відношення можна встановити лише шляхом застосування тригонометричних рівнянь.

9. Система географічних координат.

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (т.е из в ) осуществляется исходя из значений широты и долготы.

Ориентация осей в географической системе координат (ГСК) выбирается по алгоритму.

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.

Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.

Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная на вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения ТС постоянно смещается с угловыми скоростями. Основным недостатком в практическом применении ГСК в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо ГСК используется полусвободная в азимуте СК.

10. Система прямокутних координат

Прямокутна система координат на площині утворюється двома взаємно перпендикулярними осями координат X 'X і Y 'Y . Осі координат перетинаються в точці O , Яка називається початком координат, на кожній осі вибрано позитивний напрям. У правобічної системі координат позитивний напрям осей вибирають так, щоб при напрямку осі Y 'Y вгору, вісь X 'X дивилася направо. Положення точки A на площині визначається двома координатами x і y . Координата x дорівнює довжині відрізка O B , Координата y - Довжині відрізка O C у вибраних одиницях виміру. Відрізки O B і O C визначаються лініями, проведеними з точки A паралельно осям Y 'Y і X 'X відповідно.Координата x називається абсцисою точки A , Координата y - ординатою точки A . Якщо точка A лежить в координатному куті I, то точка A має позитивні абсциссу і ординату. Якщо точка A лежить в координатному куті II, то точка A має негативну абсциссу і позитивну ординату. Якщо точка A лежить в координатному куті III, то точка A має негативні абсциссу і ординату. Якщо точка A лежить в координатному куті IV, то точка A має позитивну абсциссу і негативну ординату.